2.2.1橢圓及其標準方程沙市五中 趙祖艷1橢圓的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是（ ）A橢圓B直線C線段D圓3若橢圓的兩焦點為（2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ ）ABCD4方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5. 過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點，則、與橢圓的另一焦點構成，那么的周長是（ ）A. B. 2 C. D. 16. 已知4，則曲線和有（ ）A. 相同的準線 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸7已知是橢圓上的一點，若到橢圓右焦點的距離是，則點到左焦點的距離是（ ） ABCD8若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 9橢圓內有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為（ ）ABCD 10橢圓上的點到直線的最大距離是（ ） A3BCD一、 填空題： 11橢圓的離心率為，則 。12設是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為 ；最小值為 。13直線y=x被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為 。14、橢圓上有一點P到兩個焦點的連線互相垂直，則P點的坐標是 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15已知三角形的兩頂點為，它的周長為,求頂點軌跡方程16、橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程17、中心在原點，一焦點為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x2截得的弦的中點橫坐標是，求此橢圓的方程。18.求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.（）若r是第一象限內該數(shù)軸上的一點，求點P的坐標；（）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點A、B，且AoB為銳角（其中O為作標原點），求直線的斜率的取值范圍.20.橢圓與直線交于、兩點，且，其中為坐標原點.（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍.