（0931）《工程數(shù)學(xué)》作業(yè)1 老師: 您好!我前面上傳的答案是錯(cuò)誤的，現(xiàn)在這份答案才是我做的正確答案，希望老師批閱時(shí)以這份作業(yè)為準(zhǔn)，謝謝老師了。 一、填空題： 1．若，則　0　　. 2．設(shè)為3階方陣，且為3階方陣，且，則 3．若分塊矩陣，且可逆，則＝ 4．設(shè)是兩個(gè)事件，，當(dāng)不相容時(shí)，0.3， 當(dāng)相互獨(dú)立時(shí)，0.5 5．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為 1 2 3 4 5 概率 則，. 二、選擇題： 1．在下列構(gòu)成6階行列式展開式的各項(xiàng)中，取“＋”號(hào)的項(xiàng)有（　A?。? （A）　　　?。˙） （C）　　　?。―） 2．下列矩陣中不是初等矩陣的是（　B?。? （A）；（B）；（C）；（D）. 3．下列結(jié)論正確的是（　D?。? （A）的解向量都是的特征值的特征向量； （B）如果是的屬于特征值的特征向量，則的倍向量也是的屬于的特征向量； （C）如果是的屬于特征值的特征向量，則其線性組合也是的屬于特征值的特征向量； （D）如果是的屬于兩個(gè)互異特征值的特征向量，則線性無關(guān)。 4．每次試驗(yàn)成功率為，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，直到第10次試驗(yàn)才取得4次成功的概率為（　B?。? （A）；　　　　　　（B）； （C）；　　　　　?。―）. 5．設(shè)都存在，則下列式子錯(cuò)誤的是（　D?。? （A）　　　　?。˙） （C）　　　（D） 三、按要求解答： 1．計(jì)算. 解： . 2．設(shè) 求. 解 3．求解方程組. 解：對(duì)增廣矩陣進(jìn)行初等行變換 可見，故方程組有解，并有 ， 取，則，即得方程組的一個(gè)特解. 在對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組中，取 及，則及， 即得對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系 ，，于是所求通解為 ，. 四、按要求計(jì)算： 1．設(shè)，在下列條件下分別求出： （1）與互不相容；（2）與相互獨(dú)立；（3）. 解：（1）與互不相容：， 所以 于是. （2）與相互獨(dú)立：， 所以 ∴. （3）∵，∴， ∴ ∴. 2．設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布為 Y X 1 2 3 0 0.1 0.1 0.3 1 0.25 0 0.25 求（1）；（2）；（3）；（4）. 解：（1） ； （2） ； （3）； （4） . 5