本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 外 文 翻 譯 原 文 標(biāo) 題 a a 文 標(biāo) 題 對渦輪增壓器葉輪和齒 環(huán) 的鍛造 加工過程進行模具優(yōu)化設(shè)計 共 13 頁 第 1 頁 譯文標(biāo)題 對渦輪增壓器葉輪和 齒環(huán) 的鍛造加工過程進行模具優(yōu)化設(shè)計 原文標(biāo)題 a a 者 名 杰伊·谷那山 克勒 國 籍 美國 原文出處 、高等教育博士 杰伊·谷那山克勒和該大學(xué)的兩個博士學(xué)生曼亞德·歐莫黑博和法蘭德·歐慕法迪共同完成。 概要 ： 本項目的目的是 為美國的兩個不同的汽車鍛造產(chǎn)品公司進行兩種復(fù)雜產(chǎn)品（渦輪葉輪和 齒環(huán) ）的初鍛及終鍛過程的模具優(yōu)化設(shè)計。 渦輪葉輪必須 保證 最低有效塑 性 應(yīng)變不小于 增加韌性和抗斷裂 能 力用來 支持 非常高的離心應(yīng)力。這 對于 應(yīng)變分布 以及 晶粒尺寸盡可能均勻 的分布在整個成品中也是很重要的 ，從而 才能 獲得 具有 最佳 機械性能的 輪 。晶粒 尺寸 的 優(yōu)化是由確定最優(yōu)平均溫度和應(yīng)變率（由 使用 齊納 來進行的 。第二項目是優(yōu)化 齒環(huán) 模具設(shè)計， 目的是 減少鍛造 次數(shù)和由于過多溢料造成的材料浪費 。該軟件使用 的 是 身， 它能夠 在最后階段 檢查 模具 填 充 、缺損成型與模具接觸干涉。 它也可以 通過 精密鍛造有限元 仿真 來 判斷和顯示各種 重要 的參數(shù)， 例如 :有效塑性應(yīng)變，等效應(yīng)變率，有效應(yīng)力，材料流量，溫度，力 與 時間的關(guān)系 和 最終 形狀 。 結(jié)果顯示 該軟件可以有效地用于優(yōu)化鍛造工藝，最大限度地 提高 機械強度，減少廢料及材料鍛造階段，從而降低整體制造成本。 這個項目的目標(biāo)是 為兩個 復(fù)雜汽車鍛造產(chǎn)品 進行初鍛及終鍛的模具優(yōu)化設(shè)計。 第一部分是一個 鋁制的 渦輪增壓器葉輪（或渦輪） 。 渦輪 有 極高的 轉(zhuǎn)速 （可達 10 萬轉(zhuǎn)）， 可以 迅速從 開始加速到 具有很高的離心應(yīng)力。新的 毛坯 模具都必須 經(jīng)過 預(yù)先 設(shè)計，從而使這部分有效塑性應(yīng)變 在靜態(tài)金屬區(qū) 可 達到 到一個 大于 值 。 由于 屈服強度會增加 靜態(tài)金屬區(qū) 低 而 有效 的 塑性應(yīng)變 ，所以 也可以 通過優(yōu)化初鍛毛坯模具得到增加 ， 這也導(dǎo)致了 在各地 形成 了近乎 統(tǒng)一 的 有效塑性應(yīng)變產(chǎn)品。參考圖 1，可見，一個 金 材料的扁平毛坯在初鍛使用時的 旋轉(zhuǎn)部分 變形情況 。參考圖 2，最終被用于獲取有效塑性應(yīng)變大于 最終產(chǎn)品 的模具輪廓 。然而，這并不會導(dǎo)致整體均勻塑性應(yīng)變大于 產(chǎn)品相關(guān)的一個問題是存在低塑性應(yīng)變 區(qū)，即 顯示在圖 1 和 圖 2 中 金屬藍色的區(qū)域 ，也 被稱為 靜態(tài)金屬 區(qū)（ 共 13 頁 第 2 頁 圖 1 平模變形輪廓 圖 2 最終平模變形輪廓 我們的目標(biāo)是從 整個制造 過程中 實現(xiàn) 鍛 造轉(zhuǎn)動部分力學(xué)性能最佳 。 鍛造操作的主要優(yōu)勢是 通過減少 工件 多相組織來獲得熱量 。 