九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)( (下下) )第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 第二節(jié)第二節(jié)一、教材分析一、教材分析二、教法分析二、教法分析三、學(xué)法指導(dǎo)三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程五、板書設(shè)計(jì)五、板書設(shè)計(jì)說說課課流流程程圖圖( (一一). ). 教材的地位及作用教材的地位及作用( (二二). ). 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)( (三三). ). 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié). .二次函數(shù)曲線二次函數(shù)曲線拋物線拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，也是人們最為熟悉的曲線之一. .噴泉的水流、標(biāo)槍的噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑投擲等都形成拋物線路徑. .同時(shí)拋物線形狀在建筑上也同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等. .本節(jié)課研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)本節(jié)課研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2的圖象的圖象, ,是學(xué)生學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既是前面所學(xué)知既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是探究其它二此函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的識(shí)的延續(xù)，又是探究其它二此函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用. . ( (一一). ). 教材的地位及作用教材的地位及作用1. 1. 知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)( (二二). ). 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1 1）能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)）能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2 2的圖象，的圖象， 并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2 2 的性質(zhì)的性質(zhì)（2 2）猜想并能作出）猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與的圖象，能比較它與 y=x2 2的圖象的異同的圖象的異同2.2.過程與方法目標(biāo)過程與方法目標(biāo)（1 1）經(jīng)歷探索二次函數(shù)）經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2 2的圖象的作法的圖象的作法 和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函 數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)（2 2）由函數(shù)）由函數(shù)y=x2 2的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué)的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué) 習(xí)習(xí)y=-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它的圖象及性質(zhì)，并能比較出它 們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能 力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維3.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索的過程發(fā)現(xiàn)拋物線的性質(zhì)，體經(jīng)歷探索的過程發(fā)現(xiàn)拋物線的性質(zhì)，體 會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 信心信心（2）通過小組交流、討論、比較，研究二次通過小組交流、討論、比較，研究二次 函數(shù)函數(shù)y=x2 2和和y=-x2的圖象，培養(yǎng)學(xué)生合作的圖象，培養(yǎng)學(xué)生合作 意識(shí)和交流能力意識(shí)和交流能力( (三三). ). 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 描點(diǎn)法畫描點(diǎn)法畫y=x2 2的圖象，體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)的圖象，體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系系. .教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷探索二次函數(shù)經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性的圖象的作法和性質(zhì)的過程，質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)的性質(zhì) 把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生的把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)學(xué)”上，上，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、實(shí)驗(yàn)、自主探索、小組活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、實(shí)驗(yàn)、自主探索、小組活動(dòng)、集體交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式集體交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式. .