直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系1 1直線與平面有直線與平面有無數(shù)多個無數(shù)多個公共點公共點直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)2 2 直線與平面直線與平面只有一個只有一個公共點公共點直線與平面相交直線與平面相交A a記作記作: : aa =A =A 3 3 直線與平面直線與平面沒有沒有公共點公共點直線與平面平行直線與平面平行記作：記作：a 記作：記作：a a a直線不在平面內(nèi)直線不在平面內(nèi)記作：記作：a 如何判定直線和平面平行？直線與平面平行的判定方法1：根據(jù)定義ab 如果如果平面平面外外的一條直線的一條直線和和這個這個平面內(nèi)的一條直線平面內(nèi)的一條直線平行，那么這平行，那么這條直線就和這個平面平行條直線就和這個平面平行線面平行的判定定理線面平行的判定定理何時用：判斷或證明線面平行時何時用：判斷或證明線面平行時關(guān)鍵：在平面內(nèi)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找找(或作或作)一條直線與面外的直線平行一條直線與面外的直線平行 用符號表示：用符號表示：baba/a且且 , ,目標(biāo)訓(xùn)練：目標(biāo)訓(xùn)練：1 1 已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCDABCD，E E、F F分別是分別是ABAB、ADAD的中點的中點求證：求證：EF平面平面BCD證明：連接證明：連接BD，在在 ABD中，中，E E、F F分別是分別是ABAB、ADAD的中點的中點，EF EF BD BDEF EF 平面平面BCDBCDBD BD 平面平面BCD BCD 又又EF EF 平面平面BCDBCD， ABCDEF解后反思：解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？方法？反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運(yùn)用定理的條：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個字，件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。反思反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又經(jīng)找平行線又經(jīng)常會用到常會用到三角形中位線定理三角形中位線定理。a b a / a/b2 已知已知E、F分別為正方體分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱棱BC、11的中點，求證的中點，求證:EF 平面平面BB1DD1DABCA1C1D1B1證明：取證明：取BD中點中點O，則則OE 為為 BDC 的中位線的中位線1為平行四邊形為平行四邊形EF EF 1 EF 平面平面BB1DD1 又又 EF平面平面BB1DD1，1 平面平面BB1DD1EFO DC,1 11 1 21=21=3 兩個全等的正方形兩個全等的正方形ABCD、ABEF不在同不在同 一平面內(nèi)一平面內(nèi),M、N是對角線是對角線AC、BF的中點的中點求證：求證：MN 面面BCE 分析：分析：連接連接AE,CE 由由M、N是中點知：是中點知： MN CEDANMCBFE所以：所以： MN 面面BCEPQ M、N 是是AC，BF上的點且上的點且AM=FNDANMCBFEMP = NQMP NQ求證：求證：MN 面面BCE判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例由，若不正確，請給出反例(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的任何平面；的任何平面；（2）如果直線）如果直線a和平面和平面 滿足滿足a平面平面 ,那么那么a 與與平面平面內(nèi)的任何直線平行內(nèi)的任何直線平行（3）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b ,那么那么a b ;(4)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a b,a ,b , 那么那么 b ;(5)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條2.注意六個字注意六個字: （1）面外面外，（，（2）面內(nèi)面內(nèi)，（，（3）平行。平行。1.證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：(1)運(yùn)用定義運(yùn)用定義: 直線與平面有沒有公共點直線與平面有沒有公共點(2)運(yùn)用判定定理：運(yùn)用判定定理： 線線平行線線平行線面平行線面平行3.關(guān)鍵是關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。 歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： 主題：線面平行的判定主題：線面平行的判定內(nèi)容：內(nèi)容：內(nèi)內(nèi)外外直線平行則直線平行則線線面面平行平行 關(guān)鍵：在面內(nèi)找（作）線與已知線平行關(guān)鍵：在面內(nèi)找（作）線與已知線平行