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1、 全品學(xué)練考 測評卷 高中數(shù)學(xué)選修2—3 第一章 計數(shù)原理 1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 第一課時 加法原理與乘法原理（一） 基礎(chǔ)檢驗： 1.某班有男生26名，女生23名，現(xiàn)在要從中派選1人參加演講比賽，則有不同的選派方法有（ ）種 A.26 B.23 C.49 D.51 2.從甲地到乙地，可以乘火車，可以乘汽車，也可以乘輪船，還可以乘飛機。一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班

2、，飛機有1班，那么一天中乘這些交通工具從甲地到乙地的不同走法有（ ） A.10 B.12 C.4 D.7 3.小王家的書柜里有8本不一樣的語文書，10本不一樣的數(shù)學(xué)書，先從中取出一本語文書和一本數(shù)學(xué)書，則不同的取法有（ ） A.2 B .18 C.40 D.80 4.由三個數(shù)碼組成的號碼鎖，每個數(shù)碼可取0,1,2,……，9中的任意一個數(shù)字，不同的開鎖號碼設(shè)計共有________個。 5. 4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校的足

3、球隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中的一個運動隊，則不同的報名方法有____種。 6.人們習(xí)慣把最后一位是6的多位數(shù)叫做“吉祥數(shù)”，則無重復(fù)數(shù)字的4位吉祥數(shù)（首位不能是0）共有____個。 能力提升 7.[2013濟(jì)南模擬]如圖1-1-1所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有（ ）種 A.11 B.20 C.21 D.12 8.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，可得直角坐標(biāo)系內(nèi)位于第一、二象限的不同點的個數(shù)是（ ）

4、 A.18 B.16 C.14 D.10 9.某公司員工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。從四種血型的人中各選一人去獻(xiàn)血，不同的選法種數(shù)為（ ） A.1200 B.600 C.300 D.26 10.四位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，答對甲題得100分，答錯得-100分，答對乙題得90分，答錯得-90分。若四位同學(xué)的總分我0分，則這四位同學(xué)不同的得分情況的總數(shù)是（

5、） A.48 B.36 C.24 D.18 11.十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共有_____種行車路線。 12.成都市的出租車車牌號規(guī)定為“川AT”的格式，其中后四位為數(shù)字，那么成都市最多可以有____輛出租車。 13.某校學(xué)生會有高一年級5人，高二年級6人，高三年級4人組成。 （1）選其中一人為學(xué)生會主席，有多少種不同的選法？ （2）若每個年級選一人為學(xué)生會常委，有多少種不同的選法？ 14.學(xué)校舉行運動會，會有同學(xué)參加三項不同的比賽。 （1）每位同學(xué)必須參加

6、一項比賽，有多少種不同的結(jié)果？ （2)每項比賽只許一人參加，有多少種不同的結(jié)果？ 15. 如圖1-1-2所示，一環(huán)形花壇分成A,B,C,D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊地里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為多少？ 第2課時 加法原理與乘法原理（二） 基礎(chǔ)檢驗： 1. 已知x{2,3,7}，y{-31，-24,4}，則xy可以表示不同值的個數(shù)是（ ）。 A.1+1=2 B.1+1+1=3 C.23=6 D.33=9 2. 已知集合A={1，2，3，4},B={5，6，7},C=

7、{8，9}，現(xiàn)在從這三個集合中取出兩個集合，再從兩個集合中各取出一個元素，組成一個含有兩個元素的集合，則可以組成的集合共（ ）個。 A.24 B.36 C.26 D.27 3. 由1,2,3這三個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)共有（ ）個 A.6 B.8 C.12 D.15 4. 某城市的電話號碼由七位升為八位（首位數(shù)字均不為0)，則該城市可增加的電話部數(shù)是（ ） A.9876543 B.89 C.910 D.8110 5. 甲、乙、丙三同學(xué)，各自寫出三

