等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立式，等式仍舊成立 等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為為0的數(shù)，等式仍舊成立的數(shù)，等式仍舊成立 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b,那么ac=bc或 （c0）， cbca 不等號(hào)不等號(hào) 的的方向方向 不等式不等式 3 3 7+5 4+57+5 4+5 - -3 3- -7 47 47 7 不變不變 不變不變 兩邊都加（或減去）兩邊都加（或減去） 同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù) 不等式不等式 . . . 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1： 不等式兩邊加不等式兩邊加( (或減去或減去) )同一個(gè)數(shù)（同一個(gè)數(shù)（ ），），不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變。不變。 或式子或式子 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加不等式的兩邊加（或或減減）同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或式子或式子)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變. 如果如果ab，那么那么ac bc 字母表示為： 不等號(hào)不等號(hào) 的的方向方向 不等式不等式 8 8 7 75 45 45 5 - -8 82 42 42 2 不變不變 不變不變 兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以） 同一個(gè)正數(shù)同一個(gè)正數(shù) 不等式不等式 . . . 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個(gè)正數(shù)，不同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向等號(hào)的方向不變不變。 或除以或除以 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 不等式的兩邊乘（或不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變. . 如果如果a ab,cb,c0 0那么那么acac bcbc， 字母表示為：字母表示為： )._(cbca或 不等號(hào)不等號(hào) 的的方向方向 不等式不等式 8 8 7 7( (- -5) 5) 4 4( (- -5)5) - -8 8（- -2 2） 4 4（- -2 2） 改變改變 改變改變 兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等式不等式 . . . 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。向改變。 或除以或除以 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向改變改變 必須把不等號(hào)的必須把不等號(hào)的方向改變方向改變 如果如果ab，c0那么那么ac bc， 字母表示為：字母表示為： 類比推導(dǎo)類比推導(dǎo) )._(cbca或 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1： 不等式兩邊加不等式兩邊加( ( 減去減去 ) )同一個(gè)正數(shù)，同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變。 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個(gè)正數(shù)，同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變。 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個(gè)負(fù)數(shù)，同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變。 針對(duì)練習(xí) 針對(duì)練習(xí) (1)(1)如果如果x x- -5454，那么兩邊都，那么兩邊都 可得到可得到x9x9 (2)(2)如果在如果在- -7875- -2 2的兩邊都加上的兩邊都加上a+2a+2可得到可得到 (4)(4)如果在如果在- -33- -4 4的兩邊都乘以的兩邊都乘以7 7可得到可得到 (5)(5)如果在如果在8080的兩邊都乘以的兩邊都乘以8 8可得到可得到 (6)(6)如果在如果在 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1414 可得到可得到 X 7 2+ X 2 加上加上5 2 a -21-28 64 0 2x28+7x (1)如果在不等式如果在不等式80的兩邊都乘以的兩邊都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么兩邊都除以，那么兩邊都除以3可得到可得到 (3)設(shè)設(shè)mn,用“用“”或“或“”填空：填空： m-5 n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） -6m -6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） 針對(duì)練習(xí) -64 0 x 1 0,0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)3 3 （1） （2） （3） （4） （5） bbbaba33babababa22002aa33aa 1、 判斷 （） （） （） （） （） 2、判斷正誤： （）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。 例例3 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 (1) x-26 (2) -4x3 (3) 3x26+77+726+7 X33X33 33 0 (2) -4x3 解：根據(jù)不等式性質(zhì)解：根據(jù)不等式性質(zhì)3 3，得，得 X 4 3 解未知數(shù)為解未知數(shù)為x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化為是要使不等式逐步化為xa或或xa的形式的形式 0 43 (3) 3x-1 解：根據(jù)不等式性質(zhì)解：根據(jù)不等式性質(zhì)1,得得 X-12 解：根據(jù)不等式性質(zhì)解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得，得 X-3 0 -4 -7 0 0 -3 解：根據(jù)不等式性質(zhì)解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得，得 X-4 (2) 6x3(x123(x- -5)5) 10 x+210 x+2- -243x243x- -1515 10 x10 x- -3x243x24- -2 2- -1515 7x77x7 X1X1 去分母去分母 拆括號(hào)拆括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化系數(shù)化1 0 1 新情境題 以下不等式中以下不等式中, ,不等號(hào)用對(duì)了么不等號(hào)用對(duì)了么? ? (1)3(1)3- -a6a6- -a (2)3a6aa (2)3a6a 解：解：(1)36,(1)36,根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1 1 將不等式兩邊同時(shí)減將不等式兩邊同時(shí)減a,3a,3- -a6a6- -a a (2)36,(2)30a0時(shí)時(shí), ,根據(jù)不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)的性質(zhì)2,3a6a2,3a6a 當(dāng)當(dāng)a0a6a3,3a6a 如果關(guān)于如果關(guān)于x x的不等式的不等式 (1(1- -a)x1a)x1- -a a 的解的解 集為集為 x1 ,x1a)x1- -a a ，不等式兩邊同，不等式兩邊同時(shí)除以時(shí)除以 1 1- -a a ，得到，得到 x1 x1 不等號(hào)方向改變了，由不等式的不等號(hào)方向改變了，由不等式的性質(zhì)性質(zhì)3 3可知可知 1 1- -a1a1 可以取可以取a=2a=2 的取值范圍求且若ayaxayx,33,