人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第二十章能力提優(yōu)測試卷一、選擇題1某班40名學(xué)生，老師第一次統(tǒng)計(jì)這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?2分，在復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)漏記了一個(gè)學(xué)生的成績94分，那么這個(gè)班學(xué)生的實(shí)際平均成績?yōu)? )A84.35分 B82.5分 C83分 D83.6分2在音樂比賽中，常用如下辦法得到一名選手的最后成績：將所有評委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分假設(shè)評委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會發(fā)生變化的是( )A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差3某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是180、184、188、190、192、194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊(duì)員換下場上身高為192 cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高( )A平均數(shù)變小，中位數(shù)變小 B平均數(shù)變小，中位數(shù)變大C平均數(shù)變大，中位數(shù)變小 D平均數(shù)變大，中位數(shù)變大4學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢含F(xiàn)在要計(jì)算3人的加權(quán)平均分，如果將采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)重比由3:5:2變成5:3:2成績變化情況是（ ）A小明的成績增加最多 B小亮的成績增加最多C小麗的成績增加最多 D三人的成績都增加52019年第9號臺風(fēng)“利奇馬”的中心于8月11日20時(shí)50分在山東省青島市黃島區(qū)沿海再次登陸，山東多個(gè)地區(qū)因臺風(fēng)影響受災(zāi)嚴(yán)重“天災(zāi)無情，人間有愛”，某公司全體員工進(jìn)行了愛心捐款行動，下表是對捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果：根據(jù)表中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A16元、50元 B30元、30元C30元、40元 D30元、50元6下表記錄了兩位射擊運(yùn)動員的8次訓(xùn)練成績：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)甲、乙的平均數(shù)分別為，甲、乙的方差分別為，則下列結(jié)論正確的是( )A. B C D7某企業(yè)為了推選代表隊(duì)參加市職業(yè)技能大賽，對甲、乙兩個(gè)車間進(jìn)行了5次測試，其中甲車間5次成績的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是91分，方差是2.4分；乙車間5次成績的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是89分，方差是4.4分下列說法正確的是( )A甲車間成績的平均水平高于乙車間B甲、乙兩車間成績一樣穩(wěn)定C甲車間成績優(yōu)秀的次數(shù)少于乙車間（成績不低于90分為優(yōu)秀）D若選派甲車間去參加比賽，取得好成績的可能性更大8若一組數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、xn+1的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、xn+1的平均數(shù)和方差分別為( )A.17、2 B.18、2 C.17、3 D.18、39小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A50元、50元 B50元、30元C80元、50元 D30元、50元10.如圖所示為某班35名學(xué)生投籃成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖，無法確定下列哪一選項(xiàng)中的數(shù)值（ ）A進(jìn)球數(shù)4個(gè)以下的人數(shù) B進(jìn)球數(shù)5個(gè)以下的人數(shù)C進(jìn)球數(shù)6個(gè)以下的人數(shù) D進(jìn)球數(shù)7個(gè)以下的人數(shù)二、填空題1.已知一組數(shù)據(jù)3、4、1、a、2、a的平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_2.已知5個(gè)正數(shù)a、b、c、d、e的平均數(shù)是m，則3a+1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_.3.射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員的平均成績是_環(huán)4.某學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會實(shí)踐活動”的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則30名學(xué)生參加活動的次數(shù)的中位數(shù)是_次5.某班學(xué)生的中考英語聽力口語模擬考試的成績?nèi)缦拢涸摪嘀锌加⒄Z聽力口語模擬考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多_分6.已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、xn。的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1、3x2、3x3、3xn。