七年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第三章第4節(jié) 3.4乘法公式（1） 班級(jí)： 姓名： ?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。2. 會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算。【學(xué)習(xí)過程】溫故知新（1） （a+5）（a-5） （2） （ 3）（2x+3）（2x-3） 一、自主探索，獲取新知 1、觀察、分析以上四個(gè)題目左邊的算式和右邊的結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)：左邊： 兩個(gè)數(shù)的 乘以這兩個(gè)數(shù)的 ； 右邊： 這兩個(gè)數(shù)的 ；利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算（a+b）（a-b）（寫出中間過程） （a+b） (a-b）= = 歸納平方差公式：（a+b）（a-b）= ，即：兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的 等于這兩個(gè)數(shù)的 。2、數(shù)形結(jié)合，幾何說理。你能通過計(jì)算圖1與圖2的面積，驗(yàn)證平方差公式的正確性嗎？3、進(jìn)一步探索：觀察公式（a+b）（a-b）= a2-b2，我們總結(jié)出：（1） 當(dāng)滿足 的條件時(shí)，可以用平方差公式。 （2）等號(hào)左邊兩個(gè)多項(xiàng)式中的相同項(xiàng)為 ，相反項(xiàng)為 。等號(hào)的右邊為 例如：（2a-1）（-2a-1）=（ ）2 - （ ）2 = 填一填： 即時(shí)鞏固：下列各式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是 （填序號(hào)）（1）（2a-3b）（3b-2a） （2）（-2a+3b）（-2a-3b）（3）（-2a+3b）+（-2a-3b）（4）（2a+3b）（-2a+3b） （5）（2a+3b）（-2a-3b） （6）（3a+2b）（-2a+3b）4、例題1 計(jì)算：（1） （2） （3） 即時(shí)鞏固：1、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱?）（x-3）（ ）=x2-9 （2）（-x-y）（x+y）= （3）（2ab-c）（c+2ab）= （4）（a+2）(a2+4)(a-2)= 2、計(jì)算：（1）（x+7）（x-7） （2） （3） 3.先化簡，再求值，其中x=例 2：運(yùn)用平方差公式計(jì)算（1）10397 （2）59.860.2 （3）56785680-5679即時(shí)鞏固：利用平方差公式計(jì)算：（1）898902 （2）303297 （3） 三、能力提升1、計(jì)算 2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算 (x+y)(x-y)(x2+y2),2、已知a、b、c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，若以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，請(qǐng)問哪個(gè)圖形的面積大，大多少？3