教學(xué)過程中始終堅(jiān)教學(xué)過程中始終堅(jiān)持學(xué)生為主體持學(xué)生為主體, ,教師為主導(dǎo)的方針，使探究知識(shí)和教師為主導(dǎo)的方針，使探究知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體培養(yǎng)能力融為一體, ,讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法法, ,而且體驗(yàn)到探究的甘苦而且體驗(yàn)到探究的甘苦, ,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅. . 針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境作圖探作圖探索索總結(jié)歸納總結(jié)歸納知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法為主線的教學(xué)方法. . 指出指出: :有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶, ,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. .為了充分體現(xiàn)為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)新課標(biāo)的要求，本節(jié)課采用的要求，本節(jié)課采用“自主探究，合作自主探究，合作交流交流”的學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)方法. .使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到的思想，體驗(yàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮充分的發(fā)揮. .教學(xué)流程圖教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境,提出問題提出問題合作交流合作交流,探究新知探究新知變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練,鞏固提高鞏固提高總結(jié)反思總結(jié)反思,納入系統(tǒng)納入系統(tǒng)布置作業(yè)布置作業(yè),拓寬視野拓寬視野創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 師生行為：師生行為：教師教師演示課件，學(xué)生演示課件，學(xué)生觀察：噴泉的水觀察：噴泉的水流、籃球的投擲流、籃球的投擲形成的路徑，拋形成的路徑，拋物線型拱橋、拋物線型拱橋、拋物線型隧道，都物線型隧道，都與拋擲一個(gè)物體與拋擲一個(gè)物體形成的路徑的曲形成的路徑的曲線類似，由此導(dǎo)線類似，由此導(dǎo)入課題入課題. .緊接著提緊接著提出兩個(gè)問題出兩個(gè)問題. . 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1 1我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？研究我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？研究函數(shù)問題的一般程序是怎樣的？函數(shù)問題的一般程序是怎樣的？2 2一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象各是怎樣的圖形？各是怎樣的圖形？ 師生行為：師生行為：老師老師演示課件，學(xué)生演示課件，學(xué)生觀察：噴泉的水觀察：噴泉的水流、籃球的投擲流、籃球的投擲形成的路徑，拋形成的路徑，拋物線型拱橋、拋物線型拱橋、拋物線型隧道，都物線型隧道，都與拋擲一個(gè)物體與拋擲一個(gè)物體形成的路徑的曲形成的路徑的曲線類似，由此出線類似，由此出示課題示課題. .緊接著提緊接著提出兩個(gè)問題出兩個(gè)問題. . 設(shè)計(jì)意圖：讓設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧已學(xué)學(xué)生回顧已學(xué)的函數(shù)類型、的函數(shù)類型、圖象及研究函圖象及研究函數(shù)問題的一般數(shù)問題的一般思路，以便學(xué)思路，以便學(xué)生運(yùn)用類比的生運(yùn)用類比的方法研究二次方法研究二次函數(shù)的相關(guān)問函數(shù)的相關(guān)問題題創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1 1我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？研究我們已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？研究函數(shù)問題的一般程序是怎樣的？函數(shù)問題的一般程序是怎樣的？2 2一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象各是怎樣的圖形？各是怎樣的圖形？ 合作交流，探究新知合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)問題讓學(xué)生回憶起用問題讓學(xué)生回憶起用描點(diǎn)法畫圖的一般步描點(diǎn)法畫圖的一般步驟，以便于學(xué)生下一驟，以便于學(xué)生下一步的畫圖步的畫圖問題：一次函數(shù)的圖象是一問題：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是條直線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？讓我們先來研什么形狀呢？讓我們先來研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)yx2的的圖象大家還記得畫函數(shù)圖圖象大家還記得畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？象的一般步驟嗎？畫一畫畫一畫: :你你能試著用描能試著用描點(diǎn)法畫二次點(diǎn)法畫二次函數(shù)函數(shù)y=x2 2的的圖象嗎圖象嗎? ?師生行為：兩名學(xué)生上臺(tái)板演師生行為：兩名學(xué)生上臺(tái)板演，其他學(xué)生在下面嘗試畫圖，其他學(xué)生在下面嘗試畫圖在學(xué)生畫圖時(shí)，教師溶入到學(xué)在學(xué)生畫圖時(shí)，教師溶入到學(xué)生中，了解并搜集學(xué)生可能出生中，了解并搜集學(xué)生可能出現(xiàn)的各種問題比如：學(xué)生可現(xiàn)的各種問題比如：學(xué)生可能會(huì)畫成折線、半個(gè)拋物線、能會(huì)畫成折線、半個(gè)拋物線、沒畫出延伸的趨勢(shì)沒畫出延伸的趨勢(shì)等情形等情形，這時(shí)正好針對(duì)問題鼓勵(lì)小組，這時(shí)正好針對(duì)問題鼓勵(lì)小組間互相討論、相互比較，交流間互相討論、相互比較，交流各自的觀點(diǎn)以下是學(xué)生在作各自的觀點(diǎn)以下是學(xué)生在作圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況.