專題九電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題專題九電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題(2)安培力的方向判斷安培力的方向判斷(3)牛頓第二定律及功能關(guān)系牛頓第二定律及功能關(guān)系2導(dǎo)體的兩種運(yùn)動狀態(tài)導(dǎo)體的兩種運(yùn)動狀態(tài)(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)加速度不為零加速度不為零3兩大研究對象及其關(guān)系兩大研究對象及其關(guān)系電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒既可看作電學(xué)對象電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒既可看作電學(xué)對象(因?yàn)樗喈?dāng)于電因?yàn)樗喈?dāng)于電源源)，又可看作力學(xué)對象，又可看作力學(xué)對象(因?yàn)楦袘?yīng)電流產(chǎn)生安培力因?yàn)楦袘?yīng)電流產(chǎn)生安培力)，而感，而感應(yīng)電流應(yīng)電流I和導(dǎo)體棒的速度和導(dǎo)體棒的速度v則是聯(lián)系這兩大對象的紐帶：則是聯(lián)系這兩大對象的紐帶：(3)過程分析：過程分析：由于安培力是變力，導(dǎo)體棒做變加速或變減速運(yùn)動，當(dāng)加速由于安培力是變力，導(dǎo)體棒做變加速或變減速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最后做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)共點(diǎn)度為零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最后做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列平衡方程：力平衡條件列平衡方程：F合合0.【典例【典例1】 如圖如圖1所示，光滑斜面的傾角所示，光滑斜面的傾角30，在斜面上，在斜面上放置一矩形線框放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長邊的邊長l11 m，bc邊的邊長邊的邊長l20.6 m，線框的質(zhì)量，線框的質(zhì)量m1 kg，電阻，電阻R0.1 ，線框通過，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M2 kg，斜面上，斜面上ef(efgh)的的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動，速運(yùn)動，ef和和gh的距離的距離s11.4 m，(取取g10 m/s2)，求：，求： 圖圖1(1)線框進(jìn)入磁場前重物的加速度；線框進(jìn)入磁場前重物的加速度；(2)線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v；(3)ab邊由靜止開始到運(yùn)動到邊由靜止開始到運(yùn)動到gh處所用的時(shí)間處所用的時(shí)間t；(4)ab邊運(yùn)動到邊運(yùn)動到gh處的速度大小及在線框由靜止開始運(yùn)動到處的速度大小及在線框由靜止開始運(yùn)動到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)答案答案見解析見解析反思總結(jié)反思總結(jié)分析電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的基本思路分析電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的基本思路電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流使導(dǎo)體棒在磁場中受到安培力的電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流使導(dǎo)體棒在磁場中受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體棒的受力情況和運(yùn)動情況分析如下：作用，從而影響導(dǎo)體棒的受力情況和運(yùn)動情況分析如下：即學(xué)即練即學(xué)即練1如圖如圖2所示，兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁所示，兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直導(dǎo)軌所在平面，金屬棒場中，磁場垂直導(dǎo)軌所在平面，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑可沿導(dǎo)軌自由滑動，導(dǎo)軌一端連接一個(gè)定值電阻動，導(dǎo)軌一端連接一個(gè)定值電阻R，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力計(jì)現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力F恒恒定，經(jīng)時(shí)間定，經(jīng)時(shí)間t1后速度為后速度為v，加速度為，加速度為a1，最終以速度，最終以速度2v做勻做勻速運(yùn)動；若保持拉力的功率速運(yùn)動；若保持拉力的功率P恒定，棒由靜止經(jīng)時(shí)間恒定，棒由靜止經(jīng)時(shí)間t2后后速度為速度為v，加速度為，加速度為a2，最終也以速度，最終也以速度2v做勻速運(yùn)動，則做勻速運(yùn)動，則()圖圖2At2t1Bt1t2Ca22a1Da25a1答案答案B即學(xué)即練即學(xué)即練2如圖如圖3甲所示，甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成道與水平面成30角固定，角固定，M、P之間接電阻箱之間接電阻箱R，導(dǎo)，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.5 T質(zhì)量為質(zhì)量為m的金屬桿的金屬桿ab水平放水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為置在軌道上，其接入電路的電阻值為r.現(xiàn)從靜止釋放桿現(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得其在下滑過程中的最大速度為，測得其在下滑過程中的最大速度為vm.改變電阻箱的改變電阻箱的阻值阻值R，得到，得到vm與與R的關(guān)系如圖乙所示已知軌道間距為的關(guān)系如圖乙所示已知軌道間距為L2 m，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s2，軌道足夠長且電阻不，軌道足夠長且電阻不計(jì)計(jì)圖圖3(1)當(dāng)當(dāng)R0時(shí)，求桿時(shí)，求桿ab勻速下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢勻速下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的的大小及桿中電流的方向；大小及桿中電流的方向；(2)求桿求桿ab的質(zhì)量的質(zhì)量m和阻值和阻值r；(3)當(dāng)當(dāng)R4 時(shí)，求回路瞬時(shí)電功率每增加時(shí)，求回路瞬時(shí)電功率每增加1 W的過程中合外的過程中合外力對桿做的功力對桿做的功W.