的方差為_7甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地6月上旬日平均氣溫的方差較小的是_（填“甲”或“乙”）8若是李華同學(xué)在求一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，寫出的計(jì)算過程，則其中的_.三、解答題1.北京時(shí)間2019年7月20日凌晨，IMO官網(wǎng)公布了各國“數(shù)學(xué)大神”的2019年競賽成績，中國隊(duì)在4年后重登冠軍寶座，以227分的總成績與美國隊(duì)并列世界第一本次競賽我國有2名滿分選手，且6名隊(duì)員均摘得金牌，這也是8年來中國隊(duì)員再次全部摘金受此鼓舞，某校組織了數(shù)學(xué)知識競賽王老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級組的知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，這8位同學(xué)的得分如下：+8、+3、-3、-11、+4、+9、-5、-1(1)請求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽的平均分；(2)若得分95以上可以獲得一等獎，請求出這8位同學(xué)獲得一等獎的百分比是多少？2.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識，他們的成績（百分制）如下表所示：(1)如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識按照2:4:4的比值確定成績，請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??；(2)如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占30%、口才占20%、專業(yè)知識占50%確定成績，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？3.張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）如圖所示，利用圖中提供的信息，解答下列問題(1)完成下表：(2)如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是 。(3)根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)分別提出學(xué)習(xí)建議4某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九(1)班、九(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖填寫下表：(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好：(3)已知九(1)班復(fù)賽成績的方差是70，請計(jì)算九(2)班的復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班的成績比較穩(wěn)定5.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示大賽結(jié)束一個(gè)月后，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：請根據(jù)調(diào)查的信息分析：(1)活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為_.(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果第二十章能力提優(yōu)測試卷1A依題意得實(shí)際平均成績?yōu)? 82x40+94)40= 84.35（分）2B統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會對數(shù)據(jù)的中間數(shù)產(chǎn)生影響，故選B3A原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( 180+184+188+190+192+194)= 188，中位數(shù)為=189：新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( 180+184+188+190+186+194)= 187，中位數(shù)為 =187.所以平均數(shù)變小，中位數(shù)變小故選A4B當(dāng)采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)重比為3:5:2時(shí)，小明的成績=(70x3+60x5+86x2)10=68.2（分），小亮的成績= (90x3+75x5+51x2)10= 74.7（分），小麗的成績= (60x3+84x5+72x2)10=74.4（分），當(dāng)采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)重比為5:3:2時(shí)，小明的成績=( 70x5+60x3+86x2)10= 70.2（分），小亮的成績= (90x5+75x3+51x2)10=77.7（分），小麗的成績=(60x5+84x3+72x2)10=69.6（分），小明的成績變化為70.2-68.2=2，小亮的成績變化為77.7-74.7=3，小麗的成績變化為69.6-74.4= -4.8，小亮的成績增加最多5C 捐款金額的眾數(shù)為30元，中位數(shù)為元故選C6.A ，故選A.7D甲、乙兩車間5次成績的平均數(shù)都是90分，故A中說法錯誤；甲、乙兩車間5次成績的方差不相等，因此穩(wěn)定性不一樣，選項(xiàng)B中說法錯誤；甲車間5次成績的中位數(shù)是91分，說明至少有3次成績高于90分，而乙車間5次成績的中位數(shù)是89分，說明最多有2次成績不低于90分，因此甲車間成績優(yōu)秀的次數(shù)多于乙車間，選項(xiàng)C中說法錯誤；由于兩車間的平均成績相同，但，所以甲車間成績更為穩(wěn)定，又因?yàn)榧总囬g成績優(yōu)秀的次數(shù)多于乙車間，因此甲車間成績優(yōu)于乙車間成績，所以選派甲車間去參加比賽，取得好成績的可能性更大選項(xiàng)D中說法正確8B數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、xn+1的平均數(shù)為17，x1+2、x2+2、xn+2的平均數(shù)為18數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、xn+1的方差為2，數(shù)據(jù)x1+2、x2+2、xn+2的方差不變，還是2故選B9.A由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購買課外書花費(fèi)100元的同學(xué)有20x 