第六章：實數(shù)知識點一算術(shù)平方根算術(shù)平方根根號a0被開方數(shù)1.概念非負數(shù)非負數(shù)知識點二知識點二. . 平方根的定義及表示方法平方根的定義及表示方法平方根二次方根平方根兩0沒有題題型一：平方根，算數(shù)平方根的概念及其表示型一：平方根，算數(shù)平方根的概念及其表示例例1.1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1 1）5 5是（是（-5-5） 的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根 （2 2）4 4是是2 2的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根（3 3）7 7是是 的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根（4 4） 的平方根是的平方根是7 7（5 5）平方根等于本身的數(shù)是）平方根等于本身的數(shù)是0 0和和1 14949題型二：平方根性質(zhì)與數(shù)軸的相結(jié)合題型二：平方根性質(zhì)與數(shù)軸的相結(jié)合例例1.1.實數(shù)實數(shù)a a，b b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a|ab|b| 2a題型三：平方根與方程的關(guān)系題型三：平方根與方程的關(guān)系例例1.1.求下列各式中的求下列各式中的x x（1 1）x-64=0 x-64=0 （2 2）x-0.81=0 x-0.81=0 （3 3）(X-2)=144(X-2)=144（4 4）4(2x+1)-25=04(2x+1)-25=0題型四：算數(shù)平方根的題型四：算數(shù)平方根的非負性非負性例例1.1.已知已知 ，求，求2x+y2x+y的算數(shù)平方根的算數(shù)平方根. .例例2.2.已知已知 ，求，求y-xy-x的值的值. .21-1yxx03y4-2x題型五：平方根的估算題型五：平方根的估算例例1.1.已知已知a,ba,b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a b,a b,求求a+ba+b的值的值15練習一2.a的算術(shù)平方根是3，b是16的算術(shù)平方根，則ab_3.4.5.6.計算知識點三 立方根立方根正數(shù)負數(shù)01.1.立方根的概念：一般的，如果一個數(shù)的立方等于立方根的概念：一般的，如果一個數(shù)的立方等于a,a,那么這個數(shù)叫做那么這個數(shù)叫做a a的立方根或三次方根，也就是說，如果的立方根或三次方根，也就是說，如果x=ax=a，那么，那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根練習練習2.2._64-3的立方根為._643的平方根為練習練習3 3. . （1 1）8x+125=0 8x+125=0 （2 2）（）（x+3x+3） -8=0 -8=0 你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開方開方a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身的數(shù)的數(shù)0,100,1,-1實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù) 正實數(shù) 負實數(shù)0 正有理數(shù) 正無理數(shù) 負有理數(shù) 負無理數(shù) 1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).實數(shù)的分類實數(shù)的分類-a本身相反數(shù)0a0-a 例例1.1.把下列各數(shù)分別填入相應的括號內(nèi)：把下列各數(shù)分別填入相應的括號內(nèi)： ； ； ； ； 2 2兀兀-1-1； 0 0； -0.5 -0.5； 0.12112111211112. 0.12112111211112.有理數(shù)集合：有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合：無理數(shù)集合： 整數(shù)集合：整數(shù)集合： 分數(shù)集合：分數(shù)集合： 正實數(shù)集合：正實數(shù)集合： 負實數(shù)集合：負實數(shù)集合： 2568-315 例例2. 2. 判斷：下列說法是否正確：判斷：下列說法是否正確：1.1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。示有理數(shù)。 （ ）練習練習1 1. . 和數(shù)軸上的點一一對應的是（和數(shù)軸上的點一一對應的是（ ）A.A.整數(shù)整數(shù) B.B.有理數(shù)有理數(shù) C.C.無理數(shù)無理數(shù) D.D.實數(shù)實數(shù)練習練習2 2. . 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_;_;小數(shù)部分是小數(shù)部分是_._.練習練習3. 3. 比較比較2 2， ， 的大小，按從小到大排列的大小，按從小到大排列_._.175731. 1. 等于（等于（ ）A.3 B.-3 C.-2 D.2A.3 B.-3 C.-2 D.22. 2. 的的平方根是（的的平方根是（ ）A.A.4 B.4 C.4 B.4 C.2 D.22 D.23.3.若一個數(shù)的平方根是若一個數(shù)的平方根是2a-42a-4和和3a+9,3a+9,求這個數(shù)是求這個數(shù)是_._.4.4.若若 =15=15， =150=150，則，則x=_.x=_.2731633753x34. a+b=0.4. a+b=0.則則 =_.=_.5.5.求下列各式中求下列各式中x x的值的值. .（1).2(3x-1)=8 1).2(3x-1)=8 （2).2).（x+1x+1）-64=0-64=06.6.如果如果x x與與y y滿足滿足 ，求，求x+yx+y的值的值. .b33a0y20202019x