5.1.2 5.1.2 垂線（垂線（2 2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂線段的概念,2、了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 3、學(xué)會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。重點(diǎn)：“垂線段最短”的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離的概念的理解。baO ABCDO書(shū)寫(xiě)形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O。AOD=90（已知）ABCD（垂直的定義）書(shū)寫(xiě)形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。 ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=903.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：lA孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專(zhuān)用尺01234567891011CmB要找垂線段， 先把點(diǎn)來(lái)看。 過(guò)點(diǎn)畫(huà)垂線， 點(diǎn)足垂線段。垂線段的概念：BDAOC1C2C3C4 垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。ABPD特別強(qiáng)調(diào):lPA2.如圖, ACBC, C=900 ,線段AC、BC、CD中最短的是( )(A)、AC (B)、BC、(C)、CD (D)、不能確定1、已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫(huà)( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 無(wú)數(shù)條DABCDC12ABCDO）)例2、如圖,ABC=90 ,1=60 ,過(guò)B作AC的垂線BO,垂足是O,過(guò)O作BC的垂線,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD.DBCAE已知：如圖ADAE ACAB能說(shuō)AD的長(zhǎng)是A到BC的距離嗎？答：不能。想一想：CADEB解： ACBC于C(已知） ACAB（垂線段最短）又 CDAD于D(已知） DEBC于E(已知） CDAC（垂線段最短） DECD（垂線段最短） ABACCDDE例3、如圖：ACBC于C,CDAB于D,DEBC于E,試比較四條線段AB 、AC、DC和 DE的大小。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。 例4、如圖,量出（1）村莊A與貨場(chǎng)B的距離,（2）貨場(chǎng)B到鐵道的距離。0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cmBP=CQ例5、如圖，1)畫(huà)出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離。例6、1.如圖，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫(huà)圖，1)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)CD的垂線交CD于F點(diǎn),2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段_的長(zhǎng)，3)M點(diǎn)到CD的距離是線段_的長(zhǎng)。MNMFABCDMNF直線MF為所求垂線。垂線段最短ABCDEFGM 問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請(qǐng)你幫它畫(huà)出爬行的最佳路線。并說(shuō)明理由。問(wèn)題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線。N1、垂線段的定義2、點(diǎn)到直線的距離3、垂線的性質(zhì)（2）垂線段最短小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步