第一單元復習第一單元復習 豐富的圖形世界豐富的圖形世界 1.1生活中的立體圖形生活中的立體圖形 -柱體柱體-圓柱圓柱棱柱棱柱 幾何體幾何體- - 錐體錐體-圓錐圓錐棱錐棱錐 -球體球體 幾何體分類幾何體分類 按柱、錐、球分按柱、錐、球分 按組成幾何體的面的平曲分按組成幾何體的面的平曲分 按有沒有頂點分按有沒有頂點分 1.2展開與折疊展開與折疊 棱柱的特點棱柱的特點 若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？棱柱有什么與眾不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形行的多邊形 (2)棱柱的側面都是矩形棱柱的側面都是矩形 (3)棱柱的側棱長都相等棱柱的側棱長都相等 (4)(4)棱柱各元素間的數(shù)量關系如下：棱柱各元素間的數(shù)量關系如下： 名稱名稱 底面底面形狀形狀 頂點數(shù)頂點數(shù) 棱數(shù)棱數(shù) 側棱數(shù)側棱數(shù) 側面數(shù)側面數(shù) 側面形狀側面形狀 總面數(shù)總面數(shù) n n棱 棱柱 柱 n n邊形邊形 2 2n n個 個 3 3n n個 個 n n條 條 n n個 個 長方形長方形 ( (n n 2) 2)個 個 (1)(1)圓柱的表面展開圖是兩個圓圓柱的表面展開圖是兩個圓( (作底面作底面) )和一個長方形和一個長方形( (作側面作側面) ) 圖圖 1 19 9 (2)(2)圓錐的表面展開圖是一個圓圓錐的表面展開圖是一個圓( (作底面作底面) )和一個扇形和一個扇形( (作側面作側面) ) 圖圖 1 11010 (3)(3)棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形( (作底面作底面) )和幾個長方形和幾個長方形( (作側面作側面) ) 圖圖 1 11111 4能折成棱柱的平面圖形的特征能折成棱柱的平面圖形的特征 我們已經見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形我們已經見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特點：合以下特點： (1)棱柱的底面邊數(shù)側面數(shù)棱柱的底面邊數(shù)側面數(shù) (2)棱柱的兩個底面要分別在側面展開圖的兩端棱柱的兩個底面要分別在側面展開圖的兩端 (3)四棱柱的平面展開圖中只有四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱條相連的棱 易錯點：易錯點： (1)“三棱柱的側面是三角形”是常出現(xiàn)的錯誤，一定要三棱柱的側面是三角形”是常出現(xiàn)的錯誤，一定要記?。豪庵膫让媸情L方形記?。豪庵膫让媸情L方形 (2)“側面都相等”這也是易犯的錯誤側棱長都相等，側面都相等”這也是易犯的錯誤側棱長都相等，易使學生誤認為側面也全都相同易使學生誤認為側面也全都相同 正方體的表面展開圖用“口訣”： 一線不過四， 田凹應棄之; 相間、“Z”端是對面， 間二、拐角鄰面知。 1.4從不同方向看從不同方向看 畫出圖中幾何體的三視圖畫出圖中幾何體的三視圖 主視圖 左視圖 俯視圖 看 誰 畫 得 好 思考題思考題:一個玻璃正方體如圖所示一個玻璃正方體如圖所示, ,紅線表示紅線表示兩根嵌在正方體內的鐵絲兩根嵌在正方體內的鐵絲, , , ,請畫出它的主視圖請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖左視圖和俯視圖, ,并用彩色筆標明鐵絲的位置并用彩色筆標明鐵絲的位置. . 主視圖 左視圖 俯視圖 【例例1 1】如圖是由幾個小立方體塊所搭幾何體的俯視圖，如圖是由幾個小立方體塊所搭幾何體的俯視圖， 小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)，請畫出小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)，請畫出 這個幾何體的主視圖和左視圖。這個幾何體的主視圖和左視圖。 問題探究 做一做 1、如圖所示的兩幅圖分別是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，、如圖所示的兩幅圖分別是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖， 小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應 幾何體的主視圖、左視圖。幾何體的主視圖、左視圖。 2 2、如圖所示，是由幾個小立方體搭成的幾何、如圖所示，是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個數(shù)。請畫出幾何體的主視圖上的小立方體的個數(shù)。請畫出幾何體的主視圖和左視圖。和左視圖。 1 1 1 1 3 2 2 2 3 4 主視圖主視圖 左視圖左視圖 4 1223俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖3、如圖所示是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，、如圖所示是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖， 小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)， 請畫出相應幾何體的主視圖、左視圖。請畫出相應幾何體的主視圖、左視圖。 1、你能根據(jù)下面的三視圖來放出相應、你能根據(jù)下面的三視圖來放出相應的立方體組合嗎？的立方體組合嗎？ 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 試一試試一試 1 2 俯視圖俯視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 2 2、根據(jù)一下面三視圖建造的建筑物是什么樣子？、根據(jù)一下面三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個小立方體？共有幾層？一共需要多少個小立方體？ 俯視圖 3 3 1 1 2 俯視圖 3 2 2 2 2 俯視圖 3 2 1 1 2 俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一定？三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一定？ 猜一猜猜一猜 試試看 用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。 這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？ 最多需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？ 有一個正方體，在它的各個面上分別標上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學從不同的方向去觀察其正方體，觀察結果如圖所示。問這個正方體各個面上的字母對面各是什么字母？ A F D B C A D C E 探索題探索題 1.5 生活中的平面圖形生活中的平面圖形 5、如圖，圖中的三角形的個數(shù)為、如圖，圖中的三角形的個數(shù)為（ ） （第5題） （2 2）按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個三角形（只要求寫出答案）按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個三角形（只要求寫出答案） 2 2、請以給定的兩個圓、兩個三角形、兩條平行線為構件，盡可能多的構思一些圖形。、請以給定的兩個圓、兩個三角形、兩條平行線為構件，盡可能多的構思一些圖形。 比如：兩盞吊燈。比如：兩盞吊燈。 二、判斷題二、判斷題 1扇形是圓的一部分扇形是圓的一部分. （ ） 2圓的一部分是扇形圓的一部分是扇形. （ ） 3扇形的周長等于它的弧長扇形的周長等于它的弧長. （ ） 三、如圖，你能數(shù)出多少個不同的三角形，多少個不同的三、如圖，你能數(shù)出多少個不同的三角形，多少個不同的四邊形？四邊形？ _個三角形，個三角形，_個四邊形個四邊形. 1.1. （1 1）移動四根火柴，組成三個全等的正方形。）移動四根火柴，組成三個全等的正方形。 （2 2）移走）移走 3 3 根火柴，組成根火柴，組成 6 6 個全等的等邊三角形。個全等的等邊三角形。 20.20.如圖如圖 1 1- -4,4,一長方體土地一長方體土地, ,用兩條直線把它分成形狀相同用兩條直線把它分成形狀相同, ,大小相等的四塊大小相等的四塊, ,你能你能做到嗎做到嗎, ,能用不同的方法完成這個任務嗎能用不同的方法完成這個任務嗎? ? 1、練習冊、資料書上的相應內容。、練習冊、資料書上的相應內容。 2、思考題、思考題 A B A B (1)A與與B兩點沿著側面的最短路線是什么？兩點沿著側面的最短路線是什么？ A B A B (2)A與與B兩點沿著表面的最短路線是什么？兩點沿著表面的最短路線是什么？