2.1 二次函數(shù)所描述的關系學習目標:1.探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系.學習重點:1.經歷探索二次函數(shù)關系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù).學習難點:經歷探索二次函數(shù)關系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.學習方法:討論探索法.學習過程:【例1】 函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 【例2】 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個 B2個 C3個 D4個【例3】正方形的邊長是5，若邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達式【例4】某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場將售價定為x，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數(shù)表達式課后練習:1已知函數(shù)y=ax2bxc（其中a，b，c是常數(shù)），當a 時，是二次函數(shù)；當a ，b 時，是一次函數(shù)；當a ，b ，c 時，是正比例函數(shù)2當m 時，y=（m2）x是二次函數(shù)3已知菱形的一條對角線長為a，另一條對角線為它的倍，用表達式表示出菱形的面積S與對角線a的關系4下列不是二次函數(shù)的是（ ）Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=（x1）（x2）5函數(shù)y=（mn）x2mxn是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)6半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積S與x之間的函數(shù)表達式為（ ）AS=2（x3）2 BS=9x CS=4x212x9 DS=4x212x97下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12.2 結識拋物線學習目標:經歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質的經驗掌握利用描點法作出y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質能夠作為二次函數(shù)y=x2的圖象，并比較它與y=x2圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系學習重點:利用描點法作出y=x2的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質，這是掌握二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的基礎，是二次函數(shù)圖象、表達式及性質認識應用的開始，只有很好的掌握，才會把二次函數(shù)學好只要注意圖象的特點，掌握本質，就可以學好本節(jié)學習難點:函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù)y=x2性質，它難在由圖象概括性質，結合圖象記憶性質學習方法:探索總結運用法.學習過程:【例1】求出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2的圖象的交點坐標【例2】已知a1，點（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3、課后練習1若二次函數(shù)y=ax2（a0），圖象過點P（2，8），則函數(shù)表達式為 2函數(shù)y=x2的圖象的對稱軸為 ，與對稱軸的交點為 ，是函數(shù)的頂點3點A（，b）是拋物線y=x2上的一點，則b= ；點A關于y軸的對稱點B是 ，它在函數(shù) 上；點A關于原點的對稱點C是 ，它在函數(shù) 上4求直線y=x與拋物線y=x2的交點坐標2.3 剎車距離與二次函數(shù)學習目標:1經歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經驗2會作出y=ax2和y=ax2c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響3能說出y=ax2c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標4體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學模型學習重點:二次函數(shù)y=ax2、y=ax2c的圖象和性質，因為它們的圖象和性質是研究二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質的基礎我們在學習時結合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析學習難點:由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2c的性質函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質，由性質來分析函數(shù)圖象的形狀和位置學習方法:類比學習法。學習過程:一、復習：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質：拋物線y=x2y=-x2對稱軸頂點坐標開口方向位置增減性最值例題：【例1】 已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值【例2】k為何值時，y=（k2）x是關于x的二次函數(shù)？【例3】在同一坐標系中，作出函數(shù)y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當x=2時，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）當x=2時，y=x2比y=3x2大（或小）多少？【例4】已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標；（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??；（4）求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構成的三角形的五、課后練習1拋物線y=4x24的開口向 ，當x= 時，y有最 值，y= 2當m= 時，y=（m1）x3m是關于x的二次函數(shù)3拋物線y=3x2上兩點A（x，27），B（2，y），則x= ，y= 4當m= 時，拋物線y=（m1）x9開口向下，對稱軸是 在對稱軸左側，y隨x的增大而 ；在對稱軸右側，y隨x的增大而 5拋物線y=3x2與直線y=kx3的交點為（2，b），則k= ，b= 6已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經過點（1，2），則拋物線的表達式為7在同一坐標系中，圖象與y=2x2的圖象關于x軸對稱的是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28拋物線，y=4x2，y=2x2的圖象，開口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2D無法確定9對于拋物線y=x2和y=x2在同一坐標系里的位置，下列說法錯誤的是（ ）A兩條拋物線關于x軸對稱B兩條拋物線關于原點對稱C兩條拋物線關于y軸對稱D兩條拋物線的交點為原點10二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa在同一坐標系中的圖象大致為（ ）11求符合下列條件的拋物線y=ax2的表達式：（1）y=ax2經過（1，2）；（2）y=ax2與y=x2的開口大小相等，開口方向相反；（3）y=ax2與直線y=x3交于點（2，m）答案2.1例1 2 例2 B 例3 y=(5+x)(5+x)-25 例4 y=(x-40)300-5(x-50) 1 a0 a=0 b0 a=0 b0 c=02 m=-2 3 4 c 5 B 6 D 7 A2.2例1(2,4) (-1,1) 例2 A1y=-2x2 2 x=0 (0,0) 3 b=0.25 (-0.5,0.25) y=x2 (0.5,-0.25) y=-x24(0,0) (1,1) 2.3 1下0 -4 2 -2 3 x=3,-3 y=-12 4 -2 ,x=0 增大 減小5 b=12 k=4.5 6 y=-2x2 7B 8C 9C 10C11y=2x2 y=-0.5x2 y=x2