人教版高中數(shù)學習題 選修21 221 橢圓及其標準方程 練習題
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人教版高中數(shù)學習題 選修21 221 橢圓及其標準方程 練習題
2.2.1橢圓及其標準方程沙市五中 趙祖艷1橢圓的焦距是( )A2BCD2F1、F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是( )A橢圓B直線C線段D圓3若橢圓的兩焦點為(2,0)和(2,0),且橢圓過點,則橢圓方程是( )ABCD4方程表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是( )AB(0,2)C(1,+)D(0,1)5. 過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點,則、與橢圓的另一焦點構成,那么的周長是( )A. B. 2 C. D. 16. 已知4,則曲線和有( )A. 相同的準線 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸7已知是橢圓上的一點,若到橢圓右焦點的距離是,則點到左焦點的距離是( ) ABCD8若點在橢圓上,、分別是橢圓的兩焦點,且,則的面積是( )A. 2 B. 1 C. D. 9橢圓內有一點P(3,2)過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在直線的方程為( )ABCD 10橢圓上的點到直線的最大距離是( ) A3BCD一、 填空題: 11橢圓的離心率為,則 。12設是橢圓上的一點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為 ;最小值為 。13直線y=x被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為 。14、橢圓上有一點P到兩個焦點的連線互相垂直,則P點的坐標是 三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15已知三角形的兩頂點為,它的周長為,求頂點軌跡方程16、橢圓的一個頂點為A(2,0),其長軸長是短軸長的2倍,求橢圓的標準方程17、中心在原點,一焦點為F1(0,5)的橢圓被直線y=3x2截得的弦的中點橫坐標是,求此橢圓的方程。18.求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.()若r是第一象限內該數(shù)軸上的一點,求點P的坐標;()設過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于同的兩點A、B,且AoB為銳角(其中O為作標原點),求直線的斜率的取值范圍.20.橢圓與直線交于、兩點,且,其中為坐標原點.(1)求的值;(2)若橢圓的離心率滿足,求橢圓長軸的取值范圍.