8、個不同的實數(shù)，然后，從甲的三個數(shù)中任意取出一個作為橫坐標(biāo)，從乙的三個數(shù)字中任意取出一個作為縱坐標(biāo)，從丙的三個數(shù)字中任意取出一個作為豎坐標(biāo)，則一共可以在空間直角坐標(biāo)系中得到______個點。 能力提升： 6. 一位同學(xué)希望在自己的暑假期間給他的4位好友每人發(fā)一條短信問候，為省下時間學(xué)習(xí)，他準(zhǔn)備從手機草稿箱已有信息中直接選出信息發(fā)出，已知他的手機草稿箱中只有3條適合的信息，則該同學(xué)不同的發(fā)短信的方式共有（ ）種。A.81 B.24 C.64 D.12 7. 某一電子元件串聯(lián)電路中，共有6個焊點，則因焊點脫落而電路不通的可能性的種數(shù)是（ ）種。 A.6 B.36

9、 C.63 D.64 8. 已知A,B是兩個非空集合，定義AB={xx=a+b，aA,bB}為集合A,B的“合集”。若={0，1，2}，={1，2，3，4}，則AB中元素的個數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.16 9. 某班舉辦元旦文藝晚會，準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個節(jié)目。為了增進(jìn)師生友誼，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，在他們中間插入兩個老師表演的節(jié)目，則不同的插入方法有__種。 10. 從1到10的所有自然數(shù)中任意取出兩個相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形有__種。 11. 如果把兩條異面直線看成“

10、一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有多少對？ 12. 某外語組有9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語，從中選出會英語和日語的各一人，會有多少種不同的選法？ 13. 用0,1,2,3,4五個數(shù)字，可以組成多少個能被3整除的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ 14. [2014惠州一模]對于任意兩個正整數(shù)，，定義某種運算“”如下：當(dāng)，都為正偶數(shù)或者正奇數(shù)時，=+；當(dāng)，中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，=。在此定義下，求集合={(=12，，}中的元素。 1.2 排列與組合

11、 1.2.1 排列 基礎(chǔ)檢驗 1. 從四個人中選出三個人的排列有（ ）種。 A.4 B.3 C.A D.16 2.899091……100可表示為（ ）。 A. A B.A C.A D.A 3. 從5本不同的書中選兩本送給2名同學(xué)，每人1本，不同的給法種數(shù)為（ ） 4. 共五個人，從中選1名組長和1名副組長，但不能當(dāng)副組長，不同的選法種數(shù)是（ ） A.20 B.16

12、 C.10 D.6 5. 用0,1,2,3,4這5個數(shù)字組成沒有重復(fù)的三位數(shù)，其中偶數(shù)有____個。 6. 【2014成都高三一診】世界華商大會的某分會場有三個分展臺，將甲、乙、丙、丁共4名“雙語”志愿者分配到這三個展臺，每個展臺至少1人，其中甲、乙兩人被分配到同一展臺的分配方法有（ ）種。 7.【2014南充適應(yīng)性考試】航天員在進(jìn)行一項太空實驗時，先后要實施6個程序，其中程序和都不與程序相鄰，則實驗順序的編排方法共有（ ）。 8.【2014成都七中月考】某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)課，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師

13、不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)課不算連上），那么這位教師一天的課的排法有（ ）。 9,.七人并排站成一行，如果甲、乙兩人不相鄰，那么不同的排法有（ ）。 10. 五人并排站成一排，如果必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法有（ ）。 11. 若3=4，則=___________。 12. 從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程中的,所得的經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線有_____條。 13. 取1,2,3,4,5這五個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同的值有_____個。 14. 七個人排成一排，在下列情況之下，各有多少種

14、不同的排法： （1） .甲排頭； （2）甲不排頭，也不排尾； （3）甲、乙、丙三人必須在一起； （4）甲、乙之間有且僅有兩人； （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰； （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）； （7）甲不排頭，乙不排正當(dāng)中 15.某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選出4人分別到西部的四座城市參加中國西部的經(jīng)濟(jì)開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙同學(xué)不到西寧，共有多少種不同的派遣方案？ 16.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按照由小到大的順序排列成一個數(shù)列。 （1）43251是這個數(shù)列的第幾項？ （2）這個數(shù)列

