《三維設(shè)計》2012屆高三數(shù)學(xué) 第1章 第3節(jié) 課時限時檢測 新人教A版[3頁]
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《三維設(shè)計》2012屆高三數(shù)學(xué) 第1章 第3節(jié) 課時限時檢測 新人教A版[3頁]
第1章 第3節(jié) (時間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個小題,每小題5分,滿分30分)1命題p:2n1是奇數(shù),q:2n1是偶數(shù)(nZ),則下列說法中正確的是()Ap或q為真 Bp且q為真C非p為真 D非q為假解析:由題設(shè)知:p真q假,故p或q為真命題答案:A2已知命題p:xR,x>sinx,則p的否定形式為()A綈p:xR,x<sinx B綈p:xR,xsinxC綈p:xR,xsinx D綈p:xR,x<sinx解析:命題中“”與“”相對,則綈p:xR,xsinx.答案:C3已知命題:pq為真,則下列命題是真命題的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析:pq為真,p與q都為真,綈p,綈q均為假,故p(綈q)為真命題答案:C4(2011汕頭模擬)下列說法中,正確的是()A命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題B命題“xR,x2x>0”的否定是“xR,x2x0”C命題“pq”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題D已知xR,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件解析:“xR,x2x>0”為特稱命題,則它的否定應(yīng)為全稱命題,即“xR,x2x0”答案:B5(2011大連質(zhì)檢)下列命題中真命題的個數(shù)是()xR,x4>x2;若pq是假命題,則p,q都是假命題;命題“xR,x3x210”的否定是“xR,x3x21>0”A0 B1C2 D3解析:x0時,x4>x2不成立,為假命題;若pq是假命題,則p,q至少有一個是假命題,不成立,為假命題;正確答案:B6已知命題p:xR,(m1)(x21)0,命題q:xR,x2mx1>0恒成立若pq為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為()Am2 Bm2或m>1Cm2或m2 D1m2解析:若pq為假命題,則p與q至少有一個為假命題若p假q真,則1<m<2;若q假p真,則m2;若q假p假,則m2.綜上可得:m2或m1.答案:B二、填空題(共3小題,每小題5分,滿分15分)7已知命題p:“xR,x>”,命題p的否定為命題q,則q是“_”;q的真假為_(填“真”或“假”)答案:xR,x假8已知定義在R上的函數(shù)f(x),寫出命題“若對任意實數(shù)x都有f(x)f(x),則f(x)為偶函數(shù)”的否定:_.解析:所給命題是全稱命題,其否定為特稱命題答案:若存在實數(shù)x0,使得f(x0)f(x0),則f(x)不是偶函數(shù)9已知p(x):x22xm>0,如果p(1)是假命題,p(2)是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:因為p(1)是假命題,所以12m0,解得m3,又因為p(2)是真命題,所以44m>0,解得m<8,所以實數(shù)m的取值范圍是3m<8.答案:3m<8三、解答題(共3小題,滿分35分)10用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題,并判斷真假(1)不等式x2x0對一切實數(shù)x都成立;(2)存在實數(shù)x0,使得.解:(1)xR,x2x0恒成立x2x(x)20,故該命題為真命題(2)x0R,使得.x22x3(x1)222,.故該命題是假命題11分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題,并判斷真假(1)相似三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等;(2)9的算術(shù)平方根不是3;(3)垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧解:(1)這個命題是pq的形式,其中p:相似三角形周長相等,q:相似三角形對應(yīng)角相等,因為p假q真,所以pq為真(2)這個命題是綈p的形式,其中p:9的算術(shù)平方根是3,因為p假,所以綈p為真(3)這個命題是pq的形式,其中p:垂直于弦的直徑平分這條弦q:垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧,因為p真q真,所以pq為真12已知命題p:“x1,2,x2a0”,命題q:“x0R,x2ax02a0”,若命題“p且q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍解:由“p且q”是真命題,則p為真命題,q也為真命題若p為真命題,ax2恒成立,x1,2,a1.若q為真命題,即x22ax2a0有實根,4a24(2a)0,即a1或a2,綜上,實數(shù)a的取值范圍為a2或a1.- 3 -用心 愛心 專心