《浙教版八年級數學上冊 2.7《探索勾股定理》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙教版八年級數學上冊 2.7《探索勾股定理》課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、L/O/G/O金華十五中 柳俊雅f教材分析 f學情分析 對八年級學生而言，對八年級學生而言，在在七年級七年級七巧板七巧板及及圖案圖案設計設計的學習中已經具備了的學習中已經具備了一定的拼圖活動經驗一定的拼圖活動經驗，并具，并具備了初步探究備了初步探究和合作交流和合作交流的的能力，但創(chuàng)新和數學人文方能力，但創(chuàng)新和數學人文方面較弱，通過本節(jié)課的學習，面較弱，通過本節(jié)課的學習，使學生在自主探索和合作交使學生在自主探索和合作交流的過程中充分鍛煉他們的流的過程中充分鍛煉他們的思維能力，在學習數學史的思維能力，在學習數學史的過程中提升數學素養(yǎng)。過程中提升數學素養(yǎng)。 勾股定理是學生在已經勾股定理是學生在已經掌

2、握了直角三角形有關性質掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，角形三條邊之間的數量關系，為以后學習解直角三角形奠為以后學習解直角三角形奠定基礎定基礎,在實際生活中用途很在實際生活中用途很大。大。教學分析教學目標教學目標教學目標教學目標理解勾股定理的定理解勾股定理的定義，掌握其逆定理及義，掌握其逆定理及其簡單應用；其簡單應用；培養(yǎng)學生思維能力，培養(yǎng)學生思維能力，體會體會數形結合的思想數形結合的思想

3、；學會運用學會運用從特殊到從特殊到一般的數學討論方法一般的數學討論方法，增強識圖用圖的能力增強識圖用圖的能力和解決問題的能力。和解決問題的能力。體驗勾股定理的證明過程，提體驗勾股定理的證明過程，提高學生科學嚴謹的數學素養(yǎng)；高學生科學嚴謹的數學素養(yǎng)；培養(yǎng)學生概括總結規(guī)律和解決培養(yǎng)學生概括總結規(guī)律和解決問題的能力。問題的能力。引導學生發(fā)現數引導學生發(fā)現數學的美，培養(yǎng)學生學的美，培養(yǎng)學生對數學學習的興趣對數學學習的興趣和熱愛；和熱愛；培養(yǎng)學生敢于提培養(yǎng)學生敢于提問、善于探索和歸問、善于探索和歸納的思維品質；納的思維品質；體會數學源于生活又高于生活，最后運體會數學源于生活又高于生活，最后運用到實際生活

4、中的科學和文化價值。用到實際生活中的科學和文化價值。教學重難點教學重難點教學重點教學重點探索和驗證勾股定理；掌握勾股定理在實際問題中的運用教學難點教學難點勾股定理的探索和證明過程情境教學法情境教學法啟發(fā)探究教學法啟發(fā)探究教學法多媒體教學法多媒體教學法教學方法與手段教學方法與手段 創(chuàng)設情境引出新知創(chuàng)設情境引出新知實驗操作探索新知實驗操作探索新知總結歸納完善新知總結歸納完善新知問題解決應用新知問題解決應用新知課堂小結鞏固新知課堂小結鞏固新知開闊視野拓展新知開闊視野拓展新知教學流程圖教學流程圖教學過程設計教學過程設計 新課引入新課引入去年10月份的一次強臺風把小明家門前的一棵5米高的大樹從2米處折斷

5、了，折斷的樹枝會不會打到停在大樹旁2.5米處的小轎車呢？為什么？ 2002年在北京召開的國際數學家大會會徽，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數學成就。實驗探究實驗探究探究探究:在在 中，中， 三邊的關三邊的關系系Rt ABC,a b c溫馨提示：測量法、拼圖法（割補法）、面積法等 班級學生分成班級學生分成A A、B B、C C、D D四組，每人拿出白紙，四組，每人拿出白紙，1 1）A A、B B組通過直尺和三角尺作出四個一直角邊長為組通過直尺和三角尺作出四個一直角邊長為3cm3cm，另一直角邊為，另一直角邊為4cm4cm的全等直角三角形，的全等直角三角形，A A組直組直接用直尺測量拼成的