15、的第96項是多少？ （3）求所有五位數(shù)的個位上的數(shù)字之和； （4）求這個數(shù)列的各項和。 1.2.2 組合 基礎(chǔ)檢驗： 1. 從2,3,5,7,11,13,17,19這八個數(shù)字中，任取兩個，則在下列各種問題中是組合問題的為（ ） A. 相加可以得到多少個不同的和 B.相乘可以得到多少個不同的積 C.相減可以得到多少個不同的差 D.相除可以得到多少個不同的商 2. 如果=28，則n為（ ）。 3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人

16、，則不同的安排方案有（ ）種。 4. 某校開設(shè)類選修課3門，類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中至少選一門，則不同的選法有（ ）。 5. 對于所有滿足1≤≤≤5的自然數(shù)。方程+=1所表示的不同的橢圓個個數(shù)為（ ）個。 6. 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，除了修完必修內(nèi)容和選修系列一的全部內(nèi)容外，基本要求是還要在系列三的6個專題中選修2個專題，高中階段共獲得16個學(xué)分。則一位同學(xué)的不同選課方案有（ ）種。 7. 設(shè)含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為,其中由3個元素組成的子集數(shù)為,則的值為（ ）。 8.

17、 【2013煙臺二?！考住⒁覂扇藦?門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有一門相同的選法種數(shù)為（ ） 9. 【2014成都石室中學(xué)月考】為參加校園文化節(jié)，某班推薦2名男生3名女生參加文藝技能培訓(xùn)，培訓(xùn)的項目及其人數(shù)分別為：樂器1人，舞蹈2人，演唱2人，若每人只參加一個項目部，并且舞蹈和演唱項目必須有女生參加，則不同的推薦方案的種數(shù)為（ ）。 10. 5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員。現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_____種。 11. 某校開設(shè)9門課供學(xué)生選修，

18、其中3門課程由于上課時間相同，只多選1門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門，則共有_____種不同的選修方案。 12. 4名優(yōu)秀學(xué)生全部保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去1名，則不同的保送方案有_____種。 13. 有8名男生和5名女生，從中選6人。 （1）有多少種不同的選法？ （2）其中有3名女生，有多少種不同的選法？ （3）其中至多有3名女生，有多少種不同的選法？ 14.某車間有11名工人，其中5名鉗工，4名車工，另外2名既能當(dāng)車工用能當(dāng)鉗工，現(xiàn)在要從這11名工人中選4名鉗工，4名車工修理一臺車床，有多少種選法？ 15. 6個人坐在一排10個座位上，問：

19、（1）空位不相鄰的做法有多少種？ （2）4個空位只有3個相鄰的坐法有多少種？ （3）4個空位至多有2個相鄰的坐法有多少種？ 周練（一） [時間：45分鐘 分值：100分] 1． 選擇題。 1. 若 ）。 2. 【2013深圳南山區(qū)期末】將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)有（ ）。 A.10 B.20 C.30 D.40 3. 若

20、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同工作，則選派方案有（ ）種。 A.180 B.360 C.15 D.30 4. 【2013臺州期末】給一些書編號，準(zhǔn)備用3個字符，其中首字符用，則不同編號的書共有（ ）本。 A.8 B.9 C.12 D.18 5. 【2013福州質(zhì)檢】某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（ ）。 A.16 B.3

21、6 C.42 D.60 6. 五名學(xué)生站成一排，其中甲必須站在乙的左邊（可以不相鄰）的站法種數(shù)為（ ）。 A. B. C. D. 7. 【20132012年倫敦奧運會某項目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派私人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同工作。若其中甲、乙、只能從事前三項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案有（ ）種。 A.18 B.36 C.48 D.72 2．