另一個目標(biāo)是優(yōu) 化 齊納霍洛曼參數(shù)，最優(yōu) Z 由 平均溫度和應(yīng)變率 確定 ， 從而 得到一個材料 晶粒尺寸指示 。齊納霍洛曼率和參數(shù)的增大， 同時使 有效塑性變形平均應(yīng)變速率增大而 鍛造時間 減少 。它也 可通過降低鍛造溫度來增加 。粗柱狀 晶 粒 被 較小的等軸 晶粒 所取代， 晶粒 再結(jié)晶 可以使其延展性 和韌性 有所增加 。這將直接減少了鍛件的強度，但是， 增加 其中一個 初坯模的 應(yīng)變幅度將 能夠 一直保持材料的強度 。 第二部分是一個 齒環(huán) ，這里的目 的 是減少鍛造階段 的工序 ， 同時 減少材料浪費。有限元 仿真 模擬在預(yù)測變形流動模式 上 發(fā)揮了重要 的 作用，提高了產(chǎn)品質(zhì)量。然而，有限元法的主要作用是運 用經(jīng)驗驗證完成的模具 在 設(shè)計關(guān)系或工程實踐 中是否合理 。通常情況下，為了達到最佳的性能 需要進行多次初鍛 ， 直到從 最初的簡單形狀 鍛造為具有 形位公差和金屬成形工藝 的復(fù)雜幾何外形為止 。鍛造預(yù)成形設(shè)計 是 通過使用類似模具設(shè)計 的程序進行反向變形模擬 的 ，并在最終產(chǎn)品外形以及材料性能要求基礎(chǔ)上確定 模具的形狀和工藝參數(shù)。因此，鍛造前使用反向模擬模具設(shè)計 的方法將對模鍛設(shè)計過程有著很大的作用 。優(yōu)化整個鍛造過程中 通過使用 充分 的 和適當(dāng)?shù)念A(yù) 鍛 形式 以 獲得所需的鍛造屬性，如實現(xiàn) 合適的模具填充 ，減少材料浪費，減少模具磨損，取得良好的 晶粒 流 動性 和 滿 足條件所需的負(fù)載 。 限單元技術(shù)）是用于獲取反向模擬最佳 方法 ， 另外 有限體積法（ 件）是用來做 正向 模擬及驗證設(shè)計。 開發(fā) 并被許多 研究人員 使用 ，例如李等。使用 造負(fù)荷分析 ： 模具填充 、鍛件的 有效應(yīng)變 和有無溢料間隙 。該方案同時適用于軸對稱和非軸對稱閉 塞 模鍛造以及 有 肋腹式腔 的 平面應(yīng)變封閉模鍛 ， 本研究從所取得的成果進行了比較實驗 ，并獲得了 一個良好的結(jié)果。 這 個預(yù)先設(shè)計的方法 是由 劉，等 研究出的，它結(jié)合了 有限元為基礎(chǔ)的模擬和 基礎(chǔ) 的 逆向 模擬。布拉姆利，已 運用 是一個 基礎(chǔ)的 用于鍛造成形反向模擬設(shè)計的 計算機程序 ， 這種方法是 以最終所需外形和模具反向流速為基礎(chǔ)的 方式 ，在模具 的材料最深切的終 鍛 腔 形成一個 自由邊界 ，在一定的工步內(nèi)材料反向流進去 ， 然后 模具鋼坯分開這 就完成了鍛造的預(yù)成形 。趙，等 運用 有限元的 模具逆向 跟蹤方法 對 通用渦輪盤過程 進行 鍛 共 13 頁 第 3 頁 模 設(shè)計 。最后，米 ·莫翰里波 和 杰伊·谷那山克勒 使用 向 模擬環(huán)件軋制和鍛造 齒環(huán) 。 齒環(huán) 項目 在 這個文件 里做了報告。在 論中可以找到 許多 優(yōu)秀的 文獻 ， 所以不在這里重復(fù)。 2渦輪分析 有限元分析（ 術(shù)的發(fā)展 已經(jīng)為改良模具、設(shè)備設(shè)計和改善材料性能提供了重要的聯(lián)系。 代碼輸入到有限元，包括 具有 材料特性的工件（流 程 應(yīng)力和熱性能）和工具 /工件界面（摩擦和傳熱屬性），以及工件與模具的幾何形狀。 典型的 輸 出包括預(yù)測成形載荷，應(yīng)變，應(yīng)變率和溫度等值線圖，及模具變形。