第7章 一元一次不等式與不等式組 單元檢測試題（滿分120分；時間：90分鐘）一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 1. 若a<1，則下列不等式中正確的是（ ） A.5a<5B.5a<5C.a+3>2D.4a<52. 下列式子，其中不等式有（ ）2>0；4x+y1；x+3=0；y7；m2.5>3 A.1個B.2個C.3個D.4個3. 下列不等式變形中，一定正確的是( ) A.若ac>bc，則a>bB.若a>b，則am2bm2C.若ac2bc2，則a>bD.若m>n，則m2>n24. 下列不等式中是一元一次不等式的是( ) A.x+y<2B.x2>3+xC.2x<5D.2x+135. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A.x29xx2+7x6B.x+1=0C.x+y>0D.x2+x+906. 若不等式組x<ax<2的解集是x<2，則a的取值范圍是（ ） A.a<2B.a2C.a>2D.a27. 已知不等式組2x121xa的解集是x2，則a的取值范圍為（ ） A.a>2B.a=2C.a<2D.a28. 不等式3x<18的解集是() A.x>6B.x<6C.x<6D.x<09. 已知a、b為常數(shù)，若ax+b>0的解集為x<15，則bxa<0的解集是（ ） A.x>5B.x<5C.x>5D.x<510. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義新運算：ab=abb+1，則不等式3x3的非負(fù)整數(shù)解為（ ） A.B.1C.0D. 二、 填空題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ） 11. 如果關(guān)于x的不等式2kx+6>0的正整數(shù)解為1，2，3，正整數(shù)k的值為_ 12. “x的一半與1的差不小于2”用不等式表示為_ 13. 某種商品的進(jìn)價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打_折 14. 用數(shù)軸表示1x<3的解集是_ 15. 寫出一個解集為1x<2的一元一次不等式組_ 16. 一次新冠病毒防疫知識競賽有25道題，評委會決定：答對一道題得4分，答錯或不答一題扣1分，在這次知識競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），那么小明至少答對了_道題 17. 不等式組x112x5<1的解集是_； 18. 有甲、乙、丙三個同學(xué)在一起討論一個一元一次不等式組，他們各說出該不等式組的一個性質(zhì)：甲：它的所有的解為非負(fù)數(shù)；乙：其中一個不等式的解集為x8；丙：其中一個不等式在解的過程中需要改變不等號的方向請試著寫出符合上述條件的一個不等式組_ 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計66分 ， ） 19. 解下列一元一次不等式組： 1x2x3>12(x3)3(x2)>6 22x5<3xx22x320. 解不等式組2x+40x32+3>x+1，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 21. 學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？ 22. 把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本這些書有多少本？學(xué)生有多少人？ 23. 某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和售價如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元件）35售價（萬元件）47 (1)若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？ (2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ (3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤24. 某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次技術(shù)改進(jìn)，每天所做的零件增加了10個，從而8天內(nèi)做完的零件就超過184個，后來，經(jīng)過第二次技術(shù)改進(jìn)，每天所做的零件又增加了9個，這樣只有6天就超過了前8天所做的零件個數(shù)，這個工人原來每天所做的零件個數(shù)的范圍是怎樣的？