數(shù)學(xué):人教版九年級(jí)上 21.1 二次根式(典例解析)
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數(shù)學(xué):人教版九年級(jí)上 21.1 二次根式(典例解析)
21.1二次根式例1在下列各式中,m的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)的是( )A B C D分析 不論m為任何實(shí)數(shù),A、C、D中被開(kāi)方數(shù)的值都不是負(fù)數(shù).解答 B說(shuō)明 考查二次根式的意義. 只要理解了二次根式的意義,記住在時(shí),式子才有意義,這樣的題目都不在話下.例2是二次根式,則x、y應(yīng)滿足的條件是( )A且 BC且 D分析 要使有意義,則被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).應(yīng)滿足條件是且或,.解答 D說(shuō)明 式子叫做二次根式,a可以是數(shù),也可以是式子,但a必須是非負(fù)數(shù).例3判斷下列根式是否二次根式:(1); (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8)解答 (1) , 不是二次根式.(2),是二次根式.(3) ,不是二次根式.(4)是三次根式,不是二次根式.(5) 的符號(hào)不確定,當(dāng)時(shí),是二次根式,當(dāng)時(shí),不是二次根式,不一定是二次根式.(6) ,是二次根式.(7) 不是二次根式.(8)是二次根式.說(shuō)明 判定一個(gè)式子是否二次根式,主要觀察兩方面:第一,被開(kāi)方數(shù)是否非負(fù);第二,是否為二次根式.例4求使有意義的x的取值范圍.解答 要使使有意義,則,即;要使有意義,則,即.所以使 有意義的x的取值范圍是.說(shuō)明 本題主要考察二次根式的基本概念,要弄清每一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義. 根據(jù)二次根式的意義求解.例5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(1)(2)(3)解答 (1)(2)(3)說(shuō)明 解本題的關(guān)鍵是對(duì)一個(gè)非負(fù)數(shù)a能寫(xiě)成一個(gè)數(shù)平方形式.即的逆用.并且原來(lái)的因式分解方法和公式仍然適用. 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!