這種模型的研究方法是： 1 模型如 預(yù)成形（ 鐓模等） 的 固體坯料邊緣首先在 件 制成和 上 下模具 閉模鍛造 一樣 。該模型導(dǎo)出的三維有限元分析技術(shù)，如 （ 有限 體積） 分析（模擬） 通過發(fā)現(xiàn) 實際鍛造模具的旋轉(zhuǎn) 部分 在設(shè)計 中的缺陷 。 2 要著力優(yōu)化 預(yù)成形 設(shè)計 。 3 確定最佳的 預(yù)成形 設(shè)計和 基于最優(yōu)化結(jié)果 完成的 效果，并 驗證此方法的適用性。 在閉塞 模鍛 過程中最 重要 的 方面 是預(yù)成形 或 （初鍛模 ）設(shè)計，以達到足夠的金屬分布。有了正確的 預(yù)成形 設(shè)計，無缺陷金屬流動和完整 的 模具 填充 可以實現(xiàn)在 終 鍛造 過程中 金屬損耗 和溢料 減至最低。 對 涉及 到 金屬流動 的 預(yù)成形結(jié)構(gòu)的 了解是一個特別艱難的任務(wù) 。 三維造型軟件 于 建立 零件， 毛 坯及模具。 可以 經(jīng)過選擇找到一部分模擬的體積。 選項提供了布爾運算，其中一個特定的形狀，可減去或添加到其他形狀 上 。 在 本 研究中， 上模和下模都沒有進行布爾運算 。 來模擬鍛造工藝。 3有限體積方法 傳統(tǒng)的有限元網(wǎng)格 劃分 時， 盡力 跟蹤變形材料。然而，當(dāng)采用有限體積法 使用有限體積固定 參照系 來劃分網(wǎng)格 時， 毛坯材料就可通過網(wǎng)格。 材料的質(zhì)量和動量從一個 部 件傳 到另一個 部件 的過程中產(chǎn)生能量 。 有限體積 法是通過體積元素在空間相交的點來進行網(wǎng)格劃分 的 。 下坯模的物質(zhì)能在 整個 網(wǎng)格分析時運動 。因此， 經(jīng)過固定體積元素的物質(zhì)運動 是 由 有限體積 求解器做出的 。 模具就像運用有限元劃分網(wǎng)格法在模擬鍛造材料流程邊界時一樣工作。材料的 應(yīng)力包括有限元分析時加在模具表面的壓力 。在有限體積法 里 ，網(wǎng)格必須足夠大，以 覆蓋 發(fā)生 變形后的工 件材料 ?；?的 有限元網(wǎng)格也就像一個容器 而材料不能離開 網(wǎng)格。 根據(jù) 有限體網(wǎng)格足以進行分析應(yīng)力波反射和 應(yīng)力恢復(fù) 。有限體積法的計算機模擬模型，有利于毛 坯 材料 內(nèi)在的鍛造變形 ， 這是一種 獨特的操作。 此 外， 重劃 網(wǎng)格 技術(shù) 通常被認(rèn)為是 基于 3限元模擬鍛造方法的主要瓶頸 ， 所以就完全消除了 。 共 13 頁 第 4 頁 圖 3 上模、下模和工件模型 了解不同預(yù)成形設(shè)計的最小塑性應(yīng)變對模具的影響是很重要的 ， 根據(jù)數(shù) 值范圍 比較來確定 一致的工件有效塑性應(yīng)變。 十大幾何 預(yù)成形 模具 設(shè)計用來 分析工件的有效塑性應(yīng)變 ，即最小有限塑性應(yīng)變的最大值和最小值。這個 最低范圍 就是特殊預(yù)成形時 最 合適的有效塑性應(yīng)變范圍。 表 1 顯示了 10 種不同的預(yù)成形幾何設(shè)計方式 。在 預(yù)成形 設(shè)計 時使 用最好的幾何 方法有助于提高最低有效塑性應(yīng)變， 也使工件更加均勻 。 