合作交流，探究新知合作交流，探究新知圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）下一頁設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于自己列表、描點(diǎn)、連線設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于自己列表、描點(diǎn)、連線而得到的圖象容易畫成是個(gè)折線圖形，因而而得到的圖象容易畫成是個(gè)折線圖形，因而難以理解為什么要用光滑曲線來連接點(diǎn)的本難以理解為什么要用光滑曲線來連接點(diǎn)的本質(zhì)，利用列表并與圖象關(guān)聯(lián)的方法借助幾何質(zhì)，利用列表并與圖象關(guān)聯(lián)的方法借助幾何畫板在單位區(qū)間內(nèi)增加滿足函數(shù)的點(diǎn)數(shù)的辦畫板在單位區(qū)間內(nèi)增加滿足函數(shù)的點(diǎn)數(shù)的辦法，從而可看出圖象的真實(shí)面貌法，從而可看出圖象的真實(shí)面貌. .合作交流，探究新知合作交流，探究新知合作交流，探究新知合作交流，探究新知問題：通過剛才的分析你認(rèn)為在畫問題：通過剛才的分析你認(rèn)為在畫y=x2的圖象時(shí)：的圖象時(shí)： （1 1）列表取值應(yīng)注意什么問題？）列表取值應(yīng)注意什么問題？ （2 2）點(diǎn)和點(diǎn)之間用什么樣的線連接）點(diǎn)和點(diǎn)之間用什么樣的線連接? ? 問題：你能描述問題：你能描述y=x2 2的圖象的形狀嗎？的圖象的形狀嗎？師生行為：師生行為：學(xué)生嘗試描述學(xué)生嘗試描述y=x2的圖象的圖象, ,建立和實(shí)際問題的建立和實(shí)際問題的聯(lián)系聯(lián)系. .再通過姚明投籃的動(dòng)態(tài)演示再通過姚明投籃的動(dòng)態(tài)演示, ,形象的描述并體會(huì)形象的描述并體會(huì)y=x2的圖象的形狀是拋物線，并且與開始的引例相呼應(yīng)的圖象的形狀是拋物線，并且與開始的引例相呼應(yīng). .合作交流，探究新知合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖: :長期以來，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，長期以來，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了活實(shí)際太遠(yuǎn)了. .事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)融事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)融合起來，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)、合起來，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué). .合作交流，探究新知合作交流，探究新知議一議議一議: :請(qǐng)你觀察請(qǐng)你觀察y=x2 2的的圖象圖象, ,先商討我們需要探先商討我們需要探究哪些方面的性質(zhì)，然后究哪些方面的性質(zhì)，然后分組討論分組討論師生行為：在學(xué)生討論交流之后師生行為：在學(xué)生討論交流之后, ,請(qǐng)請(qǐng)每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果在此過程中，教師不能作察結(jié)果在此過程中，教師不能作裁判，而要把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，注裁判，而要把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化意培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化 . .在學(xué)生發(fā)表意見的同時(shí)點(diǎn)擊課件上在學(xué)生發(fā)表意見的同時(shí)點(diǎn)擊課件上的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說到哪個(gè)方面就的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說到哪個(gè)方面就點(diǎn)擊相應(yīng)的內(nèi)容點(diǎn)擊相應(yīng)的內(nèi)容, ,學(xué)生想不到的內(nèi)容學(xué)生想不到的內(nèi)容應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)待學(xué)生發(fā)表自己應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)待學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)之后系統(tǒng)地總結(jié)一下的觀點(diǎn)之后系統(tǒng)地總結(jié)一下y=x2 2的的圖象的性質(zhì)，在多媒體上顯示，要圖象的性質(zhì)，在多媒體上顯示，要做到有放有收做到有放有收 合作交流，探究新知合作交流，探究新知開口向上開口向上合作交流，探究新知合作交流，探究新知師生行為：在學(xué)生討論交流之后師生行為：在學(xué)生討論交流之后, ,請(qǐng)每組的學(xué)生代表一一發(fā)表請(qǐng)每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果在此過程中，教師不能作裁判，而要把評(píng)自己的觀察結(jié)果在此過程中，教師不能作裁判，而要把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化判權(quán)交給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生語言的規(guī)范化、條理化 . .