二元一次方程組二元一次方程組和它的解二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)用代入法加減法二、有關(guān)概念二、有關(guān)概念1.二元一次方程二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未只有兩個(gè)未知數(shù)知數(shù),并且并且兩兩個(gè)未知數(shù)的個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1,系數(shù)系數(shù)都不是都不是0的的整式整式方程方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程組二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組.4.二元一次方程組的解二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程使二元一次方程組的兩個(gè)方程左左、右兩邊的右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方叫做二元一次方程組的解程組的解.三、方程組的解法三、方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法用哪一種解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法和加減法代入法和加減法 設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)未知數(shù)，列方程組 解方程組解方程組檢驗(yàn)檢驗(yàn)代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）下列是二元一次方程組的是下列是二元一次方程組的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考點(diǎn)一：考點(diǎn)一：已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，則一次方程，則m+n=m+n -7m-n -1已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，則一次方程，則m+n=m+n -7m-n -1m n -1=1m + n -7=1m = 5 n = 38考點(diǎn)二：解的定義考點(diǎn)二：解的定義1、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，則解，則m2-3n= . 3,2yx246小試牛刀小試牛刀1.下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是_A.xy+8=0 B. C. D.2351YX10622 xx735 yx2已知方程已知方程5221nmmyxyx、是關(guān)于（）（）一次方程，則nm的二元.已知已知x，y是方程是方程kx-y的的解，則解，則k（）（）.已知方程已知方程x-y11,用含用含x的式子表示的式子表示y為為_用含用含x的式子表的式子表y_考點(diǎn)三：二元一次方程的解法考點(diǎn)三：二元一次方程的解法代入消元法、加減消元法代入消元法、加減消元法1. 代入消元法代入消元法（1）有一個(gè)方程是：）有一個(gè)方程是：“用一個(gè)未知數(shù)的式子表示用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)”的形式的形式.（2）方程組中某一）方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)是未知數(shù)的系數(shù)是 1 或或 -1. y=2x-3 2x+4y=9 3x -y= -8 x+4y= 52. 加減消元法加減消元法（1）方程組中）方程組中同一未知數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù)的系數(shù)相等或相反數(shù)相等或相反數(shù).（2）方程組中）方程組中同一未知數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù)是的系數(shù)是變成相同或相變成相同或相反數(shù)反數(shù). 3x -y= -8 x +y= 5 3x -2y= -8 3x +y= 5 3x -2y= -8 2x +3y= 55 . 解方程組解方程組: (1)3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由得：由得： y = 1 2x把代入得：把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入，得代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值知數(shù)的值3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值4、寫出方程組的解、寫出方程組的解未知數(shù)系數(shù)為未知數(shù)系數(shù)為1或或-1時(shí)常用代入法時(shí)常用代入法解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3思考：在例2中，你還能用什么方法解題？(2).加減法消元時(shí)加減法消元時(shí),先要把先要把相同未知數(shù)的系數(shù)化為相同未知數(shù)的系數(shù)化為相同或相反相同或相反16)2(4)(6143)(2yxyxyxyx(3).復(fù)雜方程復(fù)雜方程先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)1610212115yxyx解：原方程組化簡(jiǎn)為：1.若點(diǎn)若點(diǎn)P(x-y,3x+y)與點(diǎn)與點(diǎn)Q(-1,-5)關(guān)于關(guān)于X軸對(duì)軸對(duì)稱稱,則則x+y=_.32.已知已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,則則x-y=_.-303.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是2:3,兩個(gè)多兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是1980,求這兩個(gè)多邊形求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)的邊數(shù).6和和95.方程組方程組 中中,x與與y的和為的和為12,求求k的值的值.25332kyxkyxkykx462K=144.方程組方程組 中中,x與與y的和為的和為12,求求k的值的值.25332kyxkyx四四.應(yīng)用題應(yīng)用題: 列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:1.審審 2.設(shè)設(shè) 3.列列 4.解解 5.答答