22、 填空題。 8. 若集合A={}，B={},其中為組合數(shù)，則. 9. 有4個不同的小球，全部放入4個不同的盒子內(nèi)，恰有2個盒子不放球的方法總數(shù)為____. 10. 已知=2=272（)，則 11. 把九個相同的小球放入編號為1、2、3的三個箱子里，要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號數(shù)，則不同的放球方法共有____種。 3． 解答題。 12. 從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問： （1） 能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的7位數(shù)？ （2） 上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？ （3） 在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？ （4） 在（1）中任意兩個

23、偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？ 13. 平面上有11個相異的點，過其中的任意2點相異的直線有48條。 （1） 這11個點中，含3個或3個以上的點的直線有幾條？ （2） 這11個點構(gòu)成幾個三角形？ 14. 六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ （1） 甲不站在兩端 （2）甲、乙必須相鄰 （3） 甲、乙不相鄰 （4）甲、乙之間間隔兩人 （5） 甲、乙站在兩端 （6）甲不站在左端，乙不站在右端 1.3 二項式定理 1.3.1 二項式定理 基礎(chǔ)檢

24、驗: 1. 展開式中共有（ ）項。 2. 在的展開式中的常數(shù)項是（ ） 3. 的展開式中的系數(shù)是（ ） 4. 在的二項展開式中，x的系數(shù)為（ ） 5. 【2014成都一診】已知，則 6. 在的展開式中，是（ ） A. 第2項的二項式系數(shù) B.第3項的二項式系數(shù) C.第2項的系數(shù) D.第3項的系數(shù) 7. 【2014四川渠縣二中月考】的二項展開式中，x的系數(shù)與的系數(shù)之差為___. 8. 的展開式中的系數(shù)是______. 9. 的展開式中的常數(shù)項為______. 10. [2014四川

25、米易中學(xué)月考】二項式的二項式展開式中含項的系數(shù)是__。 11. 在的二項式展開式中，常數(shù)項為________. 12. 為落實素質(zhì)教育，某中學(xué)擬從4個重點研究性課題和6個一般研究性課題中各選2個課題作為本年度該校啟動的課題項目。若重點課題A和一般課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是的二次項展開式中，求的系數(shù)。 13. 已知二項式（3. （1） 求展開式中第4項的二項展開式 （2）求展開式中第4項的系數(shù) （3） 求第四項 14. 的展開式中第6項與第7項的系數(shù)相等，求展開式中第二項系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的項。 15. 若某一等差數(shù)列的首項為，公差為的常數(shù)項，其中除以1

26、9的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項的和最大？并求出這個最大值。 1.3.2 “楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì) 基礎(chǔ)檢驗： 1. 在的二項式展開式中，與第項二項式系數(shù)相同的項是（ ）。 A. 第 B. C.第n-k+1項 D.第n-k+2項 2. 設(shè)二項式的展開式中第5項是常數(shù)項，那么這個展開式中系數(shù)最大的項是（ ）。 A. 第9項 B.第8項 C. 第9項和第10項 D 第8項和第9項 3. 的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項是（ ）。 4. 在的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，則

27、r=___，。 5. 二項式的展開式中二項式系數(shù)最大的一項的值為。 能力提升： 6. 的系數(shù)是224，則的系數(shù)是（ ）。 7. 的計算結(jié)果精確到0.01的近似值是（ ）。 8. 展開式中的一次項系數(shù)為（ ）。 9. 在的展開式中，奇數(shù)項的和為,偶數(shù)項的和為,則（1-的值為（ ）。 10. 在（1+x)(n為正整數(shù)）的二式項展開式中，奇數(shù)項的和為的值為（ ） 11. 若，則二項式系數(shù)最大的項為_____. 12. 【2013威海二?！吭O(shè)則A:B=______ 13. 將，則 14. 已知其中是常數(shù)，計算。 15. 已知 求：（1

