二元一次方程組的復(fù)習(xí)二元一次方程組的復(fù)習(xí) 定義定義: :含有含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的并且未知數(shù)的項的次數(shù)項的次數(shù)均均為為1的的整式方程整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。知識點回顧知識點回顧1 1: :二元一次方程的概念二元一次方程的概念例例1.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.2yx1 68) 3(1) 2(22nynmxm、例是二元一次方程，是二元一次方程，則則m= ，n= -23723512:mnymx變式是二元一次方程，是二元一次方程，則則m= ，n= 11B知識點回顧知識點回顧2 2:二元一次方程組的概念二元一次方程組的概念 定義定義: :共含有共含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在并且未知數(shù)所在項項的次數(shù)為的次數(shù)為1的兩個方程叫做的兩個方程叫做二元一次方程組。二元一次方程組。練習(xí)練習(xí): 判斷下列方程組是否為二元一次方程組。判斷下列方程組是否為二元一次方程組。BCDEF1xy3 yx111yx21x3 yx52 y12yx4222yx12yx8 zyx=1y=2AA、D知識點回顧知識點回顧3 3 : : 二元一次二元一次方程方程和和二元一次二元一次方程組方程組的解的解定義：定義： (1) 二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的使二元一次方程的兩邊值相等的兩兩個未知數(shù)的值個未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。就是二元一次方程的解。(2)(2)二元一次方程組的解二元一次方程組的解: :二元一次方程組的二元一次方程組的兩個方程的公兩個方程的公共解共解, ,叫做二元一次方程組的解叫做二元一次方程組的解練練1.二元一次方程二元一次方程2x+3y=17有有_ 個解個解;有有_組正整數(shù)解組正整數(shù)解,他們是他們是_3無數(shù)組解無數(shù)組解練練2.小明手上有一張小明手上有一張10元的人民幣元的人民幣,當(dāng)路過當(dāng)路過商店門口時商店門口時,他想把他想把10元換成元換成2元或元或1元的零元的零錢錢,請你仔細考慮一下請你仔細考慮一下,售貨員可有幾種兌換售貨員可有幾種兌換方法方法?知識點回顧四知識點回顧四: : 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 二元一次方程二元一次方程 組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是 ，常用的消元方法有常用的消元方法有 。消元消元代入消元法和加減消元法代入消元法和加減消元法6234()5()2xyxyxyxy（4）練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M。練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M。 43212xyxy54013yyxyx）（）（1843134)2(yxyx1.若方程組若方程組 與與 方程組同解，方程組同解，則則 m=，n= 13yxyx 32ynxmyx變型訓(xùn)練變型訓(xùn)練3.己知己知t 滿足方程組滿足方程組 , 則則x和和y之間滿之間滿 足的關(guān)系是足的關(guān)系是xtytx3532形變而形變而質(zhì)不變質(zhì)不變2. 方程組方程組 的解是的解是 , 則則a+b= ， a-b=54aybxbyax 12yx02) 532(2yxyx2.若若則則x ，y 。 強化訓(xùn)練強化訓(xùn)練: :1.在等式在等式y(tǒng)kx+b中，當(dāng)中，當(dāng)x1時，時，y1：當(dāng)當(dāng)x2時，時，y3，則這個等式是（，則這個等式是（ ）Ay2x+1 By2x1 Cy3x2 Dy3x2 4.如果方程組如果方程組 的解也是的解也是 二元一次方程二元一次方程 2x+3y=8 的解，求的解，求a的值的值. 94232xyaxya 3.已知關(guān)于已知關(guān)于x、y的方程組的方程組 與與 的解相同求的解相同求a、b的值。的值。3(1)3xybxay241axbyxy6.關(guān)于關(guān)于x、y的二元一次方程組的二元一次方程組的解是的解是 ,那么那么關(guān)于關(guān)于x、y的二元一次方程組的二元一次方程組的解是的解是_實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（二元一次方程組）（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解實際問題的解實際問題的解分析、處理數(shù)據(jù)分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組關(guān)系，列方程組解方程組解方程組檢驗檢驗列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：知識點回顧五知識點回顧五: : 二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)設(shè) 列列 解解 驗驗 答答用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)根據(jù)題意，列出方程組根據(jù)題意，列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案寫出答案審審審清題意，找出題目中的兩個數(shù)量關(guān)系審清題意，找出題目中的兩個數(shù)量關(guān)系 學(xué)生問老師：學(xué)生問老師：“您今年多少年齡？您今年多少年齡？”老師老師風(fēng)趣地說：風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時，你才我像你這樣大時，你才1歲歲，你到我這樣大時，我已經(jīng)你到我這樣大時，我已經(jīng)40歲了歲了”聰明聰明的同學(xué)你能求出老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡嗎的同學(xué)你能求出老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡嗎？練習(xí)練習(xí):一、行程問題：一、行程問題：例例1、汽車在平路上速度為、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為，上坡速度為28Km/h,下坡下坡35Km/h，單程，單程142千米的路程，去千米的路程，去時用了時用了4.5小時，回時用了小時，回時用了4小時小時42分，求這段路分，求這段路程去時上、下坡各多少千米？程去時上、下坡各多少千米？練習(xí)：練習(xí)：A、B兩地相距兩地相距27km，甲乙兩人分別，甲乙兩人分別從從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，兩地同時出發(fā)相向而行，3h后在途后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向A地前進，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回地前進，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到到A地時，乙離地時，乙離A地還有地還有3km，求甲乙兩人，求甲乙兩人的速度。的速度。