微型專(zhuān)題3電磁感應(yīng)中的電路及圖像問(wèn)題第一章電磁感應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題.內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)重點(diǎn)探究一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)問(wèn)題常與電路知識(shí)綜合考查，解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法是：(1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路.(2)畫(huà)等效電路圖，分清內(nèi)、外電路.(3)用法拉第電磁感應(yīng)定律En 或EBLv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向.在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極指向正極.(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解.例例1粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是 答案解析解析解析磁場(chǎng)中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路可看成由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為外電路中一個(gè)電阻兩端的電壓：U ，B選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為路端電壓：U ，所以a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是B圖.答案答案 方向由 P到a例例2固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過(guò) 的距離時(shí)，通過(guò)aP段的電流是多大？方向如何？圖1答案解析解析解析PQ在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP R、RbP R，于是可畫(huà)出如圖所示的等效電路圖.技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥1.“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”.2.電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極.1.問(wèn)題類(lèi)型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖像.(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量.2.圖像類(lèi)型(1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖像，即Bt圖像、t圖像、Et圖像和It圖像.(2)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像，即Ex圖像和Ix圖像.3.解決此類(lèi)問(wèn)題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等.二、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題例例3如圖2甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列各圖中正確的是 圖2答案解析解析解析01 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 恒定，電流i 恒定，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，即?fù)方向，在it圖像上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸下方，A、C錯(cuò)誤；在12 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻減小，由法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，大小恒定，在it圖像上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸上方，同理在23 s內(nèi)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，大小恒定，在it圖像上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸上方，B錯(cuò)誤，故選D.總結(jié)提升總結(jié)提升本類(lèi)題目線圈面積不變而磁場(chǎng)發(fā)生變化，可根據(jù)En S判斷E的大小及變化，由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，即圖像的“”、“”.例例4如圖3所示，一底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，底邊上的高也為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.t0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流為正方向，則在三角形導(dǎo)體線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是 圖3答案解析解析解析根據(jù)EBL有v，I 可知，三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度L有都變小，則I也變小.再根據(jù)楞次定律及安培定則，可知進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向相反，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，出磁?chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)方向，故選A.總結(jié)提升總結(jié)提升線框進(jìn)、出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可根據(jù)EBLv判斷E的大小變化，再根據(jù)楞次定律判斷方向.特別注意L為切割的有效長(zhǎng)度.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題)如圖4所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(aOb90)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為 123圖4答案解析41234解析解析a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的 ，故Uab E，B正確.2.(電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題)如圖5所示，是兩個(gè)相連的金屬圓環(huán)，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的二分之一，磁場(chǎng)垂直穿過(guò)金屬圓環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 答案圖5123解析43.(電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題)一矩形線框位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線框所在的平面(紙面)向里，如圖6甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線框中的感應(yīng)電流，以圖甲中線框上箭頭所示方向?yàn)殡娏鞯恼较?即順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，則以下的it圖中正確的是 答案圖612344.(電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題)如圖7所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L(zhǎng)，t0時(shí)刻bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是 答案圖7解析1234解析解析bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba的方向，其方向與電流的正方向相反，故是負(fù)的，所以A、C錯(cuò)誤；當(dāng)線圈逐漸向右移動(dòng)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度變大，故感應(yīng)電流在增大；當(dāng)bc邊穿出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖像在時(shí)間軸的上方，所以B正確，D錯(cuò)誤.1234