28、）；（2）；（3）. 16. 求的展開式中的常數(shù)項。 周練（二） [時間：45分鐘 分值：100分] 1. 在二項式的展開式中，常數(shù)項等于______ 2. 在的展開式中系數(shù)最大的項是_________ 3. 【2013廈門高二質(zhì)檢】已知為等差數(shù)列-4，-2,0，…的第六項，則的二項展開式的常數(shù)項是________ 4. 設(shè)，則的值為_______ 5. 當(dāng)二項式的展開式中第21項與第22項相等時，非零實數(shù)的值是_____ 6. 【2013棗莊模擬】在二項式的展開式中，含項的系數(shù)是_____ 7. 設(shè)，若能被13整除，則=______

29、8. 在的二項展開式中，若常數(shù)項為60，則等于_____ 9. 【2013德州一?！恳阎恼归_式中的系數(shù)是189，則實數(shù)=______ 10. 若，則=___________ 11. 展開式中的常數(shù)項為______ 12. 已知二項式的展開式中各項的系數(shù)和為256. （1） 求 （2）求展開式中的常數(shù)項 13. 在的展開式中，設(shè)的系數(shù)為求 14. 已知在的展開式中，所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為64. （1） 求的值 （2）求展開式中所有項的系數(shù)之和 單元測評一（A） 1. 3名醫(yī)生和6名護(hù)

30、士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每所學(xué)校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的方法共有______. 2.的展開式中，的系數(shù)是_____. 3.若志愿者活動要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同的工作.若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案有________種. 4.三人踢毽子，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過4次傳遞后，毽子又被踢回甲，則不同的傳遞方式共有_______種。 5.從10種不同的作物中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種作物不能放入第1號瓶子中，那么不同的放法共

31、有_____種. 6. 已知的展開式中常數(shù)項為，那么正數(shù)=_____. 7. 關(guān)于的說法，錯誤的是（ ）. A. 展開式中的二項式系數(shù)之和為2014 B. 展開式中第6項的二項式系數(shù)最大 C. 展開式中第5項或第7項的二項式系數(shù)最大 D. 展開式中第6項的系數(shù)最小 8. 已知兩條異面直線上分別有5個點和8個點，則經(jīng)過這13個點可以確定_____個不同的平面。 9. 在的展開式中，的系數(shù)=______. 10. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有____種不同的方法（用數(shù)字作答）. 11. 從1,2,3,4,7,9中任取不相同的兩

32、個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，能得到_____個不同的對數(shù)值（結(jié)果用數(shù)字表示）. 12. 從集合{1，2，3，…10}中，選出由5個數(shù)字組成的子集，使得這5個數(shù)字中的任何兩個數(shù)的和不等于11，這樣的子集共有多少個？ 13.已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項. （1） 求； （2）求含的項的系數(shù)； （3）求展開式中所有的有理項. 14. 一個口袋里有4個相同的紅球，6個相同的白球（球的大小均一樣）. （1） 從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？ （2） 取得一個紅球記2分，一個白球記1分.從口袋中取出5個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

33、 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.1離散型隨機變量 2.1.2離散型隨機變量的分布列 基礎(chǔ)檢驗： 1. 10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是（ ）. A. 取到產(chǎn)品的件數(shù) B.取到正品的概率 C.取到次品的件數(shù) D.取到次品的概率 2. 某人射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，設(shè)計次數(shù)為,則表示的實驗結(jié)果是（ ）. A. 第5次擊中目標(biāo) B.第5次未擊中目標(biāo)

34、 B. C.前4次均未擊中目標(biāo) D.第4次擊中目標(biāo) 3. 下列命題中，是離散型隨機變量的序號是（ ）. （1） 某車站候車室中一天的旅客數(shù)量為； （2） 某人一天內(nèi)接到的電話次數(shù)為； （3） 某水文站觀測到一天中長江的水位為； （4） 某路口一天內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)為. A. （1）（2）（3） B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（3）（4） 4. 先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子5次，那么不能作為隨機變量的是（ ）. A. 出現(xiàn)2點的次數(shù) B.出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù) C.出現(xiàn)7點的次數(shù)

35、 D.出現(xiàn)的點數(shù)大于2小于6的次數(shù) 5. 已知隨機變量的分布列如下表（其中為常數(shù)）： 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.4 0.2 則下列計算結(jié)果錯誤的是（ ）. A. B. C. D. 6. 設(shè)一盒中有5個紀(jì)念章，編號分別為1,2,3,4,5，在其中等可能的任取3個，用表示取出的3個紀(jì)念章上的最大號碼，則隨機變量的可能取值為（ ）. A.1，2，3 B.3，4，5 C.2，3，4 D.1，3，5 7. 設(shè)隨機變量的分布列為，則的值為______.

