等比數(shù)列前n項和 教案1.（2008福建)設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若n1=7,a5=16,則數(shù)列an前7項的和為( C )A.63B.64C.127D.128 2數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），則a6=A（A）3 44 （B）3 44+1（C）44（D）44+1解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn1（n2），相減得an+1an =3(SnSn1)= 3an，則an+1=4an（n2），a1=1，a2=3，則a6= a244=344，選A3.(2007湖南) 在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項和為（B）A B C D4.（2008浙江）已知是等比數(shù)列，則=（C ）A.16（） B.6（） C.（） D.（）5、已知等比數(shù)列的公比為2，前4項的和為1，則前8項的和等于 （B ）A、15 B、17 C、19 D、216、一個等比數(shù)列前幾項和Sn=abn+c，a0，b0且b1，a、b、c為常數(shù)，那么a、b、c必須滿足 （ C）A、a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=07、在等比數(shù)列an中，若S4=240，a2+a4=180，則a7= _6_,q= _3_。8.數(shù)列an滿足a1=3，an+1=-，則an = _，Sn= _。 9.（2009浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則 答案：15解析 對于10.（2009全國卷文）設(shè)等比數(shù)列的前n項和為。若，則= 答案：3解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及求和運算，由得q3=3故a4=a1q3=311.(2007全國I) 等比數(shù)列的前項和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為答案 12：已知等比數(shù)列，則 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則= 在等比數(shù)列中，公比，前99項的和，則 在等比數(shù)列中，若，則 ；若，則 在等比數(shù)列中，則 解： 或 當(dāng)時， 當(dāng)時， 設(shè) 則，且 即 （-2舍去） 當(dāng)時， 13（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比（I）為的前n項和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項公式14.已知等比數(shù)列an，公比q>0，求證：SnSn+2<Sn+12證一：（1）q=1 Sn=na1SnSn+2-Sn+12=（na1）（n+2）a1-（n+1）a12=-a12（2）q1 =-a12qn<0SnSn+2<Sn+12證二：Sn+1=a1+qSnSnSn+2-Sn+12=Sn（a1+qSn+1）-Sn+1（a1+qSn）=a1（Sn-Sn+1）= -a1a n+1= -a12qn<0SnSn+2<Sn+12