10%=2（人）；購買課外書花費(fèi)80元的同學(xué)有20x 25%=5（人）；購買課外書花費(fèi)50元的同學(xué)有20x40%=8（人）；購買課外書花費(fèi)30元的同學(xué)有20x 20%=4（人）；購買課外書花費(fèi)20元的同學(xué)有20x5% =1（人）20個(gè)數(shù)據(jù)為100、100、80、80、80、80、80、50、50、50、50、50、50、50、50、30、30、30、30、20在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為(50+50)2= 50（元）故選A10.C由題意和題圖可得，進(jìn)球數(shù)4個(gè)以下的人數(shù)為2+3+5= 10故選項(xiàng)A不符合題意；此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5，一共35人，進(jìn)球數(shù)4個(gè)以下的人數(shù)為10，由題圖可知，進(jìn)球數(shù)4個(gè)的人數(shù)超過6，所以進(jìn)球數(shù)5個(gè)以下的人數(shù)為2+3+5+7= 17，故選項(xiàng)B不符合題意；進(jìn)球數(shù)6個(gè)以下的人數(shù)無法確定，故選項(xiàng)C符合題意：進(jìn)球數(shù)7個(gè)以下的人數(shù)為35-1= 34，故選項(xiàng)D不符合題意，故選C二、1. 1.5解析：由題意知3+4+1+a+2+a=2x6，解得a=1，則這組數(shù)據(jù)為1、1、1、2、3、4，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1+2/2= 1.523m+1解析：因?yàn)?個(gè)正數(shù)a、b、c、d、e的平均數(shù)是m，所以3a+1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3m+13. 8.5解析：該隊(duì)員的平均成績?yōu)?/10( 1x6+1x7+2x8+4x9+2x10)= 8.5（環(huán)）42解析：把這組數(shù)據(jù)按順序排列，易得中位數(shù)為2次51解析：由題意知中位數(shù)為29分，眾數(shù)為30分，眾數(shù)比中位數(shù)多1分618解析：數(shù)據(jù)x1、x2、x3、.、xn。方差數(shù)據(jù)3x1、3x2、3x3、3xn的方差.故答案為187乙解析：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動小，則乙地的日平均氣溫的方差小，故答案為乙85解析：,是3.2、5.7、4.3、6.8的平均數(shù)，=(3.2+5.7+4.3+6.8)4=204=5三、1.(1)這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競賽的平均分是90+(8+3-3 -11+4+95-1)= 90+0.5= 90.5（分）(2)得分95以上可以獲得一等獎，所以獲得一等獎的只有得98分和99分的兩名同學(xué)，這8位同學(xué)獲得一等獎的百分比是100%= 25%2.解：(1)甲的平均成績：分，乙的平均成績分，84>82甲將被錄取(2)甲的平均成績：80x30%+80x 20%+90x50%= 24+16+45= 85（分），乙的平均成績：90x 30%+70x 20%+90x 500/0= 27+14+45= 86（分），85<86，所以公司錄取乙3解：(1)張明的平均成績=(90x3+80x4+70x3)10= 80（分），王成的平均成績=(100x 2+90x3+80+70x 2+60+50)10=80(分)王成的10次成績按從大到小的順序排列，中間兩個(gè)數(shù)是90、80，中位數(shù)為( 90+80)2= 85（分），90出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為90分，張明的10次成績的方差填表如下：(2)張明的成績優(yōu)秀率為310x100%= 30%王成的成績優(yōu)秀率為510100%= 50%，所以優(yōu)秀率較高的同學(xué)是王成(3)張明同學(xué)成績穩(wěn)定，但優(yōu)秀率較低，應(yīng)提高優(yōu)秀率王成同學(xué)成績不穩(wěn)定，爭取使學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定下來（合理即可）4解：(1)由題圖可知九(1)班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)?5、80、85、85、100，九(2)班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)?0、100、100、75、80，九(1)班5名選手的復(fù)賽成績的平均數(shù)為(75+80+85+85+100)= 85分，眾數(shù)為85分；九(2)班的中位數(shù)為80分(2)九(1)班成績好些因?yàn)榫?1)班的中位數(shù)高，所以九(1)班成績好些（回答合理即可給分）(3)，因?yàn)?0<160，所以九(1)班成績穩(wěn)定些5解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有（人），背誦4首的有120-15-20-16-13-11=45（人），15+45= 60（人），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(4+5)2=4.5（首）(2)估計(jì)大賽結(jié)束一個(gè)月后該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有（人）故估計(jì)大賽結(jié)束一個(gè)月后該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人(3)活動啟動之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽結(jié)束一個(gè)月后的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩詞的積極性明顯提高，這次大賽舉辦的效果比較理想