Page 1 第二十八章第二十八章 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 鞏固提高鞏固提高 精典范例（變式練習(xí)）精典范例（變式練習(xí)） 第第6課時課時 銳角三角函數(shù)應(yīng)用舉例（銳角三角函數(shù)應(yīng)用舉例（2） Page 2 例1.如圖，小穎家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（ ） 精典范例精典范例 A A200 米 B200米 C米 D400米 Page 3 1. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ） A2海里 B2sin 55海里 C2cos 55海里 D2tan 55海里 變式練習(xí)變式練習(xí) C Page 4 例2.如圖，已知斜坡 AB 的坡度為 1：3若坡長 AB=10 m，則坡高 BC= m 精典范例精典范例 Page 5 2如圖，某斜坡的坡度為i=1： ，則該斜坡的坡角的大小是 度 變式練習(xí)變式練習(xí) 30 Page 6 例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向，距離燈塔200海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處 （1）求APB的度數(shù)； （2）求BP和BA的長（結(jié)果保留根號） 精典范例精典范例 解：（解：（1）由題意，可知）由題意，可知APB=1806045=75； Page 7 精典范例精典范例 Page 8 3.如圖，在與南渡江對岸平行的岸邊有A，B，D三點，A，B，D三點在同一直線上，在A點處測得河對岸C點在北偏東60方向；從A點沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點，這時測得C點在北偏東30方向. （1）求ACD的度數(shù)； （2）求河寬CD 變式練習(xí)變式練習(xí) 解：（解：（1）作）作CDAB于于D 在在A點處測得河對岸點處測得河對岸C點在北偏東點在北偏東60方向，方向， CAD=30. ADC=90， ACD=9030=60 Page 9 3.如圖，在與南渡江對岸平行的岸邊有A，B，D三點，A，B，D三點在同一直線上，在A點處測得河對岸C點在北偏東60方向；從A點沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點，這時測得C點在北偏東30方向. （1）求ACD的度數(shù)； （2）求河寬CD 變式練習(xí)變式練習(xí) Page 10 4. 如圖，一個斜坡長130 m，坡頂離水平地面的距離為50 m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于（ ） 5. 如圖，在A處測得點P在北偏東60方向上，在B處測得點P在北偏東30方向上，若AB=2米，則點P到直線AB距離PC為（ ） A3米 B 米 C2米 D1米 鞏固提高鞏固提高 C A B C D B Page 11 6. 如圖，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是 米 7. 如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹A，在湖邊的C處測得B在北偏西45方向上，測得A在北偏東30方向上，又測得A，C之間的距離為100米，則A，B之間的距離是 米（結(jié)果保留根號） 鞏固提高鞏固提高 （50 +50） Page 12 8. 如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？ 鞏固提高鞏固提高 Page 13 9. 一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達(dá)C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30方向上輪船在整個航行過程中，距離小島F最近是多少海里？（結(jié)果保留根號） 鞏固提高鞏固提高 Page 14 10.如圖，水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中ADBC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30 （1）求壩底AD的長度（結(jié)果精確到1米）； （2）若壩長100米，求建筑這個大壩需要的土石料. 鞏固提高鞏固提高 （參考數(shù)據(jù)：） Page 15 鞏固提高鞏固提高