25.3.1利用頻率估計(jì)概率教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來估計(jì)概率。2、通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。過程與方法：通過實(shí)驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗(yàn)過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計(jì)概率的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過具體情境使學(xué)生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考生活中的實(shí)際問題的習(xí)慣。2、在活動中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。 教學(xué)難點(diǎn)：對概率的理解。設(shè)計(jì)教學(xué)程序：一、 問題情境：媽媽有一張馬戲團(tuán)門票，小明、小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時(shí)找不到骰子，媽媽決定用一個(gè)小長方體（涂有三種顏色，對面的顏色相同）來代替你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由！二、合作游戲：1、實(shí)驗(yàn)：二人一組，一人拋擲小長方體，一人負(fù)責(zé)記錄，合作完成30次試驗(yàn)，并完成下面表格一的填寫和有關(guān)結(jié)論的得出。表格一：顏色紅綠藍(lán)頻 數(shù)頻 率概 率問題：（1）你認(rèn)為哪種情況的概率最大？_紅色_.（2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？ 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),統(tǒng)計(jì)出的頻率不能估計(jì)概率 .2、累計(jì)收集數(shù)據(jù)：二人一組，任選自己喜歡的顏色分別匯總其中前兩組（60次）、前三組（90次）、前四組（120次）、五組（150次）。的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成表格二的填寫，并繪制出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖和有關(guān)結(jié)論的得出。表格二：試驗(yàn)次數(shù)306090120150180210240頻率試驗(yàn)次數(shù)30 60 90 120 150 180問題:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),比較數(shù)字 色的頻率與其相應(yīng)的概率,你能得到什么結(jié)論？_.4、得出試驗(yàn)結(jié)論。 三、隨堂練習(xí)。書本P158頁 “柑橘的損壞率”填寫表25-6四、拓展提升：解決問題21、 柑橘的損壞率是多少？2、 到達(dá)目的地后完好的柑橘還有多少千克？3、 把損壞的柑橘也算在內(nèi)，到達(dá)目的地后柑橘的成本約是多少元？4、 設(shè)每千克定價(jià)為x元，則可以得到的方程是 ？五、課堂小結(jié)：暢所欲言。六、課內(nèi)拓展: 同步練P95頁第8題教學(xué)反思25.3.2利用頻率估計(jì)概率教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解模擬實(shí)驗(yàn)在求一個(gè)實(shí)際問題中的作用，進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。過程與方法：初步學(xué)會對一個(gè)簡單的問題提出一種可行的模擬實(shí)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、提高學(xué)生動手能力，加強(qiáng)集體合作意識，豐富知識面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解用模擬實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題的合理性。 教學(xué)難點(diǎn)：會對簡單問題提出模擬實(shí)驗(yàn)策略。設(shè)計(jì)教學(xué)程序：一、問題情境：小明參加夏令營，一天夜里熄燈了，伸手不見五指，想到明天去八達(dá)嶺長城天不亮就出發(fā)，想把襪子準(zhǔn)備好，而現(xiàn)在又不能開燈。袋子里有尺碼相同的3雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同學(xué)們能否求出摸出的2只恰好是一雙的可能性？問：同學(xué)們能否通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)它們恰好是一雙的可能性？如果手邊沒有襪子應(yīng)該怎么辦？問：在摸襪子的實(shí)驗(yàn)中，如果用6個(gè)紅色玻璃珠，另外還找了兩張撲克牌，可以混在一起做實(shí)驗(yàn)嗎？答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改變了實(shí)驗(yàn)條件，所以結(jié)果是不準(zhǔn)確的。注意：實(shí)驗(yàn)必須在相同的條件下進(jìn)行，才能得到預(yù)期的結(jié)果；替代物的選擇必須是合理、簡單的。問：假設(shè)用小球模擬問題的實(shí)驗(yàn)過程中，用6個(gè)黑球代替3雙黑襪子，用2個(gè)白球代替1雙白襪子：（1）有一次摸出了2個(gè)白球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？答：有影響，如果不放回，就不是3雙黑襪子和1雙白襪子的實(shí)驗(yàn)，而是中途變成了3雙黑襪子實(shí)驗(yàn)，這兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不一樣的。問：（2）如果不小心把顏色弄錯(cuò)了，用了2個(gè)黑球和6個(gè)白球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果會怎樣？答：小球的顏色不影響恰好是一雙的可能性大小二、問題3：一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項(xiàng)測試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取。你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來估計(jì)“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的嗎？下面的表中給出了一些模擬實(shí)驗(yàn)的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由：需要研究的問題用替代物模擬實(shí)驗(yàn)的方法用什么實(shí)物一枚硬幣一枚圖釘怎樣實(shí)驗(yàn)拋起后落地拋起后落地考慮哪一事件出現(xiàn)的機(jī)會正面朝上的機(jī)會釘尖朝上的機(jī)會需要研究的問題用替代物模擬實(shí)驗(yàn)的方法用什么實(shí)物3個(gè)紅球2個(gè)黑球3個(gè)男生名字2個(gè)女生名字怎樣實(shí)驗(yàn)摸出1個(gè)球摸出1個(gè)名字考慮哪一事件出現(xiàn)的機(jī)會恰好摸出紅球的機(jī)會恰好摸出男生名字的機(jī)會三、隨堂練習(xí)。（1）在拋一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是 （ ）A.一顆均勻的骰子 B.瓶蓋C.圖釘 D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）（2）不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色球，另一個(gè)為紅色球，每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜?，研究恰好摸出紅色小球的機(jī)會，以下替代實(shí)驗(yàn)方法不可行的是 （ ） A.用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”， “紅”然后反復(fù)抽取B.用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復(fù)抽取C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取D.用一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤四、課堂小結(jié)：暢所欲言。教學(xué)反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！