在學(xué)在學(xué)生發(fā)表意見的同時(shí)點(diǎn)擊課件上的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說到哪個(gè)方生發(fā)表意見的同時(shí)點(diǎn)擊課件上的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說到哪個(gè)方面就點(diǎn)擊相應(yīng)的內(nèi)容面就點(diǎn)擊相應(yīng)的內(nèi)容, ,學(xué)生想不到的內(nèi)容應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)待學(xué)生想不到的內(nèi)容應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)待學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)之后系統(tǒng)地總結(jié)一下學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)之后系統(tǒng)地總結(jié)一下y=x2 2的圖象的性質(zhì)，的圖象的性質(zhì)，在多媒體上顯示，要做到有放有收在多媒體上顯示，要做到有放有收 合作交流，探究新知合作交流，探究新知圖象與圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的，同時(shí)也是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)有最小值，當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y最小最小=0（1）拋物線的開口向上）拋物線的開口向上（2）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸軸（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，）在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而 減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x 的增大而增大的增大而增大.（4）圖象與）圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋拋 物線的頂點(diǎn)物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的最，同時(shí)也是圖象的最 低點(diǎn)，坐標(biāo)為（低點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）（5）因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有）因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有 最小值，當(dāng)最小值，當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y最小最小=0 合作交流，探究新知合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：在此問題設(shè)計(jì)意圖：在此問題上，不再按課本上的上，不再按課本上的問題一一疊列給學(xué)生問題一一疊列給學(xué)生，而是給學(xué)生一個(gè)開，而是給學(xué)生一個(gè)開放的空間，給學(xué)生一放的空間，給學(xué)生一個(gè)交流的平臺(tái)，一個(gè)個(gè)交流的平臺(tái)，一個(gè)展現(xiàn)自我的空間仁展現(xiàn)自我的空間仁者見仁，智者見智，者見仁，智者見智，不同的學(xué)生肯定會(huì)有不同的學(xué)生肯定會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)，通過小不同的認(rèn)識(shí)，通過小組討論與交流，學(xué)生組討論與交流，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)，共同可以相互學(xué)習(xí)，共同提高提高 師生行為：讓學(xué)生先猜想再畫圖師生行為：讓學(xué)生先猜想再畫圖驗(yàn)證，在學(xué)生畫圖時(shí)可讓每一小驗(yàn)證，在學(xué)生畫圖時(shí)可讓每一小組部分同學(xué)將組部分同學(xué)將y=x2與與y=-x2的圖象的圖象畫在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi), ,而后學(xué)生通過而后學(xué)生通過討論交流得出結(jié)論，教師只給以討論交流得出結(jié)論，教師只給以必要的引導(dǎo)必要的引導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：這一問題設(shè)計(jì)為學(xué)生設(shè)計(jì)意圖：這一問題設(shè)計(jì)為學(xué)生提供思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生在觀提供思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生在觀察、分析、對(duì)比、交流中發(fā)展分察、分析、對(duì)比、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能析能力和從圖象中獲取信息的能力力合作交流，探究新知合作交流，探究新知想一想想一想: :（1 1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出先想一想，然后作出它的圖象它的圖象 (2) (2) 類似的你能說類似的你能說出它的性質(zhì)嗎出它的性質(zhì)嗎? ?師生行為：教師生行為：教師出示議一議師出示議一議中的問題，學(xué)中的問題，學(xué)生觀察圖形，生觀察圖形，通過小組討論，通過小組討論，歸納歸納yx2與與yx2的圖象及的圖象及其性質(zhì)的異同其性質(zhì)的異同, ,然后回答，學(xué)然后回答，學(xué)生自己總結(jié)出生自己總結(jié)出哪一點(diǎn)就出在哪一點(diǎn)就出在多媒體上出示多媒體上出示哪一點(diǎn)，學(xué)生哪一點(diǎn)，學(xué)生想不到的，及想不到的，及時(shí)給予引導(dǎo)時(shí)給予引導(dǎo). . 議一議議一議:函數(shù)函數(shù)yx2與與yx2的圖象及其性的圖象及其性質(zhì)有何異同？質(zhì)有何異同？ 合作交流，探究新知合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過比較通過比較yx2與與yx2的性質(zhì)的的性質(zhì)的異同，讓學(xué)異同，讓學(xué)生更充分地生更充分地理解理解yx2的性質(zhì)的性質(zhì)議一議議一議:函數(shù)函數(shù)yx2與與yx2的圖象及其性的圖象及其性質(zhì)有何異同？質(zhì)有何異同？ 