湖南省懷化市湖天中學高中數學 1.2應用舉例學案 新人教A版必修5 學習目標 1能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量的實際問題；2三角形的面積及有關恒等式 學習重難點三角形的面積及有關恒等式一、知識鏈接問題1：解三角形應用題的關鍵：將實際問題轉化為解三角形問題來解決問題2：基本解題思路是： 分析此題屬于哪種類型（距離、高度、角度）；依題意畫出示意圖，把已知量和未知量標在圖中；確定用哪個定理轉化，哪個定理求解；進行作答，并注意近似計算的要求二、試一試1. 某觀測站C在目標A的南偏西方向，從A出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在C處測得與C相距31的公路上有一人正沿著此公路向A走去，走20到達D，此時測得CD距離為21，求此人在D處距A還有多遠？ 2. 在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進30m，至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進10m至D點，測得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高3. 如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，ABC=60，AC=7，AD=6，SADC=，求AB的長60021DCBAADBC 模仿練習1. 為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30，測得塔基B的俯角為45，則塔AB的高度為多少m？2. 兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30，燈塔B在觀察站C南偏東60，則A、B之間的距離為多少？三、總結提升 學習小結1. 解三角形應用題的基本思路，方法； 2應用舉例中測量問題的強化. 知識拓展秦九韶 “三斜求積”公式： 當堂檢測1. 某人向正東方向走后，向右轉，然后朝新方向走，結果他離出發(fā)點恰好，則等于（ ）. A B C或 D32.在200米的山上頂，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為，則塔高為（ ）米A B C D3. 在ABC中，面積為，那么的長度為（ ）.A B C D4. 從200米高的山頂A處測得地面上某兩個景點B、C的俯角分別是30和45，且BAC45，則這兩個景點B、C之間的距離 5. 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15相距20里處，隨后貨輪按北偏西30的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東，則貨輪的速度 課后作業(yè) 1、 3.5米長的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在離堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤對地面的傾斜角.2、 已知a，b，c為ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量m（），n（cosA，sinA）. 若mn，且acosB+bcosA=csinC，求角B. 課后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！