統(tǒng)計初步基礎測試 姓名 班級 （一）填空題（每題5分，共30分）：1某班的5位同學在向“救助貧困學生”捐款活動中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_2n個數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n_3在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x_4數(shù)據(jù)2，1，0，3，2，3，1的樣本標準差為_5已知一個樣本含20個數(shù)據(jù)：68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66在列頻率分布表時，如果取組距為2，那么應分_組，64.566.5這一小組的頻率為_，上述樣本的容量是_6在對100個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于_，各組的頻率之和等于_（二）選擇題（每題6分，共30分）：7要了解某市初中畢業(yè)會考的數(shù)學成績情況，從中抽查了1000名學生的數(shù)學成績，樣本是指（ ）（A）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生（B）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生的數(shù)學成績（C）被抽查的1 000名學生 （D）被抽查的1 000名學生的數(shù)學成績8如果x1與x2的平均數(shù)是6，那么x11與x23的平均數(shù)是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）89甲、乙兩個樣本的方差分別是6.06，14.31，由此可反映（ ）（A）樣本甲的波動比樣本乙大 （B）樣本甲的波動比樣本乙?。–）樣本甲和樣本乙的波動大小一樣（D）樣本甲和樣本乙的波動大小關系，不能確定10在公式s2（x1）2（x2）2（xn）2中，符號S2，n，依次表示樣本的（ ）（A）方差，容量，平均數(shù) （B）容量，方差，平均數(shù)（C）平均數(shù)，容量，方差 （D）方差，平均數(shù)，容量11某商場一天中售出李寧運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）（A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5【點評】本題綜合考查眾數(shù)、中位數(shù)的求法，以及表格閱讀能力（三）解答題：12（20分）在引體向上項目中，某校初三100名男生考試成績?nèi)缦铝兴荆撼煽儯▎挝唬捍危?09876543人 數(shù)3020151512521（1）分別求這些男生成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)；（2）規(guī)定8次以上（含8次）為優(yōu)秀，這所學校男生此項目考試成績的優(yōu)秀率是多少？13（20分）某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運動員打分，已知7位評委給某運動員的評分如下：評委 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號評分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3請你利用所學的統(tǒng)計知識，給出這個運動員的最后得分（精確到0.01）基礎測試 答案（一）填空題（每題5分，共30分）：1 【答案】8，4，5【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，因8出現(xiàn)兩次，故眾數(shù)為8；把數(shù)據(jù)按2，3，4，8，8排列，中位數(shù)即第三個數(shù)4；平均數(shù)為（83824）2552【提示】平均數(shù) 【答案】7【點評】本題考查平均數(shù)的意義3【提示】插入一個數(shù)據(jù)后共有幾個數(shù)據(jù)？此時中位數(shù)應如何求得？【答案】2【點評】本題考查中位數(shù)意義的靈活運用因為加一個數(shù)據(jù)后有六個數(shù)，故中位數(shù)應為，即3，所以x24【提示】這組數(shù)據(jù)的方差怎么求？它的標準差與方差有什么關系？【答案】2【點評】本題考查方差、標準差的求法，由s222（1）202（3）2（2）23212704，故 s2 或由0知，s 222（1）202（3）2（2）232124，故 s25 【提示】將一組數(shù)據(jù)分組時應注意什么？ 【答案】5，0.4，20【點評】本題考查頻率分布中的分組方法及頻率計算方法因4，故應分5組，在64.566.5之間有8個數(shù)據(jù)，則0.4，即這小組的頻率為0.46 【點評】本題考查頻率分布表中頻數(shù)、頻率的規(guī)律解題時要注意分清頻數(shù)、頻率的意義 【答案】100，1（二）選擇題（每題6分，共30分）：7 【答案】D 【點評】本題考查樣本的意義與識別8【提示】x11與x23只有兩個數(shù)據(jù) 【答案】D【點評】本題考查新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)平均數(shù)間的關系，有89 【提示】方差的意義是什么？ 【答案】B【點評】本題考查方差的意義因，故樣本甲的波動較小10 【點評】本題實質(zhì)是考查對方差公式意義的理解【答案】A11 【點評】本題綜合考查眾數(shù)、中位數(shù)的求法，以及表格閱讀能力【答案】A（三）解答題：12 【答案】（1）這些男生成績的眾數(shù)為10（次），中位數(shù)為第50個數(shù)據(jù)8與第51個數(shù)據(jù)9的平均數(shù)，即8.5（次）平均數(shù)（10030920815715612554231）8.13（次）（2）優(yōu)秀率100 %65 %【點評】（1）解第（1）小題的關鍵是明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念和計算方法（2）當數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時，中位數(shù)是中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）本題平均數(shù)的計算是用加權(quán)平均數(shù)的計算方法13（20分）某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運動員打分，已知7位評委給某運動員的評分如下：評委 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號評分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3請你利用所學的統(tǒng)計知識，給出這個運動員的最后得分（精確到0.01）【答案】（1）求出平均分9.47；（2）去掉一個最高分和一個最低分，求得平均分9.46；（3）取中位數(shù)9.5；（4）取眾數(shù)9.5這些分數(shù)都可以作為這名運動員的最后得分【點評】本題考查統(tǒng)計知識的應用確定運動員得分的途徑很多，依據(jù)的標準、考察目的的不同，答案不一定相同