《中考熱點(diǎn)加餐實(shí)際問題與一元二次方程綜合》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考熱點(diǎn)加餐實(shí)際問題與一元二次方程綜合（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Page 1鞏固提高鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）精典范例（變式練習(xí)）中考熱點(diǎn)加餐中考熱點(diǎn)加餐 實(shí)際問題與一元二次方程綜合實(shí)際問題與一元二次方程綜合第二章第二章 一元二次方程一元二次方程Page 2【例例1】某縣某縣2015年公共事業(yè)投入經(jīng)費(fèi)年公共事業(yè)投入經(jīng)費(fèi)40 000萬元，其中教育經(jīng)費(fèi)占萬元，其中教育經(jīng)費(fèi)占15%，2017年教育經(jīng)費(fèi)年教育經(jīng)費(fèi)實(shí)際投入實(shí)際投入7 260萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率；）求該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率保持）若該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增

2、長(zhǎng)率保持不變，那么不變，那么2018年教育經(jīng)費(fèi)會(huì)達(dá)到年教育經(jīng)費(fèi)會(huì)達(dá)到8 000萬元萬元嗎？嗎？精精 典典 范范 例例Page 3精精 典典 范范 例例解解:（1）2015年教育經(jīng)費(fèi)年教育經(jīng)費(fèi):40 00015%=6 000（萬元），（萬元），設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得6 000（1+x）=7 260，（，（1+x）=1.21.1+x0，1+x=1.1，x=10%.答答:該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為該縣這兩年教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為10%.（2）2018年該縣教育經(jīng)費(fèi)為年該縣教育經(jīng)費(fèi)為7 260（1+10%）=7 986（萬元），（萬元），7 986

3、8 000，2018年教育經(jīng)費(fèi)不會(huì)達(dá)到年教育經(jīng)費(fèi)不會(huì)達(dá)到8 000萬元萬元.Page 41.賈汪區(qū)某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年收入3600萬元（1）求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)（1）所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2018年該企業(yè)收入多少萬元？變變 式式 練練 習(xí)習(xí)解解:（1）設(shè)）設(shè)2015年至年至2017年該企業(yè)收入的年平年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率為均增長(zhǎng)率為x.由題意，得由題意，得2 500（1+x）=3 600，解得解得x1=0.2，x2=2.2（不合題意舍去）（不合題意舍去）.答答:2015年至年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)年該企業(yè)收入的年平

4、均增長(zhǎng)率為率為20%.Page 51.賈汪區(qū)某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年收入3600萬元（1）求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)（1）所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2018年該企業(yè)收入多少萬元？變變 式式 練練 習(xí)習(xí)（2）3 600（1+20%）=4 320（萬元）（萬元）.答答:根據(jù)（根據(jù)（1）所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)）所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2018年年該企業(yè)收入該企業(yè)收入4 320萬元萬元.Page 6例例2如圖，有長(zhǎng)為如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為（墻的最大可用長(zhǎng)度為11米），圍成中間隔有米），圍成中間隔有一道

5、籬笆的長(zhǎng)方形花圃一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃（1）如果要圍成面積為）如果要圍成面積為45平方米的花圃，那平方米的花圃，那么么AD的長(zhǎng)為多少米？的長(zhǎng)為多少米？（2）能否圍成面積為）能否圍成面積為60平方米的花圃？若能，平方米的花圃？若能，請(qǐng)求出請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由精精 典典 范范 例例Page 7精精 典典 范范 例例解解:（1）設(shè)）設(shè)AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x米，則米，則AB為（為（243x）米，）米，根據(jù)題意列方程得根據(jù)題意列方程得（243x）x=45，解得，解得x1=3，x2=5.當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，AB=243x=249=1511，不符合題意，舍去；不符合題意，舍去；

6、當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，AB=243x=911，符合題意，符合題意.答答:AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5米米.（2）不能圍成面積為）不能圍成面積為60平方米的花圃平方米的花圃.理由理由:假設(shè)存在符合條件的長(zhǎng)方形，設(shè)假設(shè)存在符合條件的長(zhǎng)方形，設(shè)AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為y米，米，則（則（243y）y=60，整理得，整理得y28y+20=0.=（8）2420=160，這個(gè)方程無實(shí)數(shù)根，這個(gè)方程無實(shí)數(shù)根，不能圍成面積為不能圍成面積為60平方米的花圃平方米的花圃.Page 82如圖，是長(zhǎng)清園博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長(zhǎng)為80米，寬為30米，在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部

7、分（圖中陰影部分）種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為1 400平分米，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？變變 式式 練練 習(xí)習(xí)Page 9變變 式式 練練 習(xí)習(xí)解解:設(shè)矩形花園各角處的正方形設(shè)矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米，米，根據(jù)題意得根據(jù)題意得（802x）（）（302x）=1 400，即即x255x+250=0，解得解得x=5或或50.x30，x=5.答答:矩形花園各角處的正方形矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米米.Page 10鞏鞏 固固 提提 高高3.（2017杭州）某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2

8、014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則（）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8CPage 11鞏鞏 固固 提提 高高4某地舉行一次足球單循環(huán)比賽，每一個(gè)球隊(duì)都和其他球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共進(jìn)行了55場(chǎng)比賽如果設(shè)有x個(gè)球隊(duì)，根據(jù)題意列出方程為（）Ax（x+1）=55Bx（x1）=55C D2x（x+1）=555（2017無錫）某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（）A20% B25%

9、C50% D62.5%CCPage 12鞏鞏 固固 提提 高高6.受“減少稅收，適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響，某市居民購(gòu)房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷售量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程為 100（1+x）2=169Page 13鞏鞏 固固 提提 高高7有一塊長(zhǎng)為20m、寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？解解:設(shè)人行通道的寬度是設(shè)人行通道的寬度是x m,由題意得由題意得（20-3x

10、）(8-2x)=56,解得解得x=2或或x=26/3(不合題意，舍去不合題意，舍去).答：人行通道的寬度是答：人行通道的寬度是2 m.Page 14鞏鞏 固固 提提 高高8某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)3元時(shí)，平均每天可多賣出6件（1）設(shè)每件降價(jià)x元，則現(xiàn)在每天可銷售襯衫 件，每件的利潤(rùn)是 元；（用x的代數(shù)式表示）（2）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1600元，問這個(gè)要求能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，每件要降價(jià)多少元？若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說說你的理由（30+2x）（40 x）Page 15鞏鞏 固固 提提 高高8某商場(chǎng)服

11、裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)3元時(shí)，平均每天可多賣出6件（2）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1600元，問這個(gè)要求能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，每件要降價(jià)多少元？若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說說你的理由（2）由題意可列方程為（）由題意可列方程為（40 x）（）（30+2x）=1 500，解得解得x1=10，x2=15，當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，能賣出時(shí)，能賣出50件；當(dāng)件；當(dāng)x=15時(shí)，能賣出時(shí)，能賣出60件件.要減少庫(kù)存，要減少庫(kù)存，應(yīng)降價(jià)應(yīng)降價(jià)15元元.答答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元元.Page 16鞏鞏 固固 提提 高高9.（2

12、017深圳）一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米（1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說明理由解：（解：（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則另一邊長(zhǎng)為（厘米，則另一邊長(zhǎng)為（28x）厘米，）厘米，依題意有依題意有x（28x）=180，解得，解得x1=10（舍去），（舍去），x2=18，28x=2818=10，故長(zhǎng)為，故長(zhǎng)為18厘米，寬為厘米，寬為10厘米厘米.（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)為）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為（厘米，則寬為（28x）厘米，依題意有）厘米，依題意有x（28x）=200，即，即x228x+200=0，則則=2824200=7848000，原方程無實(shí)數(shù)根，原方程無實(shí)數(shù)根，故不能圍成一個(gè)面積為故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形平方厘米的矩形