6、正方形的邊長；接用直尺測量拼成的正方形的邊長；B B組按上圖方組按上圖方式拼接，計算拼成的正方形的面積。式拼接，計算拼成的正方形的面積。2 2）C C、D D組通過直尺和三角尺作出四個一直角邊長為組通過直尺和三角尺作出四個一直角邊長為5cm5cm，另一直角邊為，另一直角邊為12cm12cm的全等直角三角形，的全等直角三角形，C C組組直接用直尺測量拼成的正方形的邊長；直接用直尺測量拼成的正方形的邊長；D D組按上圖組按上圖方式拼接，計算拼成的正方形的面積。方式拼接，計算拼成的正方形的面積。樂于合作樂于合作結果：猜一猜猜一猜22ababc2c222abc5252513169169證一證證一證 2

7、22242abbaabc 我國對勾股定理的證明我國對勾股定理的證明采取的是割補法，最早的形采取的是割補法，最早的形式見于公元三、四世紀趙爽式見于公元三、四世紀趙爽的的勾股圓方圖注勾股圓方圖注在這在這篇短文中，趙爽畫了一張他篇短文中，趙爽畫了一張他所謂的所謂的“弦圖弦圖”，其中直角，其中直角三角形中的兩直角邊長三角形中的兩直角邊長a a、b b、分別稱為勾和股，斜邊分別稱為勾和股，斜邊c c稱稱為為弦。弦。通過計算面積，通過計算面積，易得：易得：趙爽弦圖趙爽弦圖 還有其它證明方法嗎？想一想想一想超級畫板拼圖法超級畫板面積法勾股定理勾股定理在在 中，中， 為其直角邊，為斜邊，為其直角邊，為斜邊，則

8、則 .文字語言：直角三角形的兩直角邊和的平方文字語言：直角三角形的兩直角邊和的平方和等于斜邊的平方。和等于斜邊的平方。勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在 中，若三邊滿足中，若三邊滿足 ，則，則 為直角三角形。為直角三角形。得出結論得出結論Rt ABC, a bc222abc222abcABCABC 【典例講解】（回到最開始的問題）去年10月份的一次強臺風把小明家門前的一棵5米高的大樹從2米處折斷了，折斷的樹枝會不會打到停在大樹旁2.5米處的小轎車呢？為什么？解：解：2AC 223252.5ABABC3BC 所以折斷的樹枝會不會打到停在大樹旁的小轎車。由題意，作圖如下： 如圖所示，有一個圓柱，

9、它的高等于12厘米， 底面半徑等于3厘米。在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面的A點相對的B點處的事物，需要爬行的最短路程是多少？（ 的值取3） 勤于鞏固勤于鞏固 喜于收獲喜于收獲勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的證明及應用1 1. .這節(jié)課我的收獲是這節(jié)課我的收獲是_._.2 2. .我最感興趣的地方是我最感興趣的地方是_._.3 3. .我想進一步研究的問題是我想進一步研究的問題是_._.1.求出下圖中直角三角形中未知邊的長度求出下圖中直角三角形中未知邊的長度2.暴風雨后，一棵小樹從暴風雨后，一棵小樹從B處折斷，小樹頂部處折斷，小樹頂部C落到離小樹底部落到離小樹底部A4米遠處，已知小樹高米遠處，已知小樹高8米，米，則小樹是在距則小樹是在距A多少米處斷裂的？多少米處斷裂的？ABC25 7自我檢測自我檢測 勾股定理在中國也被稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”。據說，畢達哥拉斯發(fā)現了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。 法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。 （有興趣的同學還可課下繼續(xù)查閱：畢達哥拉斯以及畢達哥拉斯學派，“萬物皆數”和希帕索斯的故事，加深對數學史的了解，提高對數學的興趣。） 知識源于閱讀L/O/G/O