湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 第一章 解三角形學案 新人教A版必修
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湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 第一章 解三角形學案 新人教A版必修
湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 第一章 解三角形學案 新人教A版必修5 學習目標 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實際問題 學法重難點測量距離的實際應用一:知識鏈接(本課時的主要知識展示)問題1:正弦定理和余弦定理(1)用正弦定理:知兩角及一邊解三角形; 知兩邊及其中一邊所對的角解三角形(要討論解的個數(shù))(2)用余弦定理:知三邊求三角; 知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形問題2:應用舉例 距離問題,高度問題, 角度問題,計算問題二:試一試(課前演練)練:有一長為2公里的斜坡,它的傾斜角為30,現(xiàn)要將傾斜角改為45,且高度不變. 則斜坡長變?yōu)開 新課探究探究1 在中,且最長邊為1,求角C的大小及ABC最短邊的長北2010ABC探究2 如圖,當甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船,試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到1)?北探究3 在ABC中,設(shè) 求A的值 模仿練習練1. 練1. 如圖,某海輪以60 n mile/h 的速度航行,在A點測得海面上油井P在南偏東60,向北航行40 min后到達B點,測得油井P在南偏東30,海輪改為北偏東60的航向再行駛80 min到達C點,求P、C間的距離練2. 在ABC中,b10,A30,問a取何值時,此三角形有一個解?兩個解?無解?三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 應用正、余弦定理解三角形;2. 利用正、余弦定理解決實際問題(測量距離、高度、角度等);3在現(xiàn)實生活中靈活運用正、余弦定理解決問題. (邊角轉(zhuǎn)化) 知識拓展設(shè)在中,已知三邊,那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是: ( 內(nèi)切圓半徑 ) 當堂檢測A級:1. 已知ABC中,AB6,A30,B,則ABC的面積為( ).A9 B18 C9D182.在ABC中,若,則C=( ). A 60 B 90 C150 D1203. 在ABC中,A=30,則B的解的個數(shù)是( ).A0個 B1個 C2個 D不確定的B級:4. 在ABC中,求;5. 在ABC中,、b、c分別為A、B、C的對邊,若,求A。 課后作業(yè) 1. 已知、為的三內(nèi)角,且其對邊分別為、,若(1)求;(2)若,求的面積2. 在ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3, ABC的面積為6, (1)求角A的正弦值; (2)求邊b、c. 學后反思 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!