xy0 xy0理一理函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 表達(dá)式 圖象及象限 性質(zhì) 在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi):當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小;當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大;當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小.k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x4y = x4注意：列表時自變量取值要均勻注意：列表時自變量取值要均勻和對稱和對稱,x0描點時自左往右用描點時自左往右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。畫一畫畫一畫列列表表描描點點連連線線 描點法描點法填一填1.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 .2.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.x2y x6y 3.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.x6y4、當(dāng)反比例函數(shù) y= 的圖象滿足_時，m的取值范圍是 m -1 。y隨x的增大而減小m+1x.已知反比例函數(shù) (k0)當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第 象限.xky xyok0k0 ,-k0二.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .x4y x xk ky y(k0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2yxox1x2Ay1y2By1 0y2y1y2做一做1.如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 .x3m1y3131做一做PDoyx.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .xy2(m,n)1SPOD = ODPD = =2121nm k21=1.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .xyoMNpx3y想一想例1：如圖，已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標(biāo)是6.（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）求POQ的面積yxoPQ12xMN例2.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示:(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)S0.5m2時物體承受的壓強(qiáng)p ;(3)求當(dāng)p2500Pa時物體的受力面積S. （m2）pSO0.1 0.2 0.3 0.41000200030004000（Pa）A(0.25，1000)1.所受壓力為F (F為常數(shù)且F 0) 的物體，所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B練一練PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面積為S （S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F的圖象大致為（ ）A.已知函數(shù)y=k/x 的圖象如下右圖，則y=k x-2 的圖象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D.如圖點 是反比例函數(shù)y= 4/x的圖象上的任意點，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為S，則_.已知反比例函數(shù)y =k/x 和一次函數(shù) y=kx+b的圖象都經(jīng)過點（2，1）（1）分別求出這個函數(shù)的解析式（2）試判斷是A（-2， -1）在哪個函數(shù)的圖象上（3）求這兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)