在預(yù)成形設(shè)計時最好設(shè)計一個凸起的圓錐以便能夠 穿透金屬死區(qū)（ 表 1 預(yù)成形設(shè)計的所有情形 方案 描述 設(shè)計 1 平模預(yù)成形 2 用凸起環(huán)預(yù)成形上平模用凹陷環(huán)預(yù)成形下平模 共 13 頁 第 5 頁 3 用凸起圓錐預(yù)成形上平模用凹陷圓錐預(yù)成形下平模 4 用 12°底角的凸起圓錐預(yù)成形上平模用 43°底角 的圓錐截面預(yù)成形下平模 5 用 18°底角的凸起圓錐預(yù)成形上平模用 43°底角 的圓錐截面預(yù)成形下平模 6 用 26°底角的凸起圓錐預(yù)成形上平模用 43°底角 的圓錐截面預(yù)成形下平模 7 用 10°底角的凸起圓錐一步預(yù)成形上下平模 8 用 18°底角的凸起圓錐一步預(yù)成形上下平模 共 13 頁 第 6 頁 9 兩次過程都用 10°底角圓錐預(yù)成形上下平模 10 兩次過程都用 18°底角圓錐預(yù)成形上下平模 表 2 中列出了有效塑性應(yīng)變的最大值到最小值之間的不同數(shù)據(jù) 。這些數(shù) 據(jù) 是 表 1 中10 種不同的模擬模具預(yù)成形設(shè)計收集來的 。模具溫度，鋼坯溫度和界面摩擦因 素在所有過程中是不變的 。工件溫度為 425 ，初始模具溫度 250 ，摩擦系數(shù)為 表 2 不同預(yù)成形設(shè)計得到的有效塑性應(yīng)變值 方案 1 最大值 最小值 差值 平均值 案 2 案 3 案 4 案 5 案 6 案 7 案 8 案 9 案 10 過第一個及第二個鍛造階段，設(shè)計分析出 10 種不同預(yù)成形方法 ， 并 獲得最終產(chǎn)品。從這項研究可以得出結(jié)論， 用與上下平模均為錐度為 10° 的圓錐體預(yù)成形設(shè)計的兩個階段，是增加最小有效塑性應(yīng)變的最佳時期，同時有利 于最后階段的充模和均布 。在研究不同 制品的 工件溫度，模具溫度和摩擦 因素后 ，下列值認(rèn)為是最理想的：工件溫度 425 ，模具溫度 250 ，接 觸 摩擦系數(shù)為 這些數(shù)值適用于最佳平均應(yīng)力和最高的最小應(yīng)變 。最后的模擬結(jié)果顯示在圖 4。 共 13 頁 第 7 頁 圖 4 用 10°圓錐角預(yù)成形出的有效塑性應(yīng)變圖 這三個圖分別對應(yīng)第一預(yù)成形階段、第二預(yù)成形階段和最后階段獲得的外形 。 最終的外形圖上的箭頭指向靜態(tài)金屬區(qū)的最小有效塑性應(yīng)變 ，但它們 圖 5 顯示了用 齊納 結(jié)果 。 根據(jù)參數(shù)均勻化和不能有太大的變動范圍來選取 齊納 最佳值 。這是因為，上下層 的 Z 值應(yīng)力 范圍是： 1012 Z 1012。 齊納霍洛曼參數(shù) 公式 為 ： 在上面的表達式 里 ， Q 是 變形活化能， 161kj/ 為 氣體常數(shù)， 為絕對溫度。 圖 5 齊納 共 13 頁 第 8 頁 4驗證結(jié)果 為 驗證研究所得的結(jié)果 ， 將 試驗 的 結(jié)果 與模擬的結(jié)果 進行了比較。 比較顯示研究結(jié)果是正確的 ，因此， 模具工業(yè)實驗成果已經(jīng)完成，以便與模擬進行比較 。工件的尺寸和充模在模擬的 實驗結(jié)果與實際的 進行 比較。 （實驗 結(jié)果用來 驗證用有限體積方法 進行模擬鍛造的計算結(jié)果 。） 把因模擬而獲得的工件 的尺寸與 實際 實驗 的比較是很重要的 。 為了驗證結(jié)果有多好，根據(jù)研究工作并經(jīng)過三個 鍛造 成形階段獲得實際產(chǎn)品 。通過模擬 進行分析 在許多 方面是有益的。 不用經(jīng)過實際試驗就可在模擬中獲得實際的結(jié)果 。 模擬也減少各種不同的實驗費用， 節(jié)省 材料 費用，而且不用花費 有價值的實驗時間 。