1.3.1有理數(shù)的加法（有理數(shù)的加法（2）第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 一口井水面比井口低一口井水面比井口低3米米,一只蝸牛從水面沿著一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬井壁往井口爬,第一次往上爬了第一次往上爬了0.5米米,往下滑了往下滑了0.3米米;第二次往上爬了第二次往上爬了0.42米米,卻又下滑了卻又下滑了0.15米米;第第三次往上爬了三次往上爬了0.7米米,卻又下滑了卻又下滑了0.15米米;第四次往第四次往上爬了上爬了0.75米米,卻又下滑了卻又下滑了0.2米米;第五次往上爬了第五次往上爬了0.55米米,沒有下滑沒有下滑;第六次往上爬了第六次往上爬了0.48米米.此時蝸此時蝸牛能不能爬出井口牛能不能爬出井口?請你利用有理數(shù)的加法列出請你利用有理數(shù)的加法列出算式算式.(+0.5)+(-0.3)+(+0.42)+(-0.15)+(+0.7)+(-0.15)+(+0.75)+(-0.2)+(+0.55)+(+0.48). 利用有理數(shù)的加法法則計算、填空利用有理數(shù)的加法法則計算、填空.22-12-11-11-12想一想想一想: :每組算式中每組算式中, ,兩次所得的結(jié)果相同嗎兩次所得的結(jié)果相同嗎? ? 你可以得出什么結(jié)論？你可以得出什么結(jié)論？ (2)(-3)+(-8)= ;(-8)+(-3)=; (3)3+(-15)= ;(-15)+3=. (1)(-5)+(+7)=;(+7)+(-5)=. 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知加法交換律加法交換律: :兩個數(shù)相加兩個數(shù)相加, ,交換加數(shù)交換加數(shù) 的位置的位置, ,和不變和不變. .如果用如果用a,b表示這兩個有理數(shù)表示這兩個有理數(shù), ,你能用式子表示出有理數(shù)你能用式子表示出有理數(shù)的加法交換律嗎的加法交換律嗎? ?加法交換律加法交換律: :a+b=b+a=-1=-1計算計算. .(1)8+(-5)+(-4)(1)8+(-5)+(-4)=8+=8+（-9-9）=-1=3+（-4） (2)8+(-5)+(-4) (2)8+(-5)+(-4)三個數(shù)相加三個數(shù)相加, ,先把前兩個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加, ,或者先把后兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加, ,和不變。和不變。 通過剛才同學(xué)們的計算通過剛才同學(xué)們的計算, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 計算。計算。（1）16+(-25)+24+(-35)=40+(-60)=-20.=16+24+(-25)+(-35)(2)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5)=(66+11.3+8.1)+(-12)+(-7.4)+(-2.5)=85.4+(-21.9)=63.5 125553581112538725233872811125512535355234297 3125. 6214164312125. 64166506510袋小麥稱后記錄如圖所示袋小麥稱后記錄如圖所示(單位單位:kg).10袋小麥一袋小麥一共多少千克共多少千克?如果每袋小麥以如果每袋小麥以90 kg為標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn),10袋小袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克麥總計超過多少千克或不足多少千克? 方法一方法一91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg),905.4-9010=5.4(kg).9191 91.589 91.291.3 88.7 88.8 91.8 91.1方法二方法二 10 10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+1,+1,+1.5,+1,+1,+1.5,- -1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1. 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(=1+(- -1)+1.2+(1)+1.2+(- -1.2)+1.3+1.2)+1.3+( (-1.-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4,=5.4,909010+5.410+5.4=905.4(kg).=905.4(kg).答答:10:10袋小麥一共袋小麥一共905.4 kg,905.4 kg,總計超過總計超過5.4 kg.5.4 kg.有理數(shù)簡便運(yùn)算規(guī)律有理數(shù)簡便運(yùn)算規(guī)律: (1) (1)同號同號: :把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加. . (2) (2)湊整湊整: :把和為整數(shù)的數(shù)相加把和為整數(shù)的數(shù)相加. . (3) (3)湊零湊零: :把和為把和為0 0的數(shù)相加的數(shù)相加. . (4) (4)分?jǐn)?shù)相加分?jǐn)?shù)相加: :分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加. . (5) (5)帶分?jǐn)?shù)相加帶分?jǐn)?shù)相加: :把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、 真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加. .(6)(6)小數(shù)相加小數(shù)相加: :整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加. .計算計算(-13)+(+28)+(-47)+(+50)=-13+(-47)+(28+50)=-60+78=18計算計算412216313324412132312634433433計算計算17122581185217511325852171217511811325211252計算計算204+201+197+199+205+194=200+4+200+1+200-3+200-1+200+5+200-6 =2006+(4+1-3-1+5-6)=1200(1)加法交換律：加法交換律：a+b=b+a 有理數(shù)加法的運(yùn)算律有理數(shù)加法的運(yùn)算律(2)加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 1.計算計算 , 比較合適的做法是比較合適的做法是() A.把一、三兩個加數(shù)結(jié)合把一、三兩個加數(shù)結(jié)合,二、四兩個加數(shù)結(jié)合二、四兩個加數(shù)結(jié)合 B.把一、二兩個加數(shù)結(jié)合把一、二兩個加數(shù)結(jié)合,三、四兩個加數(shù)結(jié)合三、四兩個加數(shù)結(jié)合 C.把一、四兩個加數(shù)結(jié)合把一、四兩個加數(shù)結(jié)合,二、三兩個加數(shù)結(jié)合二、三兩個加數(shù)結(jié)合 D.把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合A A【解析】【解析】 把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相結(jié)合，把把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相結(jié)合，把分母相同的兩個數(shù)相結(jié)合分母相同的兩個數(shù)相結(jié)合. 972097320檢測反饋檢測反饋【解析】此題可以運(yùn)用加法的交換律交換加數(shù)的【解析】此題可以運(yùn)用加法的交換律交換加數(shù)的位置，然后利用加法的結(jié)合律將兩個加數(shù)相加，位置，然后利用加法的結(jié)合律將兩個加數(shù)相加，原式可變?yōu)樵娇勺優(yōu)椋?16）+（+24）+（32）+（25）。 2.計算計算(+16)+(-25)+(+24)+(-32) =+ =(+40)+(-57)=,從中可知從中可知,先把相同符號先把相同符號的數(shù)分別結(jié)合在一起相加的數(shù)分別結(jié)合在一起相加,計算比較簡單計算比較簡單. （+16+16）（+24+24）（-25-25）（-32-32）-17-17 3.利用運(yùn)算律計算利用運(yùn)算律計算.(1)1.9)+3.6+(-10.1)+1.4 =(-1.9)+(-10.1)+(3.6+1.4)=(-7)+(-13)+(11+9)(2) )(-7)+(+11)+(-13)+9=-12+5=-7=-20+20=0 25213118916. 21133332521316. 211891133364337 79.212122721.782119494 79.2121.78212272119491007723 4.某人用某人用400元購買了元購買了8套兒童服裝套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價準(zhǔn)備以一定價格出售格出售.他以每套他以每套55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)元的價格為標(biāo)準(zhǔn),將超出的記將超出的記作正數(shù)作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù)不足的記作負(fù)數(shù),記錄下記錄下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2(單位單位:元元).他賣完這八套兒童服裝后是盈利他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損還是虧損?他盈利他盈利(或虧損或虧損)了多少錢了多少錢?解：解：+2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+0+(-2)=-3, 答答:他盈利了他盈利了37元元.58+(-3)=37(元元)