創(chuàng)設(shè)情景 引入新課籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2 2分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得1 1分，某隊(duì)在分，某隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分，分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？ 由問題知道，題目中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件： 勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)， 勝的積分+負(fù)的積分=總積分。分析籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在分，某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？應(yīng)分別是多少？ 如果勝的場(chǎng)數(shù)用x表示，負(fù)的場(chǎng)數(shù)用y表示。 我們可以得到方程： x+y=10， 2x+y=16。上面的兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)。 是我國古代較為普及的算是我國古代較為普及的算書書, ,許多問題淺顯有趣許多問題淺顯有趣. .其中下卷第其中下卷第3131題題“雞雞兔同籠兔同籠”問題流傳尤為廣泛?jiǎn)栴}流傳尤為廣泛, ,飄洋過海傳到飄洋過海傳到了日本等國了日本等國. .雞兔同籠雞兔同籠 著名的著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題：?jiǎn)栴}：“今有雞兔同今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？幾何？”則有：則有：944235yxyx兩個(gè)方程！兩個(gè)方程?。? 1）2個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù) （2 2）未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1 含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是項(xiàng)的次數(shù)都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .兩個(gè)兩個(gè)1 1次次觀察上面四個(gè)方程，有何共同特征？觀察上面四個(gè)方程，有何共同特征？10 yx162 yx二元一次方程二元一次方程9442 yx35yx 像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)就組成了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組16210yxyx944235yxyx把兩個(gè)方程把兩個(gè)方程寫在一起：寫在一起： 含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是項(xiàng)的次數(shù)都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .兩個(gè)兩個(gè)1 1次次二元一次方程二元一次方程(1)(1)含含有兩個(gè)未知數(shù)有兩個(gè)未知數(shù)(2)(2)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1次次（3 3）方程的左右兩邊都是整式）方程的左右兩邊都是整式“一次一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1 1，而不是未知數(shù)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù)哪些是二元一次方程？為什么？哪些是二元一次方程？為什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba你猜（你猜（5）我們?cè)摲Q什么？）我們?cè)摲Q什么？三元一次方程三元一次方程0 1 2 3 4 5 6 7 1010 9 8 7 6 5 4 3 0 我們?cè)賮砜匆灾械姆匠?，符合問題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？10 yx若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？解嗎？ 一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解可能有有限個(gè)解 使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值值, ,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解82yx通常記作：通常記作： 1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)2、找出上述方程的所有正整數(shù)解x=2y=33、請(qǐng)寫出一個(gè)以 為一組解的二元一次方程雞兔同籠雞兔同籠 著名的著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題：?jiǎn)栴}：“今有雞兔同今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？幾何？”944235yxyx兩個(gè)方程！兩個(gè)方程！ 兩個(gè)二元一次方程所組成的一組兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組方程叫做二元一次方程組0 1 2 3 4 5 6 7 1010 9 8 7 6 5 4 3 01、滿足方程 且符合問題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中10 yx0 1 2 3 4 5 6 7 16 14 12 10 8 6 4 2 162 yx2、滿足方程 且符合問題的實(shí)際意義的x、 y 的值有哪些？把它們填入下表中16210yxyx 不難發(fā)現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組做方程組 的的解解。46yx記作：記作：X=Y=二元一次方程（組）的解二元一次方程（組）的解綜上所述：綜上所述：知識(shí)探究：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1 1（系數(shù)不（系數(shù)不為為0 0）的方程）的方程含有兩個(gè)未知數(shù)（含有兩個(gè)未知數(shù)（x x和和y y），），并且含有未知數(shù)的并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是項(xiàng)的次數(shù)都是1 1的方程的方程使一元一次方程兩邊的值相等使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，的未知數(shù)的值，使二元一次方程兩邊的使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值值1 1個(gè)個(gè)無窮多個(gè)無窮多個(gè)代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立考 考 你 你你選對(duì)了選對(duì)了嗎？嗎？下列方程組是二元一次方程組的（ ）A、E連一連把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=51、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè) D、有無數(shù)個(gè)練一練練一練62yxA43yxB34yxC26yxD2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）102 yx4、方程組 的解是（ ）145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy 12D21yxxy225C1xyxy3、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）4A350 xyxy354B0 xyxy練一練練一練1.含有含有_個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的指數(shù)是并且未知項(xiàng)的指數(shù)是_,這樣的這樣的方程叫做二元一次方程方程叫做二元一次方程.2.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是_.(1)x+=14 (2)y=x (3)6x-7y-9=0 (4)7m+n-12=0(5)4x+3y (6) (7) (8)xy=1 (9)8m8m2 2+y=4+y=4x x2 2+ +x x= =2 2x x2 2- -( (x x2 2- -y y) )兩1(2)(3)(4)(5)(7)1 1x x+ +y y= =3 33.下列方程組是二元一次方程組的是下列方程組是二元一次方程組的是_.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(3)(1)(2)(3)(4)若若x xm m- -3 3- -8 8y yn n+ +2 2= =0 0是是關(guān)關(guān)于于x x, ,y y的的二二元元一一次次方方程程, ,則則m m= =_ _ _ _ _, ,n n= =_ _ _ _ _ _ _ _. .4-14. 一、一、每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x(x和和y),y),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 1，像這樣的方程叫，像這樣的方程叫做做二元一次方程二元一次方程. . 二、二、把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程二元一次方程組組. . 三、三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解. . 四、四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解. . 五、五、二元一次方程有無窮多個(gè)解；二二元一次方程有無窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解元一次方程組有且只有一組解. .課堂小結(jié)（1）通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（2）你對(duì)本課所學(xué)的知識(shí) 哪一點(diǎn)最感興趣？（3）你還有哪些困惑？ 又有什么新的發(fā)現(xiàn)？我們?cè)倏聪旅娴膯栴}我們?cè)倏聪旅娴膯栴}: 有甲有甲,乙兩個(gè)數(shù)乙兩個(gè)數(shù),他們的和是他們的和是25,甲數(shù)的甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大8,求這兩個(gè)數(shù)求這兩個(gè)數(shù).解解:設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)為則乙數(shù)為(25-x),根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 2x-(25-x)=8解之得解之得 x=11 25-x=14答答:甲數(shù)為甲數(shù)為11,乙數(shù)為乙數(shù)為14.我們能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢我們能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢?試試看試試看!