第01課 二元一次方程組定義 同步練習【例1】方程(k24)x2(k2)x(k6)yk8是關(guān)于x，y的方程，試問當k為何值時： （1）方程為一元一次方程？ （2）方程為二元一次方程？【例2】根據(jù)下列條件求方程2xy=5的解。（1）x的值與y的值相等；（2）x的值與y的值互為相反數(shù)；（3）y的值是x的3倍。【例3】當x=4，6時，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，求k、b的值 【例4】已知方程的兩個解是和（1）求m、n的值；（2）用含有x的代數(shù)式表示y；（3）若y是不小于-2的負數(shù)，求x的取值范圍【例5】已知關(guān)于 x、y 的方程組的解是 ，求 a+b 的值【例6】為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”。據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習。（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”？（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？課堂同步練習一、選擇題：1、以為解的二元一次方程組是( ) A B C D2、下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y=4的解的是( ) A B C D3、已知，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（ ） A. B. C. D. 4、方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（ ） Ax+2y=1 B3x+2y=8 C5x+4y=3 D3x4y=85、按如圖的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（ ） Ax=5，y=2 Bx=3，y=3 Cx=4，y=2 Dx=3，y=96、有一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為7,且個位上的數(shù)不為0,這樣的兩位數(shù)有（ ）A.8個 B.7個 C.6個 D.5個7、若與的和為0，則mn的值是（ ）A.2 B.0 C.-1 D.18、方程的正整數(shù)解有（ ） A.一解 B.二解 C.三解D.無解9、已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（ ） A.4 B.4 C.2 D.210、二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有（ ）組A3 B4 C5 D611、某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出下列哪一個方程式？（ ） A.200(30x)+50(30y)=1800 B.200(30x)+50(30xy)=1800 C.200(30x)+50(60xy)=1800 D.200(30x)+5030(30y)y=180012、|3ab5|2a2b2|=0，則2a23ab的值是（ ） A.14 B.2 C.2 D.4二、填空題：13、方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,當k=時,它為一元一次方程;當k=時,它為二元一次方程.14、2元的人民幣x張,5元的人民幣y張,共120元,這個關(guān)系用方程可以表示為 15、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，則m= ，n= 16、若是關(guān)于x、y的二元一次方程組，則 .17、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一個二元一次方程,那么數(shù)a=,b=.18、已知：，則用x的代數(shù)式表示y為 19、已知是二元一次方程組的解，則m3n的值為 20、若是方程的解，則（mn）2018的值是_.三、計算題：21、某市2007年秋季開始，減免學(xué)生在義務(wù)教育階段的學(xué)雜費，并按照每學(xué)期小學(xué)每生250元，初中每生450元的標準，由財政撥付學(xué)校作為辦公經(jīng)費，該十一學(xué)校小學(xué)生和初中生共有840人，2007年秋季收到當學(xué)期該項撥款290000元，該學(xué)校小學(xué)生和初中生各有多少人？22、某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？23、課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）？如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請你列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，并寫出你求解這個方程組的方法。24、手牽著手,心連著心.2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災(zāi)害,牽動著全中國人民的心.某校團支部發(fā)出為災(zāi)區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻愛心,踴躍捐款,已知全校師生共捐款 4萬5千元,其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9千元,該校老師和學(xué)生各捐款多少元?二元一次方程組定義 同步測試題一、選擇題：1、下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ） xy+2xy=7；4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y；x+y+z=1；y（y1）=2y2y2+x.A1 B2 C3 D42、若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為( ) A3 B2 C3 D33、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.以上答案都不對4、在(1)(2)(3)(4)各組數(shù)中，是方程2x-y=5的解是（ ）A.（2）（3） B.（1）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）5、若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（ ） A B C D6、方程是二元一次方程,是被弄污x的系數(shù),請推斷的值屬于下列情況中的( ) A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是1 D.