36、 8. 隨機變量的所有等可能取值為1,2，…，，若,則（ ）. A. B. C. D.不能確定的值 9. 某射手射擊時，所得環(huán)數(shù)的分布列如下： 4 5 6 7 8 9 10 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 則此射手“擊中一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率為______. 10. 一個人有把鑰匙，其中一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)為隨機變量，則. 11. 一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個球，其中所含白球的個數(shù)表示的隨機實驗結(jié)果是________

37、_. 12. 袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中任意取出4個球，取到一個紅球得1分，取到一個黑球得3分，設(shè)得分為隨機變量，則 13. 一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，先從中隨機取出3個球，以表示取出球的最大號碼，求的概率分布列. 14. 一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取1件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數(shù)的概率分布列. （1） 每次取出的產(chǎn)品不在放回去； （2） 每次取出的產(chǎn)品仍放回去； （3） 每次取出一件次品后，將次品不放回，再另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中. 15. 假如一段樓梯有11個臺階，現(xiàn)規(guī)定每一步

38、只能跨一步或者兩步臺階（假如你走完6步，就必須走1個單階和5個兩階，而單階在哪一步走屬于不同的走法）. （1） 若某人8步走完，共有多少不同的走法？ （2） 記某人走完這段樓梯的單階步數(shù)為隨機變量，試求的分布列. 2.2 二項分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率 基礎(chǔ)檢驗： 1. 下列式子一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 2. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的點數(shù)的樣本空間為.另事件,事件=________. 3. 一個家庭中

39、有兩個小孩，已知其中一個是女孩，則另一個也是女孩的概率為______. 4. 6位同學(xué)參加百米短跑比賽，賽場有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)排在第二跑道的概率為__________. 5. 根據(jù)大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)知，大熊貓活到10歲的概率是0.8，活到15歲的概率是0.6.若現(xiàn)在一只大熊貓已經(jīng)10歲了，則它活到15歲的概率是______. 能力提升： 6. 一個袋子中有9張分別標(biāo)有1,2,3，…，9的票，從中依次取兩張，則在第一張是奇數(shù)的條件下第二張也是奇數(shù)的概率是______. 7. 已知盒子中裝有3只10瓦的燈泡與7只5瓦的燈泡，這些燈泡的外形都相同.現(xiàn)需要一只5瓦

40、的燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次取到的是10瓦燈泡的條件下，第2次取到的是5瓦的燈泡的概率是_______. 8. 某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是，刮三級以上風(fēng)的概率為，即刮三級以上風(fēng)又下雨的概率為，則在下雨天刮三級以上風(fēng)的概率為______. 9. 一個袋子中有7個大小相同的兩種顏色的球，其中4個白球，從中不放回的摸球4次，一次摸一個，已知前兩次摸的白球，則后兩次也摸得白球的概率是_____. 10. 甲罐子中有5個紅球，2個白球和3個黑球.乙罐子中有4個紅球，3個白球和3個黑球.現(xiàn)從甲罐子中取出一球放入乙罐子，分別以表示由甲罐子取出的球是紅球、白球和黑球事

41、件；再從乙罐子中隨機取出一球，以表示由乙罐子取出的球是紅球的事件.則下列結(jié)論中正確的是_____. ① ② ； ③事件發(fā)生的概率互不影響； ④是兩兩互斥的事件； ⑤的值不能確定，因為不能確定它與中究竟哪一個發(fā)生有關(guān) 11. 某種原件用滿6000小時未壞的概率是，用滿10000小時未壞的概率是.現(xiàn)有一個此種原件，已經(jīng)用過6000小時未壞，求它能用到10000小時的概率. 12. 已知一個家庭中有3個小孩，其中一個是女孩，求至少有一個是男孩的概率（假設(shè)男孩、女孩的出生是等可能的）. 13. 一個球隊贏第一場比賽的概率為0