教材：教材： P25 T7二、盈銷問題：二、盈銷問題：例例2、某商品按定價銷售，每個可獲利、某商品按定價銷售，每個可獲利45元，元，現(xiàn)在按定價的現(xiàn)在按定價的8.5折出售折出售8個，所能獲得的利個，所能獲得的利潤與按定價每個減價潤與按定價每個減價35元出售元出售12個所獲得的個所獲得的利潤一樣，問這種商品每個的進價與定價是利潤一樣，問這種商品每個的進價與定價是多少元？多少元？四、配套問題：四、配套問題：例例4、要用、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身盒身2個，或者盒底個，或者盒底3個（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶讉€（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸霾贸?個盒身和個盒身和1個盒底），如果個盒底），如果1個盒身和個盒身和2個盒個盒底可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白紙分底可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請你設(shè)計一種方法？成的盒身和盒底正好配套？請你設(shè)計一種方法？練練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運動服，已：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運動服，已知每知每3米長的某種布料可做米長的某種布料可做2件上衣或件上衣或3條褲子，現(xiàn)條褲子，現(xiàn)有此種布料有此種布料600米，請你幫助設(shè)計一下，該如何分米，請你幫助設(shè)計一下，該如何分配布料，才能使運動服成套而不致于浪費，能生配布料，才能使運動服成套而不致于浪費，能生產(chǎn)多少套運動服？產(chǎn)多少套運動服？練練2 2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報紙，若每個信箱放一份報紙，還剩一定數(shù)量的報紙，若每個信箱放一份報紙，還剩下下5050份報紙，若每個信箱放三份報紙，還余下份報紙，若每個信箱放三份報紙，還余下5050個信箱沒報紙放，求信箱個數(shù)和報紙的份數(shù)。個信箱沒報紙放，求信箱個數(shù)和報紙的份數(shù)。五、方案設(shè)計問題：五、方案設(shè)計問題：例例5一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨天，再請乙組單獨做做12天可以完成，需付給兩組費用共天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問：元，問：（1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應(yīng)各付多）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應(yīng)各付多少元？少元？（2）已知甲組單獨完成需要）已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完天，乙組單獨完成需要成需要24天，單獨請哪組，商店費用較少？天，單獨請哪組，商店費用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認元，你認為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（可以直接用（1）（）（2）中的已知條件）中的已知條件）例八、侄兒問叔叔例八、侄兒問叔叔:“你今年多大你今年多大?”叔叔風(fēng)趣地叔叔風(fēng)趣地說說:“我像你這么大時我像你這么大時,你才出生你才出生,你到我這么大時你到我這么大時,我已經(jīng)我已經(jīng)42歲了歲了.”請問侄兒和叔叔今年各多少歲？請問侄兒和叔叔今年各多少歲？六、年齡問題：六、年齡問題：小明騎摩托車在公路上勻速行駛，小明騎摩托車在公路上勻速行駛，12:00時看到時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的個時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的時看到里程碑上的數(shù)比數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解解:設(shè)小明在設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位的數(shù)字是，個位的數(shù)字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00時看到的數(shù)字是時看到的數(shù)字是16. x=1 y=6解之解之:七、數(shù)字問題：七、數(shù)字問題：1.1.在學(xué)校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區(qū)游在學(xué)校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到戲規(guī)則如下：如圖擲到A A區(qū)和區(qū)和B B區(qū)的得分不同，區(qū)的得分不同，A A區(qū)為小圓內(nèi)部分，區(qū)為小圓內(nèi)部分，B B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個點）現(xiàn)統(tǒng)計小華、小芳和（擲中一次記一個點）現(xiàn)統(tǒng)計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：小明擲中與得分情況如下： 小華：小華：7777分分 小芳小芳7575分分 小明：？分小明：？分（1 1）求擲中）求擲中A A區(qū)、區(qū)、B B區(qū)一次各得多少分？區(qū)一次各得多少分？（2 2）依此方法計算小明的得分為多少分？）依此方法計算小明的得分為多少分？分享到：分享到：練習(xí)：練習(xí)：2.2.某中學(xué)庫存一批舊桌凳修理后捐助貧某中學(xué)庫存一批舊桌凳修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工小組都困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用單獨修理這批桌凳比乙小組多用2020天；乙天；乙小組每天比甲小組多修理費小組每天比甲小組多修理費8080元，付給乙元，付給乙小組小組120120元。元。 （1 1）求甲、乙兩個木工小組單獨修這批桌）求甲、乙兩個木工小組單獨修這批桌凳各需要多少天？凳各需要多少天？ 練習(xí)：練習(xí)：2.2.某中學(xué)庫存一批舊桌凳修理后捐助貧困山區(qū)某中學(xué)庫存一批舊桌凳修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校現(xiàn)有甲，乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)學(xué)校現(xiàn)有甲，乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用乙小組多用2020天；天；乙小組每天比甲小組多修理費乙小組每天比甲小組多修理費8080元，付給乙小組元，付給乙小組120120元。元。 （2 2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天1010元的生活元的生活補助補助. .現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨修理；由甲單獨修理；由乙單獨修理；由乙單獨修理；由甲、乙由甲、乙共同合作修理，你認為哪種方案既省時又省錢共同合作修理，你認為哪種方案既省時又省錢? ?試試比較說明比較說明 練習(xí)：練習(xí)：