（第（第3 3課時(shí)）課時(shí)）8.28.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組10216xyxy，解方程組知識(shí)回顧知識(shí)回顧兩個(gè)方程中未知數(shù)兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)的系數(shù) ，可消去未知數(shù)可消去未知數(shù)y，得，得 - =16-10 即即x= ,把把x=6代入得代入得y= 。另外，由也能消去未知數(shù)另外，由也能消去未知數(shù)y，得得 - =10-16 , -x= , x= , 把把 x= 代入得代入得 y= .解方程組10216xyxy，相同相同2xx64x2x-66641 1、方程組、方程組 中，方程（中，方程（1 1）中）中y的系數(shù)的系數(shù)與方程（與方程（2 2）中）中y y的系數(shù)的系數(shù) , ,由由+ +可消去未知數(shù)可消去未知數(shù) ，從而得到從而得到 把把x=x= 代入代入 中，可得中，可得y=y= . .)2.(81015) 1 ( ,11104yxyx互為相反數(shù)互為相反數(shù)yx=1x=11(1)或（或（2）107探究新知探究新知問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？其他方法呢？追問(wèn)追問(wèn)1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元兩個(gè)方程中兩個(gè)方程中y的系數(shù)相等；用可消去未知的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)數(shù)y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？他方法呢？追問(wèn)追問(wèn)2這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)5也能消去未知數(shù)也能消去未知數(shù)y，求出，求出x嗎？嗎？210 16xyxy.（）（）可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒(méi)有其他方法呢？其他方法呢？問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，未知數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由的系數(shù)互為相反數(shù)，由+，可消去，可消去未知數(shù)未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)從而求出未知數(shù)x的值的值問(wèn)題問(wèn)題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy，探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)1此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？ 追問(wèn)追問(wèn)2兩式相加的依據(jù)是什么？?jī)墒较嗉拥囊罁?jù)是什么？探究新知探究新知“等式性質(zhì)等式性質(zhì)”問(wèn)題問(wèn)題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy，問(wèn)題問(wèn)題3這種解二元一次方程組的方法叫什么？有這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？哪些主要步驟？ 當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元?jiǎng)e相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做一次方程，這種方法叫做加減消元法加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法加減法 探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)1兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追問(wèn)追問(wèn)2加減的目的是什么？加減的目的是什么？追問(wèn)追問(wèn)3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？?jī)蓚€(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)依據(jù)是等式性質(zhì) 應(yīng)用新知應(yīng)用新知問(wèn)題問(wèn)題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列二元一次方程組？34165633xyxy，追問(wèn)追問(wèn)1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么？ 追問(wèn)追問(wèn)2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？ 追問(wèn)追問(wèn)3如何用加減法消去如何用加減法消去x？34165633xyxy解：解：3,得得 9x+12y=48 2,得得 10 x-12y=66 ，得，得19x=114 X=6把把x=6代入代入,得得364y=164y=-2y=-21所以這個(gè)方程組的解是所以這個(gè)方程組的解是X=6y=-21應(yīng)用新知應(yīng)用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知數(shù)使未知數(shù)x系數(shù)相等系數(shù)相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫(xiě)解寫(xiě)解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個(gè)元消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解寫(xiě)出方程組的解小結(jié)小結(jié) ：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個(gè)未知數(shù)的系同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)代入法、加減法代入法、加減法當(dāng)方程組中兩方程不具備當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)上述特點(diǎn)時(shí)，必須用時(shí)，必須用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來(lái)改來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件程組創(chuàng)造條件練習(xí)練習(xí).1732, 623yxyx. 75,1424yxyx10073203yxyx575832xyyx用加減消元法解下列方程組：用加減消元法解下列方程組：