第04課 平移【例1】如圖，已知ABCD,直線l分別截AB、CD于E、C兩點(diǎn)，M是線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），過(guò)M點(diǎn)作MNCD于點(diǎn)N，連結(jié)EN.(1)如圖,當(dāng)ECD=30時(shí)，直接寫(xiě)出MEN+MNE的度數(shù)；(2)如圖,當(dāng)ECD=時(shí)，猜想MEN+MNE的度數(shù)與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【例2】如圖所示，直線ABCD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE（1）若AEF=50，求EFG的度數(shù)；（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 【例3】如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3. （1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為OABC，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形OABC與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S. 當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 . 設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA=x. . 當(dāng)S=4時(shí)，x= ； . D為線段 AA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO上，且OE=OO，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值. 【例4】如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)PAC，APB，PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索PAC，APB，PBD之間的關(guān)系又是如何？ 【例5】如圖所示，已知，BCOA，B=A=100，試回答下列問(wèn)題： 試說(shuō)明：OBAC； 如圖，若點(diǎn)E、F在BC上，且FOC=AOC ，OE平分BOF.試求EOC的度數(shù)； 在的條件下，若左右平行移動(dòng)AC，如圖，那么OCB:OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值； 在的條件下，當(dāng)OEB=OCA時(shí)，試求OCA的度數(shù).課堂同步練習(xí)題一、選擇題：1、如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（ ） A先向上移動(dòng)1格，再向右移動(dòng)1格 B先向上移動(dòng)3格，再向右移動(dòng)1格 C先向上移動(dòng)1格，再向右移動(dòng)3格 D先向上移動(dòng)3格，再向右移動(dòng)3格 第1題圖 第2題圖2、如圖，在106的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（） A先向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位3、如圖所給的圖形中只用平移可以得到的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)4、如圖,ABC面積為2,將ABC沿AC方向平移至DFE,且AC=CD,則四邊形AEFB面積為( ) A6 B8 C10 D12 第4題圖 第5題圖 第6題圖5、如圖，DEF是由ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上若BF=14，EC=6則BE的長(zhǎng)度是（） A2 B4 C5 D36、如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（ ） Aa戶最長(zhǎng) Bb戶最長(zhǎng) Cc戶最長(zhǎng) D三戶一樣長(zhǎng)7、如圖,在ABC中,BC=5,A=70,B=75,把ABC沿直線BC的方向平移到DEF的位置,若CF=3,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) ADF=5 BF=35 CBE=3 DABDE 8、如圖,將周長(zhǎng)為10個(gè)單位的ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到DEF,則四邊形ABFD周長(zhǎng)為（） A.12 B.14 C.16 D.18 第8題圖 第9題圖 第10題圖9、如圖是一塊矩形ABCD的場(chǎng)地,AB=102m,AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪的面積為（ ） A.5050m2 B.4900m2 C.5000m2 D.4998m210、如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形：OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)11、如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為（ ） Aab B2ab C2(ab） Da2b 第11題圖 第12題圖12、如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是（ ）m2 A168 B128 C98 D156二、填空題:13、如圖,將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC周長(zhǎng)為16cm,則四邊形ABFD周長(zhǎng)為 第13題圖 第14題圖 第15題圖14、如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC=10，BC=6，則圖中四個(gè)小矩形的周長(zhǎng)和為 。 15、如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,若此長(zhǎng)方形以2cm/S的速度沿著AB方向移動(dòng),則經(jīng)過(guò) S，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24 .16、已知圖為矩形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則陰影部分的面積為 第16題圖 第17題圖 第18題圖17、如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=5，現(xiàn)將ABC沿著CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 18、如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為cm219、如圖，紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3451為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn)；然后從12為第二次“移位”若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第2012次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 第19題圖 第20題圖20、如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，第n次平移將長(zhǎng)方形沿的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形（n2）,則長(zhǎng)為_(kāi).三、簡(jiǎn)答題:21、已知大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米,小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米,狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動(dòng),把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S厘米2,完成下列問(wèn)題：（1）平移到1.5秒時(shí)，重疊部分的面積為 厘米2.（2）當(dāng)S =3.6厘米2時(shí)，t= .（3）當(dāng)2t4時(shí)，S = . 22、如圖，已知A=F，C=D求證：BDCE 23、已知射線AB射線CD，點(diǎn)E、F分別在射線AB、CD上（1）如圖1，點(diǎn)P在線段EF上，若A=25，APC=70時(shí)，則C = ；（2）如圖1，若點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)(不包括E、F兩點(diǎn))，則A、APC、C之間的等量關(guān)系是 ，證明你的結(jié)論；（3）如圖2，若點(diǎn)P在射線FE上運(yùn)動(dòng)(不包括線段EF)，則A、APC、C之間的等量關(guān)系是 ；如圖3，若點(diǎn)P在射線EF上運(yùn)動(dòng)(不包括線段EF)，則A、APC、C之間的等量關(guān)系是 25、如圖,已知1+2=180，3=B,試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理。 26、如圖，已知1 =2，3 =4，5 =6.