（所有的實際鍛 造實驗過程都在皇后城鍛造有限公司 進行 ）。 圖 6 生產(chǎn)中的預(yù)成形件與最終制件圖 通過實驗得到的結(jié)果 與 模擬 獲得 有著密切的聯(lián)系 ，因此，驗證 了用有限體積法獲得鍛造工件的理論 。有限體積法模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的高度和直徑 誤差 范圍 在終鍛時為 因此，有限體積法模擬結(jié)果與實驗的結(jié)果非常相似 。 誤差的出現(xiàn) 可能是由于邊緣和角落 的模具尺寸 或因 工作過程 中的人為 誤差造成 。 所以 ，有限體積法是 進行 模擬 初 鍛 和終鍛過程 的 好方法 。 5 齒環(huán) 分析 逆向 模擬 是 使用 體積 映射方法 通過扭轉(zhuǎn)邊界 界面 速度 并 獲得 經(jīng) 計算 得出 幾何形狀的坯 來進行的，相當(dāng) 于上模 通過一個 相反 的增量向后（向上） 運動 。該程序顯示 在下面的流程圖 中 （圖 7） ， 這個過程 的 主要步驟可以概 括如下： 最終產(chǎn)品的幾何形狀，模具 裝訂 和加工條件， 用來 建立反變形仿真的初始 型。 共 13 頁 第 9 頁 從 最終的 外形開始 （ 充模）。 根據(jù)變更模面的斜度用直線元素把最終的外形分割為一系列的矩形和三角形。 使用 體積 映射方法 推出第二步可允許的界面速度 。 逆向 采取更新工件的幾何形狀和 基于前一步中界面速度得到的模具位置。 這個過程反復(fù)進行，直至所需的模具達到分離。 當(dāng) 得到滿意的結(jié)果時停止程序 ， 這時逆向 模擬終止。 然后有限元 正向 模擬 有序進行來 驗證 逆向模擬得出的預(yù)成形制品 。 圖 7 鍛造預(yù)成形設(shè)計 的 流程圖表 6結(jié) 果與討論 鍛造 齒環(huán) 毛坯要考慮汽車的差異 。 體積 映射 技術(shù)是用來確定使用反向模擬 鍛 造 出 最佳中間形狀。最后 工件被分割成一系列 矩形和三角形 元 數(shù) 組成的近似輪廓 。它的目的是從目前的工作要達到 經(jīng)過 優(yōu)化和減少 齒環(huán) 毛坯 鍛造工藝 的 正確 鍛造方法，優(yōu)化的項目有以下幾點： （ 1） 減少 在多 步 齒環(huán) 毛坯鍛造 材料浪費， （ 2）減少 鍛造（和材料處理） 工序次數(shù) ， 從 3 降到 2， （ 3）初始 毛坯 溫度從約 2100° F 降為約 1800° F。 上述任務(wù)是通過使用 體積 映射 方法及反復(fù) 正 向 模擬 有限元分析 齒環(huán) 的鍛造工藝進行反向模擬 完成的 。通常情況下， 一些預(yù)成形是 需要 的 ， 以 獲得 從最初的簡單形狀 到具有金屬成型工藝 中 最佳性能和幾何 公差要求的最終復(fù)雜幾何外形 。 齒環(huán) 坯鍛造過程是一個多階段 的 鍛造過程 ， 這 三個階段目前 已經(jīng)參與加工最終零件 。目前這三個階段 是 行 模擬 的，以便 驗證商業(yè)軟件。二維（軸對稱）和三維 鍛造模擬就 共 13 頁 第 10 頁 是為這個目的進行的 。為了減少鍛造（和材料處理）階段 次數(shù) ， 僅需兩個階段的預(yù)成形設(shè)計就可獲得所需的最終外形。 這將 減少材料 處理的成本和時間，以及材料的浪費?；隗w積映射法，可 得到允許的界面速度 ，以及 根據(jù)逆向模擬得到的第二階段的預(yù)成形出的幾何外形 。 所用的材料為不銹鋼 在約 2100° F 溫度下進行初鍛然后溫度降為約 1800° F。 體積 映射方法得到 預(yù)成形毛坯 （圖 8） 要經(jīng)過 向計算模擬來驗證 。 