不可能是27、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)數(shù)字與個位數(shù)字之和為5，則符合條件的數(shù)有( ) A4個 B.5個 C6個 D無數(shù)個8、為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有（ ） A8種 B.9種 C.16種 D.17種9、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，則x+y+z的值等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.不能求出.10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時千米，下坡時的速度為每小時千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ） A.千米 B.千米 C.千米 D.無法確定二、填空題:11、已知方程mx+2y=3x-4是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m的取值范圍是 12、若是二元一次方程，則_.13、體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元則代數(shù)式500-3x-2y表示的實際意義是 14、已知方程4x-y=11,若用含x的代數(shù)式表示y，則有y=_， 若用含y的代數(shù)式表示x，則x=_.15、方程4x5y=24的非負整數(shù)解為_16、已知4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab_.三、簡答題：17、如果(a2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？18、在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=2時，y=3，當x=4時，y=7求k、b的值19、已知關(guān)于 x、y 的方程組的解是 ，求 a+b 的值20、已知y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=ax2+bx+1,當x=2時,y=1, 當x=-1時,y=7,求a,b的值.21、已知是方程組的解，求a+b的值.22、已知x,y是有理數(shù)，且(|x|1)2+(2y+1)2=0,則xy的值是多少？13、求7x+4y=80的正整數(shù)解.第01課 二元一次方程組參考答案例題參考答案【例1】當未知數(shù)中不含x時，即k240且k20，即k2時，此方程為一元一次方程；方程不含y時，即k60，k6時，方程不能為一元一次方程所以要使方程為一元一次方程，k的值為2（2）若方程為二元一次方程，則需要滿足：此時k2，所以當k2，時此方程為二元一次方程【例2】；.【例3】解：當x=4，6時，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，（2）（1），可得10k=20，解得k=2，把k=2代入（1），解得b=7，方程組的解是 【例4】（1）、；（2）；（3）?！纠?】解：由已知代入方程組得 ，兩方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=【例6】解：（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習的農(nóng)民工子女有人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習的農(nóng)民工子女有人，由題意可得：解得 ，5006801000480820000（元）82（萬元）答：共免收82萬元（或820000元）“借讀費”。（2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有（名），在中學(xué)就讀的學(xué)生有（名）（名）答：一共需要配備360名中小學(xué)教師課堂同步練習參考答案1、D2、A.3、C. 4、D 5、D6、C. 7、D. 8、A. 9、B10、A. 11、D.12、D. 13、答案為：-11;14、答案為：2x+5y=12015、答案為：,2.16、答案為：5/4 17、答案為：34.18、答案為： 19、答案為：3 ;20、答案為：1； 21、解：設(shè)該學(xué)校小學(xué)有x人，初中有y人。根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：該校有小學(xué)生440人，初中生400人.22、解：設(shè)一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為x元和y元. 依題意，得解這個方程組，得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為125元和10元.23、解：方程組如下: ,可以用代入消元和加減消元法來解這個方程組.24、解：設(shè)老師捐款x元,學(xué)生捐款y元.則有解得答:該校老師捐款18000元,學(xué)生捐款27000元.同步測試題參考答案1、C2、D. 3、C. 4、D. 5、D. 6、C. 7、B. 8、A.9、A. 10、C.11、答案為：m3. 12、答案為：19. 13、答案為：體育委員買了3個足球，2個籃球后剩余的經(jīng)費 14、答案為： 15、答案為： 16、答案為：0. 17、解：(a2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 18、【解答】解：由題意可得方程組，解得：19、【解答】解：由已知把得 ，兩方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=20、解: 依題意得解得.21、提示：把代入方程組，兩式相加即得=-1.22、解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=當x=1，y=時，xy=1+=；當x=1，y=時，xy=1+=解析：任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，且題中兩非負數(shù)之和為0，則這兩非負數(shù)（x1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到x1=0，2y+1=023、解：由得即，顯然，且由得，由為正整數(shù)，得或8，從而原方程的正整數(shù)解為 .第 11 頁 共 11 頁