求證：ED/FB 第04課 平移 同步測(cè)試題一、選擇題：1、將圖1所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是（ ）2、在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是（ ） A. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格； B. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格； C. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格； D. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格； 第2題圖 第3題圖 第6題圖3、已知ABC的面積為8，將ABC沿BC的方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，連結(jié)AC / 交A/C于D，則CA C /的面積為（ ） A4 B6 C8 D 16 4、根火柴棒形成如圖所示的“口”字,平移火柴棒后,原圖形能變成的象形漢字是( ) 5、如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形中可由三角形OBC平移得到的是（ ） （A）三角形OCD （B）三角形OAB （C）三角形OAF （D）三角形OEF6、如圖，將邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把ABC沿著AD方向平移，得到A/B/C/，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm 2，則它移動(dòng)的距離AA/等于（ ） A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 第6題圖 第7題圖 第8題圖7、如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC的2倍，則圖中四邊形ACFD的面積為（ ） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D60cm28、如圖，小明從家到學(xué)校有三條路可走，每條路的長(zhǎng)分別為a，b，c，則（ ） A、 B、 C、 D、9、從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（ ） A20 B22 C24 D26 10、如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（ ） .8格 .9格 .11格 .12格二、填空題：11、如圖,將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC周長(zhǎng)為16cm,則四邊形ABFD周長(zhǎng)為 第11題圖 第12題圖 第13題圖12、如圖,將ABC沿射線AC平移得到DEF,若AF=17,DC=7,則AD= 13、如圖，邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi).14、某小區(qū)的一塊長(zhǎng)26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的通道，使剩下的草坪面積是通道面積的4倍，則通道的寬度為 米 第14題圖 第15題圖 第16題圖15、鑫都大酒店在裝修時(shí),準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯,已知這種地毯每平方米售價(jià)35元.樓梯寬2米,則購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需 元。16、如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求陰影部分的面積為cm2三、簡(jiǎn)答題：17、如圖，已知ADBC于D，EFBC于F，EF交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，且1=2.求證：AD平分BAC，填寫(xiě)“分析”和“證明”中的空白分析：要證明AD平分BAC，只要證明 = ，而已知1=2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和1、2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出 ，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論證明：ADBC，EFBC（已知） （ ） = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） （已知） ，即AD平分BAC（ ）18、如圖，已知，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分AEF，1400，求2的度數(shù)19、如圖，四邊形ABCD中，A =C= 90，BE平分ABC，DF平分ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由。20、如圖，ABEFCD，EG平分BEF，BBEDD192，BD24，則GEF 21、如圖是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF折疊成圖. （1）若DEF=200，則圖中CFE度數(shù)是多少？ （2）若DEF=，把圖中CFE用表示.22、如圖,DBFGEC,ABD60,ACE36,AP平分BAC.求PAG的度數(shù)第04課 平移 參考答案例題參考答案【例1】解：(1) 60; (2)猜想：MEN+MNE=90-.證明如下：ABCD , ECD=AEC=ECD=AEN=AEM+MEN=+MENEND=AEN=+MEN又MNCDMND=90即MNE+END =90MNE+MEN=90MNE+MEN=90-【例2】(1)25 (2)略【例3】解：（1）4.（2） 6或2.； . 當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為， 由題意可得方程 ，解得 . 當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意.【例4】解：如圖，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB=PAC+PBD理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PEl1，l1l2，PEl2l1，PAC=1，PBD=2，APB=1+2=PAC+PBD；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，PBD=PAC+APB理由如下：l1l2，PEC=PBD，PEC=PAC+APB，PBD=PAC+APB如圖，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，PAC=PBD+APB理由如下：l1l2，PED=PAC，PED=PBD+APB，PAC=PBD+APB 【例5】 BCOA BOACFOC=AOC ，OE平分BOF =課堂同步練習(xí)參考答案1、B 2、A 3、B 4、C. 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、B 11、C 12、A13、答案為：20cm14、答案為：2815、答案為：3； 16答案為：817、答案為：818、答案為16819、答案為：120、答案為：5n+621、（1）3 ；（2）1.8 .提示：列方程2t=3.6；（3）4.22、證明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE23、24、 25、證明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.同步測(cè)試題參考答案1、A 2、C 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、C 9、C 10、B11、答案為：20cm 12、答案為：5 13、答案為：24 14、答案為：2 15、答案為：630；16、答案為16817、分析：要證明AD平分BAC，只要證明 BAD = CAD ，而已知1=2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和1、2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出 EF AD ，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論證明：ADBC，EFBC（已知）EF AD（垂直于同一直線的兩直線平行） 1 = BAD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 2 = DAC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2. （已知） BAD = CAD ，即AD平分BAC（等量代換）18、2，19、理由: A=C=90ABC+ADC=1801=2=1/2ABC3=4=1/2ADC1+3=90又A=901+AEB=90AEB=3BEDF20、【提示】由ABEFCD，可知BEDBD已知BBEDD1922B2D192，BD96又 BD24于是可得關(guān)于B、D的方程組解得B60由ABEF知BEFB60因?yàn)镋G平分BEF，所以GEFBEF3021、（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊是平行的，所以BFE=DEF=200 ；圖中的CFE=1800BFE,以下每折疊一次，減少一個(gè)BFE，所以則圖中的CFE度數(shù)是1200 . （2）由（1）中的規(guī)律，可得CFE=18003.22、由DBFGEC，可得BACBAGCAGDBAACE603696由AP平分BAC得CAPBAC9648由FGEC得GACACE36PAG483612第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)