第二十九章第二十九章 視圖與投影視圖與投影29.2 三視圖（1） 當我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖（view）。情景引入一、新課引入一、新課引入問題：問題： 如何繪制這種小零件，來描述它如何繪制這種小零件，來描述它的形狀和大小的形狀和大小問題：一個幾何體的三視圖是怎樣得到的？ 從三個角度觀察長方體的投影觀 察（視圖） 一個物體在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖； 在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖； 在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。知識要點主視圖俯視圖左視圖 將主視圖、俯視圖、左視圖展開在一個平面內(nèi)，則就是三視圖。三視圖主視圖俯視圖左視圖高長寬寬探究：1.一個幾何體的長，寬，高分別是什么？2.三視圖分別反映了幾何體的哪些長度？3.三視圖反映的幾何體長度之間有怎樣的規(guī)律？1.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系.主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 .因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的.2.畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 .如圖，如圖，歸納總結(jié)歸納總結(jié)三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系長長 高高寬寬長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等1 1、一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖是全等、一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖是全等圖形，這個幾何體可能是（圖形，這個幾何體可能是（ ）A.A.圓柱圓柱 B.B.球球 C.C.三棱柱三棱柱 D.D.圓錐圓錐2、下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）B C歸納基本幾何體三視圖的畫法：1.確定主視圖的位置，畫出主視確定主視圖的位置，畫出主視圖；圖；2.在主視圖的下方畫出俯視圖，在主視圖的下方畫出俯視圖，注意與主視圖注意與主視圖“長對正長對正”；3.在主視圖的右方畫出左視圖，在主視圖的右方畫出左視圖，注意與主視圖注意與主視圖“高齊平高齊平”，與，與俯視圖俯視圖“寬相等寬相等”。變式：畫出基本幾何體幾何體正三棱柱的三視圖：(1)看得見部分的輪廓線怎樣畫？(2)看不見部分的輪廓線怎樣畫？總結(jié)：在畫三視圖時，看得見部分的輪 廓線通常畫成實線，因被其他部分 遮擋而看不見部分的輪廓線通常 畫成虛線。你會畫四棱錐的三視圖嗎？主視圖左視圖俯視圖四棱錐合作探究：合作探究：例例2： 畫出如圖所示的支架（一種小零件）畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，支架的兩個臺階的高度和寬的三視圖，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度度都是同一長度.（1）這個小零件支）這個小零件支架是由幾個什么基架是由幾個什么基本幾何體構(gòu)成的？本幾何體構(gòu)成的？（2）畫組合體的三視）畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各圖時，構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意個部分的視圖也要注意“ ， ， .” 兩個大小不等的長方體構(gòu)成兩個大小不等的長方體構(gòu)成長對正長對正 高平齊高平齊寬相等寬相等畫出它的三視圖畫出它的三視圖.主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖變式：變式：畫出它的三視圖畫出它的三視圖.歸納小結(jié)歸納小結(jié) 1111 1、三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它、三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應是下方應是 ，左視圖坐落在，左視圖坐落在 . .2 2、畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并、畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左，主視圖與左視圖的視圖的 ，左視圖與俯視圖，左視圖與俯視圖的的 . .3.3.畫三視圖的步驟畫三視圖的步驟俯視圖俯視圖 右上邊右上邊長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等基本幾何體的三視圖：（1）正方體的三視圖都是正方形。 （2）圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓。 （3）圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓。 （4）正四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是正方形。（5）球體的三視圖都是圓形。1我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，如圖 29-2-3 是由若干個小正方體搭成的幾何體，圖 29-2-4中的圖形是從不同方向觀察這個幾何體所得到的三種視圖，請指出分別是什么視圖圖 29-2-3圖 29-2-4解：圖(1)是俯視圖，圖(2)是左視圖，圖(3)是主視圖當堂檢測當堂檢測 2圖 29-2-9 是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三)視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是(圖 29-2-9A4 個B5 個C6 個D7 個