九年級上冊 數(shù)學第一次月考試卷一選擇題（每題3分,共30分）1.下列方程,是一元二次方程的是（）A. x2-4x=8+x2； B. ax2+bx+c=0 C. D.2. 方程2x23x的解為()A0 B. C D0,3.用配方法解一元二次方程x24x+2=0時,可配方得（）A（x2）2=6B（x+2）2=6C（x2）2=2D（x+2）2=24.拋物線y(x1)22的頂點坐標是()A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)5一元二次方程x22x+3=0根的情況是（）A沒有實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根6. 如圖,某小區(qū)規(guī)劃在長32米,寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路,使其中兩條與AD平行,一條與AB平行,其余部分種草,使草坪的面積為570米2,若設小路的寬為x米,則下面所列方程正確的是（ ）A. (32-2x)(20-x)=570 B.32x+220x=3220-570C. (32-x)(20-x)=3220-570 D. 32x+220x-2x2=5707若關于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08.二次函數(shù)有（）A、最大值 1 B、最大值 2 C、最小值 1 D、最小值 29若A(6,y1),B(3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)yx24x5圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關系是()Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy2y1y310.如圖是二次函數(shù)y= ax2+bx+c圖像的一部分,其對稱軸為x=-1,且過點（-3,0）,下列說法：abc0 2a-b0 4a+2b+c0 若(-4,y1),是拋物線上兩點,則y1y2.其中正確的是（ ）A. B. C. D.二填空題（每題3分,共15分）11已知函數(shù)+4x-3是二次函數(shù),則m= 12. 將拋物線向左平移1個單位,再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為 13.從正方形的鐵皮上截去2cm寬的一條長方形,余下的面積為48,則原來正方形鐵皮的面積為_. 14. 隧道的截面是拋物線形,且拋物線的解析式為yx23.25,一輛車高3 m,寬4 m,該車_通過該隧道(填“能”或“不能”)15若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程,則此三角形的周長為 三解答題（75分）16解方程（10分）：x24x3=0 （x3）2+2x（x3）=017. （9分） 已知：關于x的方程2x2+kx-1=0 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； 若方程的一個根是-1,求另一個根及k值18. （10分）已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；（2）頂點坐標： 對稱軸方程； （3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標；（4）在所給的坐標系上,畫出這個二次函數(shù)的圖象；（5）觀察圖象填空,使y0的x的取值范圍是 使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是 19. （9分）某縣20xx年公共事業(yè)投入經費40000萬元,其中教育經費占15%,20xx年教育經費實際投入7260萬元,若該縣這兩年教育經費的年平均增長率相同（1）求該縣這兩年教育經費平均增長率；（2）若該縣這兩年教育經費平均增長率保持不變,那么20xx年教育經費會達到8000萬元嗎？20. （9分）如圖,二次函數(shù)yx2bxc的圖象經過A(2,0),B(0,6)兩點(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求ABC的面積21（10分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,經試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)yx140,該商場銷售這種服裝獲得利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；（2）銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（3）若該商場想要獲得不低于700元的利潤,試確定銷售單價x的范圍22. （9分）已知函數(shù),自變量x為全體實數(shù).下面是某同學根據學習函數(shù)的經驗,通過列表、描點、連線的方法對該函數(shù)進行探究,請補充完整探究過程。列表 x-2-1012y-8-1018描點：請根據描出的點,畫出該函數(shù)的圖像。根據畫出的函數(shù)圖像,寫出該函數(shù)的兩個性質。在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y1=x的圖像, 并根據圖像直接寫出當yy1時x的取值范圍。23. （9分）如圖,拋物線yx2bxc與x軸交于A(-3,0)和點B,與y軸交于點C（0,3）(1)求拋物線的解析式；(2)如圖,設點Q是線段AC上的一動點,作DQx軸,交拋物線于點D,求線段DQ長度的最大值.7 / 7