廈門(mén)市內(nèi)厝中學(xué)20112012學(xué)年新高三開(kāi)學(xué)初質(zhì)量檢測(cè)試卷【數(shù)學(xué)（理科）】（60分鐘）班級(jí)_姓名_座號(hào)_成績(jī)_一、選擇題（每小題5分，共40分）：題號(hào)12345678答案1i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）。 A1 B1 Ci D02ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積是（ ）。A9 B18 C9 D183命題“若x21,則-1x1”的逆否命題是（ ）A若x21,則x -1或x1； B若-1x1,則x21；C若x -1或x1,則x21； D若x -1或x1,則x21。4某人從湖里打了一網(wǎng)魚(yú)，共m條，做上記號(hào)再放入湖中，數(shù)日后有打了一網(wǎng)魚(yú)，共n條，其中做記號(hào)的k條，估計(jì)湖中有（ ）條魚(yú)。A B C D 5團(tuán)委要從5名男生、3名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，若要求至少有一名女生參加，那么選派的4人中恰好有2名女生的概率為（ ）。 A B C D6直線ax+by+a+b=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為（ ）。A相交 B相切 C相離 D相交或相切，7等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 （ ）。 A B C D8若雙曲線的兩條漸進(jìn)線的夾角為，則該雙曲線的離心率為（ ）。A2 B C2或 D2或二、填空題（每小題4分，共16分）：9一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表（其中a，bN*）：分組（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60（60,70頻數(shù)2ab334則樣本區(qū)間（10,40上的頻率為 。10設(shè)，則f2011（x）= 。11函數(shù)y=kx2+x+k的函數(shù)值恒為正的充要條件是 。12設(shè)、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，Q是雙曲線右支上的點(diǎn)，從 QQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。三解答題（共44分）：13（10分）在ABC中，已知2cos(AB)1，a、b是方程x22x20的兩根，(1)求角C的度數(shù)；（2）求c的長(zhǎng)。14（10分）已知等比數(shù)列中，a1=2，a3=18，等差數(shù)列中，b1=2，且a1+a2+a3= b1+b2+b3+b420。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和Sn。15（12分）設(shè)函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.16（12分）拋物線y2=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱(chēng)軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5。（1）求直線AB的方程；（2）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.4