合作交流，探究新知合作交流，探究新知變式訓(xùn)練，鞏固提高變式訓(xùn)練，鞏固提高1在二次函數(shù)在二次函數(shù)y=x2的圖象上，與點(diǎn)的圖象上，與點(diǎn)A(-5，25)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是是 2點(diǎn)點(diǎn)(x1，y1)、 (x2，y2)在拋物線在拋物線y=-x2上，且上，且x1 x20，則，則y1_y2 .3設(shè)邊長為設(shè)邊長為xcm的正方形的面積為的正方形的面積為ycm2，y是是x的函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（的圖象是下列各圖形中（ ）師生行為：師生行為：學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，辨證出實(shí)際問題中的函數(shù)圖象為何只在第一象限存在辨證出實(shí)際問題中的函數(shù)圖象為何只在第一象限存在變式訓(xùn)練，鞏固提高變式訓(xùn)練，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過一組簡(jiǎn)單的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，通過一組簡(jiǎn)單的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生品嘗到成功的喜悅使學(xué)生品嘗到成功的喜悅1在二次函數(shù)在二次函數(shù)y=x2的圖象上，與點(diǎn)的圖象上，與點(diǎn)A(-5，25)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是是 2點(diǎn)點(diǎn)(x1，y1)、 (x2，y2)在拋物線在拋物線y=-x2上，且上，且x1 x20，則，則y1_y2 .3設(shè)邊長為設(shè)邊長為xcm的正方形的面積為的正方形的面積為ycm2，y是是x的函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下列各圖形中（的圖象是下列各圖形中（ ）通過今天的學(xué)習(xí)，你是否對(duì)二通過今天的學(xué)習(xí)，你是否對(duì)二次函數(shù)次函數(shù)y= =x2 2與與y=-=-x2 2有了一些新有了一些新的認(rèn)識(shí)？能談?wù)勀愕南敕▎?？的認(rèn)識(shí)？能談?wù)勀愕南敕▎?？總結(jié)反思總結(jié)反思, ,納入系統(tǒng)納入系統(tǒng)師生行為：師生行為：教師出示問題，由學(xué)生總結(jié)本節(jié)教師出示問題，由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容. .在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上利在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上利用多媒體上投放它們的區(qū)別與聯(lián)系用多媒體上投放它們的區(qū)別與聯(lián)系. .表達(dá)式表達(dá)式開口開口對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)最值最值y隨隨x的變化情況的變化情況x0 x0y=x2向上向上y軸軸x=0（0，0）當(dāng)當(dāng)x0，y最小最小0y隨隨x的增的增大而減小大而減小y隨隨x的增的增大而增大大而增大y=-x2向下向下當(dāng)當(dāng)x0，y最大最大0y隨隨x的增的增大而增大大而增大y隨隨x的增的增大而減小大而減小聯(lián)系聯(lián)系拋物線形狀相同，開口方向不同，都關(guān)于拋物線形狀相同，開口方向不同，都關(guān)于y軸對(duì)稱，有共同的頂點(diǎn)（軸對(duì)稱，有共同的頂點(diǎn)（0，0）；二者關(guān)于）；二者關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱.總結(jié)反思總結(jié)反思, ,納入系統(tǒng)納入系統(tǒng)設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂中探究的知讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂中探究的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì). .布置作業(yè)布置作業(yè), ,拓寬視野拓寬視野1.完成讀一讀和課后習(xí)題，有興趣的同完成讀一讀和課后習(xí)題，有興趣的同學(xué)課下搜集熟悉的環(huán)境中有沒有和拋物學(xué)課下搜集熟悉的環(huán)境中有沒有和拋物線有關(guān)的實(shí)例線有關(guān)的實(shí)例2體會(huì)本堂課你所獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)本堂課你所獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，寫好數(shù)學(xué)日記，同學(xué)交流寫好數(shù)學(xué)日記，同學(xué)交流設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過讀一讀和課下搜集熟悉的環(huán)境中和通過讀一讀和課下搜集熟悉的環(huán)境中和拋物線有關(guān)的實(shí)例拋物線有關(guān)的實(shí)例, ,拓寬學(xué)生視野；讓學(xué)生寫拓寬學(xué)生視野；讓學(xué)生寫“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)日記日記”這種作業(yè)形式這種作業(yè)形式, ,能夠培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能夠培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. .2 22 2結(jié)識(shí)拋物線結(jié)識(shí)拋物線1 1二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線的圖象是拋物線2 2拋物線拋物線y=x2的性質(zhì)的性質(zhì) 3 3拋物線拋物線y=x2 2的性質(zhì)的性質(zhì)開口方向：開口方向：對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：增減性：增減性：最值：最值：開口方向：開口方向：對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：增減性：增減性：最值：最值：開口方向不同開口方向不同: :yx2 2開口向上，開口向上，yx2 2開口向下開口向下. . 函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢(shì)不同函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢(shì)不同: :拋物線拋物線yx2上，在對(duì)稱軸的左側(cè)，上，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨隨x的增大而增大而的增大而增大而yx2的圖象上正好相反的圖象上正好相反 y=x2的圖象有最低點(diǎn)，在的圖象有最低點(diǎn)，在yx2中，中，y有最小值，即有最小值，即x時(shí)，時(shí)，y最小最?。?y=-x2的圖象有最高點(diǎn)，在的圖象有最高點(diǎn)，在y-x2中，中，y有最大值，即有最大值，即x=時(shí)，時(shí)，y最大最大= 圖象都是拋物線；圖象都是拋物線； 圖象都與圖象都與x軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（, ,）；）； 圖象都關(guān)于圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：