3.3相似圖形第2課時相似三角形教學(xué)目標(biāo):1 .知道相似三角形的概念；會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似。2 .能說出相似三角形的相似比，會由相似比求出未知的邊長。教學(xué)過程:、復(fù)習(xí)什么是相似圖形？什么是相似多邊形？判別兩個多邊形是否相似的條件是什么二、新課1.相似三角形的有關(guān)概念:由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等，那么這兩個多邊形相 似。在相似多邊形中，三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似如圖，在ABd、A B C 中，/A= A , / B= / B , / C= Z CABBCA B _ B CACa， c ,那么 ABC與A B C 相似，記作 AB6 A B C ; "s”是表不相似A C的符號，讀作“相似于"，這樣兩三角形相似就讀作：“ABC相似于 A B C由于/ A= /A, ZB= /B, /C= /C,所以點 A的對應(yīng)頂點是點A,點B與點B是對應(yīng)頂點，點 C與點C是對應(yīng)頂點，書寫相似時，通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.如果記AABBCACB B C A CK,那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比.相似比就是它們的對應(yīng)邊的比，它有順. 一 AB 序關(guān)系.如ABSA BC,它的相似比為K,艮葉旨8 B，=K,那么ABC與A B ABC的相似比應(yīng)是 A-B-,就不是K了，應(yīng)為多少呢？同學(xué)們想一想？AB2.如圖（1）, ABC中，點D, E分別是AB AC的中點，連結(jié) DE那么 ADE與 ABC相似嗎？為什么？如果相似，它們的相似比為多少如圖（2）,如果點D不是AB的中點,是AB上任意一點，過D作DE/ BG交AC邊于E,那么 ADE與 ABC是否也會相似呢？判斷它們是否相似，由對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等？根據(jù)平行線性質(zhì)與一個公共角可以推出，而對應(yīng)邊是否成比例呢？目前還沒有什么依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻度尺量目.里）算一算是否成比例?通過度量，計算發(fā)現(xiàn)ADLAE_DEAb= acT Bd所以可以判斷出 ADEA ABC會相似。若DE/ BC,與BA CA延長線交于 D E,那么 ADE與 ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式.3 .如果ABS&A B C,相似比K= 1,你會發(fā)現(xiàn)什么呢？AABBCACB B C A C=1,所以可得 AB= A B ,BC=B C , AC= A C,因此這兩個三角形不僅形狀相同,且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形,全等三角形是相似三角形的特例 ，試問:全等的兩個三角形一定相似嗎相似的兩個三角形會全等嗎？全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別4 .例：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13,與其相似的三角形的最長邊是39,那么較大三角形的周長是多少？較小三角形與較大三角形的周長的比是多少分析：這兩個三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊?相似比是多少？哪一個三角形較大？要計算出它的周長還需求什么竹 艮據(jù)什么來求？三、練習(xí)判斷下列兩個三角形是否相似 ？簡單說明理由,如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例。（1）(2)四、小結(jié)1.填空。的三角形叫做相似三角形。2 .兩個相似三角形的相似比為1,這兩個三角形有什么關(guān)系3、如果一條直線平行于三角形一邊，與其他兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎？指出它們的對應(yīng)邊。五、作業(yè)