《代數(shù)方程總復(fù)習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《代數(shù)方程總復(fù)習(xí)（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、代數(shù)方程總復(fù)習(xí) 五十四中學(xué) 苗 偉 (1) 18( )=5x 4 x 2 5 x45x2+6=0 y=x+1 (x3)(x5)=3 x32x2+x2=0 3x2+xy2y2+1=0 x+8 2 = 5 x +20 2xy=3 3x+2y=8 3x2xy=2 y3x=7 x23x1= 12 x23x (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 說出下列方程的名稱：說出下列方程的名稱： 一元一次方程一元一次方程 一元四次方程（雙二次方程）一元四次方程（雙二次方程） 二元一次方程組二元一次方程組 一元三次一元三次（高次）（高次）方程方程 二元二次方程二元二次方程 無理方

2、程無理方程 二元一次方程二元一次方程 一元二次方程一元二次方程 二元二次方程組二元二次方程組 分式方程分式方程 (11)關(guān)于x的方程： xa3=0 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有理式 無理式 代數(shù)式 整式 分式 代數(shù)方程 有理方程 無理方程 整式方程 分式方程 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 多項(xiàng)式 單項(xiàng)式 一元一次方程 一元二 次方程 一元高次方程 二元一次方程（組） 二元二次方程（組） 類類比比思思想想 化歸思想與方法 特殊的 高次方程 低次方程 原方程的根 換元 因式分解 分式方程 整式方程 檢驗(yàn) 原方程的根 去分母 換元 求解 求解 舍去增根 無理方程 有理方程 檢驗(yàn) 原方程的根 去根號 求

3、解 舍去增根 由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組 含一次方程的 二元二次方程組 回代求出另一 個(gè)未知數(shù)的值 原方程組的解 因式分解 代入消元求出一個(gè)未知數(shù)的值 特殊的二元二次方程組 (1) x45x224=0 (2) x3x22x=0 解方程： 本題宜采用_法 本題宜采用_法 換元換元 因式分解因式分解 原方程可化為整式方程：_ x2 x2 16 x24 = 1 x2 (3) 3x x21 x21 x = 7 2 (4) 設(shè)_=y，則原方程可化為 關(guān)于y的整式方程為_ x21 x 6y27y2=0 x23x10=0 原方程可化為有理方程_ x28x12=0 2x3 3 = x (5) (6) x3

4、y=0 x2y=20 (7) x23xy2y2=0 x2y2=5 本題宜采用_法 代入消元 本題宜采用_法 因式分解 解方程組： 消元后的方程為_ 9y2y20=0 原方程組可化為以下兩個(gè)方程組： xy=0 x2y2 =5 x2y=0 x2y2 =5 錯(cuò)在哪里？ （1）解關(guān)于x的方程： bx2+1=2(b0) 解：bx2=1 x2= x= b 1 b b 需要討論需要討論 （2）解方程： x+1 2 1 x =2 甲同學(xué)：方程左右兩邊同乘以 x(x+1)得 2 xx1= 2 x= 3 檢驗(yàn)：當(dāng)x= 3時(shí)，x(x+1) 0 原方程的根為x= 3 常數(shù)也常數(shù)也要乘以要乘以公分母公分母 注意變號注意

5、變號 乙同學(xué)：方程左右兩邊同乘以 x(x+1)得 2xx12x(x1) 2x2x1=0 解得x1= ，x2=1 1 2 經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根，舍去 原方程的根為 x= 2 1 （3）解方程： x23 x x23 3x 2 13 = 解：設(shè) = y,則原方程可化為 2y213y6=0 (2y1)(y 6)=0 x x23 y1= 2 1 ，y2= 6 經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的根為 y1= 2 1 ，y2= 6 要回代求要回代求x （4）解方程： x+1 x21 1 3x 3x3 1 1 x1 1 3x 3(x1) 1 解：原方程可化為 方程兩邊同乘以3x(x-1)得 3x(x1)=x 解得x= 1 檢驗(yàn)

6、：當(dāng)x=1時(shí)，3x(x1) 0 原方程的根為x=1 代入原方程代入原方程的最簡公分的最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)高M(jìn)行檢驗(yàn) （5）解方程： x2 x3 2 = 解：原方程化為 方程左右兩邊同時(shí)平方得 x25x + 6 = 2 x25x4=0 x1=1，x2=4 (x1)(x4)=0 原方程的根為x1=1，x2=4 (x2)(x3) 2 = 檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，原方程左邊=右邊 x1=1，x2=4 要代入原要代入原無理方程無理方程進(jìn)行檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn) （6）解方程組： 5x2y2=11 2xy=1 解：由得y=2x1 將代入得5x2(2x1)2=11 即x24x12=0 解得x1=2，x2=6 把x=2代入得y=3 把x=6代入得y=13 原方程組的解為 x1=2 y1=3 x2=2 y2=3 x1=6 y1=13 x1=6 y1=13 回代二元回代二元一次方程一次方程求另一個(gè)求另一個(gè)未知數(shù)未知數(shù) 小結(jié) 代數(shù)方程的分類 解各類代數(shù)方程的一般步驟 化歸思想 作業(yè) 基礎(chǔ)性作業(yè)：基礎(chǔ)性作業(yè)： 1、練習(xí)卷上的7道方程做在作業(yè)本上； 2、5道選擇題 （類比思想） 拓展性作業(yè)拓展性作業(yè) 討論關(guān)于x、y的二元二次方程組 解的情況。 y=4ax x22y9=0