Page 1 鞏固提高鞏固提高 精典范例（變式練習(xí)）精典范例（變式練習(xí)） 第第11課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí) 第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù) Page 2 例1已知二次函數(shù)y=ax2+4x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4） （1）求a的值； 精典范例精典范例 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+4x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4），）， 9a+12+2=4，a=2. Page 3 （2）求此函數(shù)圖象拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； 精典范例精典范例 y=2x2+4x+2=2（x1）2+4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）. Page 4 （3）直接寫(xiě)出函數(shù)y隨自變量增大而減小的x的取值范圍 精典范例精典范例 y=2x2+4x+2中，中，a=20， 拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1， 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y隨自變量增大而減小隨自變量增大而減小. Page 5 1. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式； 變式練習(xí)變式練習(xí) 將將x=1，y=1x=3，y=9分分別代入別代入y=ax24x+c, 得得 二次函數(shù)的表達(dá)式為二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x24x6. 221( 1)4 ( 1),1,6.934 3,acacac 解得Page 6 （2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)； 變式練習(xí)變式練習(xí) 對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為x=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，10）. Page 7 （3）點(diǎn)P（m，n）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離 變式練習(xí)變式練習(xí) 將（將（m，m）代入）代入y=x24x6，得，得 m=m24m6，解得，解得m1=1，m2=6. m0，m1=1不合題意，舍去，不合題意，舍去，m=6， 點(diǎn)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸關(guān)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，對(duì)稱， 點(diǎn)點(diǎn)Q到到x軸的距離為軸的距離為6. Page 8 例2.（2017德州）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心 的水平距離為1米處 達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米 精典范例精典范例 Page 9 （1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； 精典范例精典范例 如圖所示：以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水如圖所示：以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為軸，水管所在直線為y軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，建立平面直角坐標(biāo)系， 設(shè)拋物線的解析式為：設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）2+h， 代入（代入（0，2）和（）和（3，0）得：）得： ，解得：，解得： 拋物線的解析式為：拋物線的解析式為：y= （x1）2+ ； 即即y= x2+ x+2（0 x3）；）； Page 10 （2）求出水柱的最大高度是多少？ 精典范例精典范例 y= x2+ （0 x3），）， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y= ， 即水柱的最大高度為即水柱的最大高度為 m Page 11 2.施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系 （1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； 變式練習(xí)變式練習(xí) Page 12 M（12，0），），P（6，6）. 設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為 y=a（x6）2+6， 拋物線過(guò)拋物線過(guò)O（0，0），）， a（06）2+6=0，解得，解得a= ， 這條拋物線的函數(shù)解析式為這條拋物線的函數(shù)解析式為 y= （x6）2+6， 即即y= x2+2x.（0 x12）. 變式練習(xí)變式練習(xí) Page 13 （2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 變式練習(xí)變式練習(xí) 當(dāng)當(dāng)x=60.52.5=3（或（或x=6+0.5+2.5=9）時(shí)，）時(shí)，y=4.55, 故不能行駛寬故不能行駛寬2.5米、高米、高5米的特種車輛米的特種車輛. Page 14 3.（2017哈爾濱）拋物線y= （x+ ）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ ，3） B（ ，3） C（ ，3） D（ ，3） 鞏固提高鞏固提高 B Page 15 4.（2017黔東南州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論： b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 鞏固提高鞏固提高 C Page 16 5.把拋物線 向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是 . 6. 在二次函數(shù) 的圖象上，若 y隨 x的增大而增大，則x 的取值范圍是 . 7. （2017邵陽(yáng)）若拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則a的值可能是 （寫(xiě)一個(gè)即可） 鞏固提高鞏固提高 x1 -1 Page 17 8 .已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1,-3),與y軸的交點(diǎn)為 (0,-5)求拋物線的解析式. 鞏固提高鞏固提高 解解: 拋物線的頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為(-1,-3), 設(shè)其解析式為設(shè)其解析式為y=a(x+1)2-3 將將(0,-5)代入代入得得-5=a-3,a=-2 故所求拋物線的解析式為故所求拋物線的解析式為y=-2(x+1)2-3 即即y=-2x2-4x-5 Page 18 9.（2017臨沂）如圖，拋物線y=ax2+bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB （1）求拋物線的解析式； 鞏固提高鞏固提高 由由y=ax2+bx3得得C（03），）， OC=3，OC=3OB，OB=1， B（1，0），）， 把把A（2，3），），B（1，0）代入）代入y=ax2+bx3得得 ， ， 拋物線的解析式為拋物線的解析式為y=x22x3； Page 19 （2）點(diǎn)D在y軸上，且BDO=BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 鞏固提高鞏固提高 設(shè)連接設(shè)連接AC，作，作BFAC交交AC的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于F， A（2，3），），C（0，3），）， AFx軸，軸，F(xiàn)（1，3），）， BF=3，AF=3，BAC=45， 設(shè)設(shè)D（0，m），則），則OD=|m|， BDO=BAC，BDO=45， OD=OB=1，|m|=1， m=1， D1（0，1），），D2（0，1） Page 20 10.（2017眉山）如圖，拋物線y=ax2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A（3，0），且M（1， ）是拋物線上另一點(diǎn) （1）求a、b的值； 鞏固提高鞏固提高 把把A（3，0），）， 且且M（1， ） 代入代入y=ax2+bx2得得 ， 解得：解得： ； Page 21 （2）連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo) 鞏固提高鞏固提高 在在y=ax2+bx2中，當(dāng)中，當(dāng)x=0時(shí)時(shí)y=2， C（0，2），），OC=2， 如圖，設(shè)如圖，設(shè)P（0，m），則），則PC=m+2，OA=3，AC= = ， 當(dāng)當(dāng)PA=CA時(shí)，則時(shí)，則OP1=OC=2， P1（0，2）；）； Page 22 鞏固提高鞏固提高 Page 23 鞏固提高鞏固提高