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1、 《 從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計 安陽縣水冶小東關(guān)小學(xué) 牛艷紅 一、地位和作用 “從分?jǐn)?shù)到分式”是九年制義務(wù)教育八年級第二學(xué)期第十六章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。它是以分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，類比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識由整式擴充到有理式。學(xué)好本節(jié)知識是為進一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 了解分式的概念，能求出分式有意義的條件。

2、 2、過程與方法 通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴充到有理式的過程，初步學(xué)會運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題。 3、情感、態(tài)度與價值觀 通過探究分式的概念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 三、教學(xué)重點與難點 重點：分式的概念及分式有意義的條件。 難點：理解和掌握分式值為0時的條件。 四、教學(xué)方法與學(xué)法 1．教學(xué)方法 ：引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法 2．學(xué)法引導(dǎo) ：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。 五、教學(xué)過程 (1) 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 填空： (1) 一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是_______米． (2一段繩子長s米，把它平均分成4份，則每份長是_

3、______米． (3) 一段繩子長s米，把它平均分成t份，則每份長是_______米． (4)船在靜水中每小時航行a千米，水流速度是b千米/時，那么船在逆水中航行s 千米所用的時間為_____小時，在順?biāo)叫兴脮r間為_____小時． 學(xué)生得到：（1） （2） （3） (4) 讓學(xué)生根據(jù)五個代數(shù)式的特征進行歸類學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)：列出的代數(shù)式，有些不是我們學(xué)過的整式，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣，以滿足解決實際問題的需求。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是：分母中都含有字母．從而引出課題——分式（板書：分式） （二）形成概念 合作交流 (2) 學(xué)生根據(jù)上面探究到

4、的結(jié)果，概括什么是分式． 一般地，兩個整式 、相除時，可以表示成的形式．如果中含有字母，那么叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．（教師板書） （如果學(xué)生能比較準(zhǔn)確地得到分式概念，則教師給予肯定的評價。對于學(xué)生中可能出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當(dāng)?shù)狞c評：強調(diào)分式的分母必須含字母。） (2)由學(xué)生舉幾個分式的例子．（教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言） 鞏固性練習(xí) 1．把下列各式寫成分式： (1)； (2) ； (3)； (4)．（學(xué)生口答并板演） 2．指出下列代數(shù)式中哪些是分式： (1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)． 師生共

5、同小結(jié)： （1）分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并兼有括號的作用。 （2）分母必須含有字母．類比分?jǐn)?shù)，分式分母的值不能為0。 （3）是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。 （三）鞏固應(yīng)用 反饋訓(xùn)練 例1 當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？ (1) ； (2) ； (3)； (4)． （主要強調(diào)表示分母的整個式子不能為0。給出的分母由簡單到復(fù)雜，由淺入深，循序漸進，體現(xiàn)漸進原則，突破難點。．同時強調(diào)有些分式恒有意義） 例2 當(dāng)是什么值時，分式的值是0？ （例2是為了突破難點．在解題過程中，學(xué)生比較容易忽略分母不能為0這個條件。引導(dǎo)學(xué)生得出：分式的值要為0，需滿足的

6、條件是：分子的值等于0且分母的值不為0。） （四）歸納小結(jié) 自主評價 本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 1．分式的概念及表達式。 2．分式有意義的條件是__________。 3．分式無意義的條件是__________。 4．分式值為0的條件是__________。 （五）分層布置作業(yè) 1、必做題：教科書（課本）8頁1、2題。 2、選做題： （1）當(dāng)是什么值時，分式的值是0？ （2）當(dāng)是什么值時，分式的值大于0？ （七）教學(xué)反思： 成功之處： 本節(jié)課是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我特別重視教學(xué)開頭的導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從問題出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，由淺入深，使學(xué)生不會覺得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味。逐步提高學(xué)生抽象概括能力。對于一些學(xué)有余力的學(xué)生，我為他們提供了發(fā)展的機會。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務(wù)的過程中獲得更大的發(fā)展。 不足之處： 對學(xué)生原有的認(rèn)知水平估計過高，造成求分式的值為零時，考慮不全，忽略了分母不為零的條件。另外個別學(xué)生計算能力還有在于提高。 努力方向： 在今后的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計一些基礎(chǔ)性的練習(xí)。兼顧優(yōu)生吃“飽”，差生吃“好”的教學(xué)策略。