《山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數(shù)學 平面向量基本定理教案 新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數(shù)學 平面向量基本定理教案 新人教A版必修（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 山東省臨朐縣實驗中學2014年高中數(shù)學 平面向量基本定理教案 新人教A版必修4 一、教學目標 1。知識與技能 （1）了解平面向量基本定理及其意義； （2）理解平面內(nèi)三點共線的充要條件及線段中點的向量表達式。 2。過程與方法 通過平面向量基本定理得出的過程，體會由特殊到一般的方法，培養(yǎng)學生“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的思想方法。 3。情感態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生嚴肅認真的科學態(tài)度與積極探索的良好學習品質(zhì)． 二、教學重點與難點 重點：平面向量基本定理的應用； 難點：平面向量在給定基向量上分解的唯一性． 三、教學過程 （一）、相關知識： 1、向量的加法

2、、減法： 2、數(shù)乘向量: (二)、問題引入： 如圖，設e1、e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，試用e1、e2表示向量,,,.(詳見課本P96圖2-34) 平面向量基本定理： 如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使=λ1+λ2 我們把不共線向量，叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底； 學案使課堂從“教”為中心轉(zhuǎn)到“學”為中心 （三）、探究體驗： 1、 選擇基底向量 (1) 如圖1，在中，N是 的邊上的點，并且BN:BA=3:5， 若要表示向量，可以 使用哪兩個向量做基底

3、？ 反思1：基底向量是否唯一？ (圖1) 反思2：向量被分解后，表示是否唯一？（唯一性） 2、 用已選基底向量表示未知向量 （2）如圖2，在上個問題中，若以為基底向量，則： ， , + 反思3：把未知向量分解轉(zhuǎn)化為基底向量表示的方法是什么？ （圖2） （四）、典型例題： 例1、已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于M，設，，試用基底{}表示 ,,,（課本P97例1） 學案使學生從“聽眾”角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤把輪T”角色

4、 例2、已知是l上任意兩點，O是l外一點如圖，求證：對直線l上任一點P，存在實數(shù)t，使關于基底{}的分解式為 （五）、隨堂檢測： 1. 已知向量不共線,實數(shù)x、y滿足,則x-y的值等于（ A ） A.3 B.-3 C.0 D.2 2. 已知分別是的邊上的中線,且,則為 （ B ） A. B. C. D. 3、（2008年廣東卷8）在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點．若，，則（ B ） A． B

5、． C． D． 4、（2007年北京4）已知是所在平面內(nèi)一點，為邊中點，且，那么（　A?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 導讀、 導聽、 導思、 導做 5、（2007年全國Ⅱ5）在中，已知是邊上一點，若，則（ A ） A． B． C． D． 6、（2006年廣東卷）已知D是△ABC的邊AB上的中點，則向量（ C ） 7、（2006年安徽卷）在中，，M 為 BC 的 中 點 ，則 。（用表示） 總結(jié)： 運用平面向量基本定理解決相關的問題時，可分為三個步驟： (1)選擇基底——選擇合適的基底向量 (2)轉(zhuǎn)換向量——將未知向量轉(zhuǎn)換為基底向量表示 (3)運用解題——運用相關知識解決問題 自學、 自問、 自做、 自練 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！