42、.2，如果第一場贏了，第二場贏的概率為0.25.若果第一場輸了，贏第二場的概率為0.1.求如果第二場輸了，第一場贏的概率. 14. 在10張獎券中，其中有2張有獎，某人從中抽3次，一次一張，等抽完后再看中獎情況，但此人再抽第二次時，無意中發(fā)現(xiàn)是有獎的，求他第一次抽的獎券也是有獎的概率. 2.2.2 事件的相互獨立性 基礎(chǔ)檢驗： 1. 打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時射擊一次，他們都中靶的概率為_____. 2. 從5名禮儀小姐、4名翻譯中任選5人參加一次經(jīng)貿(mào)洽談活動，其中禮儀小姐、翻譯均不少于兩人

43、的概率是______. 3. 一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，現(xiàn)隨機抽取5件，則所取出的5件中至少有1件次品的概率為_____. 4. 10件產(chǎn)品中有4件是次品.從這10件產(chǎn)品中任選2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是_____. 5. 現(xiàn)從一批應(yīng)屆高中生中選拔飛行員，已知這批學(xué)生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項標(biāo)準(zhǔn)合格的概率為，從中任選一名學(xué)生，則該生三項均合格的概率為____（假設(shè)三項標(biāo)準(zhǔn)互不影響）. 能力提升： 6. 某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，因而他隨意的撥號，假設(shè)播過了的號碼不再重復(fù)，則第3次撥號才能通電話的概率為____. 7. 出租車司機從飯店到

44、火車站途中經(jīng)過六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是，則這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率為_____. 8. 有一道數(shù)學(xué)難題，學(xué)生，學(xué)生，學(xué)生解出的概率為三學(xué)生獨立去解答此題，則恰有一人解出的概率為_____. 9. 從某地區(qū)的兒童中挑選體操學(xué)員，已知兒童體型合格的概率為，身體關(guān)節(jié)構(gòu)造合格的概率為.從中任意挑選一兒童，這兩項至少有一項合格的概率是_____（假定體型與身體構(gòu)造合格與否相互之間沒有影響）. 10. 如圖2-2-1，某電路由電池?fù)p壞的概率分別為0.3,0.2,0.2，則電路斷電的概率為_____. 11. 甲乙兩人練習(xí)射擊，命中

45、目標(biāo)的概率分別為，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法： ①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為； ②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為； ③目標(biāo)被命中的概率為； ④目標(biāo)被命中的概率為. 以上說法正確的序號是__________. 12. 甲、乙同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.5，求敵機被擊中的概率. 13. 要生產(chǎn)一種產(chǎn)品，甲機床的廢品率為0.04，乙機床的廢品率為0.05，從甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取一件，求： （1） 至少有一件廢品的概率； （2）恰好有一件廢品的概率. 14. 某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”

46、的字樣.購買一瓶，若其蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料. （1） 求三位同學(xué)都沒有中獎的概率； （2） 求三位同學(xué)至少有兩位沒有中獎的概率. 2.2.3 獨立重復(fù)實驗與二項分布 基礎(chǔ)檢驗： 1. 一學(xué)生通過某種英語測試的概率為，他連續(xù)測試2次，則恰好有1次通過的概率為_____. 2. 若~(10，0.8),則 3. 小王通過英語測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次通過的概率是____. 4. 有位同學(xué)參加某項選拔測試，每位同學(xué)能通過測試的概率都是，假設(shè)每位同學(xué)能否通過測試是相互獨立的，則至少有一位同學(xué)能通過測試的概率為______. 5. 電子設(shè)備的某一部件由9個原件組成，其中任何一個原件損壞了，這個部件就不能工作.假設(shè)每個原件能使用3000小時的概率為0.99，則這個部件能工作3000小時的概率為_____(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）. 6.