一些正向計算模擬 包括二維（軸對稱）和 3 維 模擬 鍛造過程是為 優(yōu)化 齒環(huán) 鍛造工藝而進行的 。成形溫度從約 2100° F 降為約 1800° F，這將大大增加模具的壽命 。此外，鍛造的消耗量 可 使體積收縮從約 5 下降 至約 5 到 約 10 的 體積 收縮 可以 獲得 鍛造成形 過程可以使用體積減少 10 的 無 溢料 精密鍛造 （案例 如圖 9。 在僅有 加工余量凈鍛造成形過程中可獲得高達 體積減少量 。第 1 個鍛造階段是用 初始棒料 （鋼坯）的比率（高 度 比 直徑） 進行預(yù)成形 。二維和三維凈成形鍛造（案例 的模擬結(jié)果分別顯示在 如圖 10 和圖 11 中。 下模 的 兩個階段（案例 用圓形袋子制作的，這樣操作者就 可以 把 工件 放在下 模 的 中心，如圖 12。 鍛造 齒環(huán) 毛坯要考慮汽車的差異 。 體積 映射 技術(shù)是用來確定使用反向模擬 鍛 造 出 最佳中間形狀。最后 工件被分割成一系列 矩形和三角形 元 數(shù) 組成的近似輪廓 。 體積映射技術(shù)的發(fā)展要 達到最佳 化幾何預(yù) 成形鍛造， 盡量減少材料的使用， 同時考慮 減少 鍛造的過程 。 借助 2 維 （軸對稱）和三維電腦模型 來模擬鍛造過程 （正模擬），并確保 正確充模 。仿真結(jié)果表明，該方法可以成功地確定最佳的鍛造過 程中的中間（預(yù)制件）的形狀。 各種 重要 工藝參數(shù)，如中間幾何 外形 ，最佳 棒料毛坯的高寬比 ，成形溫度，成形載荷 是由模擬結(jié)果 來確定的 。 圖 8 體積映射法 得到的預(yù)成形 圖 9 無溢料精密 鍛造（案例 共 13 頁 第 11 頁 圖 10 凈成形鍛造（案例 維模擬 圖 11 凈成形鍛造（案例 維模擬 圖 12 在下 模中心凈成形鍛造（ 案例 7結(jié)論： 在 預(yù)成形初鍛時要考慮減少材料的使用和減少 齒環(huán) 毛坯鍛造的工序（生產(chǎn)中的現(xiàn)實問題） 。 用 二維（軸對稱）和三維電腦模型（使用 模擬鍛造過程（正 向 模擬），并確保 正確充模 。仿真結(jié)果表明，該方法可以成功地確定 鍛造工藝 的 最佳中 間件 （ 預(yù)制件 ） 的 形狀 。從模擬結(jié)果可以得出這樣的結(jié)論 這個成熟的 方法 可以用 來確定各工藝參數(shù)的意義，如中間幾何 外形 ，最佳 棒料毛坯的高寬比 ， 成 形 溫度，成形載荷。此外， 經(jīng)過 模擬 的 不同 工藝參數(shù) 被優(yōu)化后 ， 下面所有項目將實現(xiàn) ： 鍛造階段 從 3 個階段削減到 2 個 階段，最后的 齒環(huán) 毛坯 形狀 經(jīng) 體積映射 法 得到的完全充模預(yù)制件。 初始坯溫度可降低到 1800° F 最后階段使用無 溢料 精密鍛造， 可使 材料損耗可降至 10左右。 最后階段可以進行使用凈成形鍛造 使 材料浪費 減少 到 約 綜上所訴 ，可以得出結(jié)論，該方法有減少鍛造階段數(shù)目 的能力 。這將減少材料處理，材料浪費 以及降低 大容量生產(chǎn)該產(chǎn)品的運營成本 。 共 13 頁 第 12 頁 8鳴謝 作 者要感謝 皇后城 鍛造有限公司，美國 輪軸 及制造公司和 造行業(yè)協(xié)會 的 技術(shù)和財政支持， 以及 前俄亥俄州立大學(xué)獲得博士學(xué)位的學(xué)生 ，現(xiàn)在他們已成為 沙特阿拉伯 兩所大學(xué) 中的教授但 地址不詳 ，才能 進行研究這些項目。 參考文獻 1. of a a 004 2. . 2003 3. 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