解析解析(1)由圖可知，當(dāng)由圖可知，當(dāng)R0時(shí)，桿時(shí)，桿ab最終以最終以v2 m/s的速度的速度勻速運(yùn)動，桿勻速運(yùn)動，桿ab切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：EBLv2 V根據(jù)楞次定律可知桿根據(jù)楞次定律可知桿ab中電流方向?yàn)橹须娏鞣较驗(yàn)閎a.答案答案(1)2 Vba(2)0.2 kg2 (3)0.6 J二、電磁感應(yīng)中的能量問題二、電磁感應(yīng)中的能量問題1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法【典例【典例2】 間距為間距為L2 m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖4甲甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面質(zhì)量均為水平面質(zhì)量均為m0.1 kg的金屬細(xì)桿的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂與導(dǎo)軌垂直放置形成閉合回路桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為直放置形成閉合回路桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，細(xì)桿，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，細(xì)桿ab、cd的電阻分別為的電阻分別為R10.6 ，R20.4 .整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.50 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中(圖中未畫出圖中未畫出)當(dāng)當(dāng)ab在平行于水平導(dǎo)軌的拉力在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動時(shí)，速運(yùn)動時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動測得桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動測得拉力拉力F與時(shí)間與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示的關(guān)系如圖乙所示g10 m/s2.圖圖4(1)求求ab桿的加速度桿的加速度a.(2)求當(dāng)求當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大小桿的速度大小(3)若從開始到若從開始到cd桿達(dá)到最大速度的過程中拉力桿達(dá)到最大速度的過程中拉力F做了做了5.2 J的的功，通過功，通過cd桿橫截面的電荷量為桿橫截面的電荷量為2 C，求該過程中，求該過程中ab桿所產(chǎn)桿所產(chǎn)生的焦耳熱生的焦耳熱解析解析(1)由題圖乙可知，在由題圖乙可知，在t0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)1.5 N對對ab桿進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得桿進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得Fmgma代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2答案答案見解析見解析反思總結(jié)反思總結(jié)分析分析“雙桿模型雙桿模型”問題時(shí)，要注意雙桿之間的制問題時(shí)，要注意雙桿之間的制約關(guān)系，即約關(guān)系，即“動動”桿與桿與“被動被動”桿之間的關(guān)系，需要注意的桿之間的關(guān)系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關(guān)鍵是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關(guān)鍵即學(xué)即練即學(xué)即練3(2013天津卷，天津卷，3)如圖如圖5所示，紙面內(nèi)有一矩形所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框?qū)w閉合線框abcd，ab邊長大于邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向邊長，置于垂直紙面向里、邊界為里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次第一次ab邊邊平行平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)Вㄟ^線框?qū)w橫截面的電荷量為體橫截面的電荷量為q1；第二次；第二次bc邊平行邊平行MN進(jìn)入磁場，進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則，則()圖圖5AQ1Q2，q1q2BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2DQ1Q2，q1q2答案答案A即學(xué)即練即學(xué)即練4如圖如圖6所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端端M與與P間連接阻值為間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為、電阻為r0.30 的金屬棒的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上現(xiàn)使金緊貼在導(dǎo)軌上現(xiàn)使金屬棒屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g取取10 m/s2.試求：試求：圖圖6(1)當(dāng)當(dāng)t0.7 s時(shí)，重力對金屬棒時(shí)，重力對金屬棒ab做功的功率；做功的功率；(2)金屬棒金屬棒ab在開始運(yùn)動的在開始運(yùn)動的0.7 s內(nèi)，電阻內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；上產(chǎn)生的焦耳熱；(3)從開始運(yùn)動到從開始運(yùn)動到t0.4 s的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電荷的電荷量量時(shí)間時(shí)間t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離下滑距離s(m)00.10.30.71.42.12.83.5答案答案(1)0.7 W(2)0.06 J(3)0.2 C附：對應(yīng)高考題組附：對應(yīng)高考題組 1(2011福建高考，福建高考，17)如圖，足夠長的如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成平面與水平面成角角(090)，其中，其中MN與與PQ平行且間平行且間距為距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)金屬棒軌電阻不計(jì)金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒則金屬棒ab在這一過程中在這一過程中()答案答案B(1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動勢的大小線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動勢的大小Em；(2)線圈切割磁感線時(shí)，線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小邊所受安培力的大小F；(3)外接電阻上電流的有效值外接電阻上電流的有效值I.