1考點一平面直角坐標系的有關概念考點一平面直角坐標系的有關概念1、定義：具有 的兩條 的數(shù)軸組成平面直角坐標系，兩條數(shù)軸分別稱 軸 軸或 軸 軸，這兩條數(shù)軸把一個坐標平面分成的四個部分，我們稱作是四個 。2、有序數(shù)對：在一個坐標平面內的任意一個點可以用一對 來表示，如A（a，b），（a，b）即為點A的 ，其中a是該點的 坐標，b是該點的 坐標，平面內的點和有序數(shù)對具有 的關系。公共原點互相垂直橫縱xy象限有序數(shù)對坐標橫縱一 一對應3.各象限內點的特點：平面內點的坐標特征 P（a，b）：第一象限 第二象限 , 第三象限 第四象限 . x軸上 ， y軸上 .對稱點：關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱，橫縱坐標都互為相反數(shù).特殊位置點的特點：P（a ，b）若在一、三象限角的平分線上，則 ，若在二、四象限角的平分線上，則 .(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)縱坐標為0橫坐標為0a=ba=-b考點一平面直角坐標系的有關概念考點一平面直角坐標系的有關概念4、確定位置常用的方法： 一般有兩種：1、 平面直角坐標系中的有序數(shù)對 2、 方位角與距離 對坐標軸的距離：P（a ,b）到x軸的距離 ，到y(tǒng)軸的距離 ，到原點的距離 .坐標平面內點的平移：將點P（a ,b）向左右平移h個單位，對應點坐標為 或 .向上（下）平移k個點位，對應點坐標為 或 .|b|a|(a-h,b)(a+h,b)(a,b+k)(a,b-k)溫馨提示溫馨提示坐標平面內點的坐標所具備的特征必須結合坐標平面去理解和記憶，不可生硬死記一些結論.考點二函數(shù)自變量的取值范圍考點二函數(shù)自變量的取值范圍1.用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做_ 或 .使函數(shù) 的自變量的取值的全體，叫做自變量的 .2. (1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取 ；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的 ；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為 . 函數(shù)解析式函數(shù)解析式函數(shù)關系式函數(shù)關系式有意義有意義取值范圍取值范圍全體實數(shù)全體實數(shù)分母不能為分母不能為0 0非負數(shù)非負數(shù)考點三考點三 函數(shù)的有關概念及圖象函數(shù)的有關概念及圖象1. 函數(shù)及其相關概念函數(shù)及其相關概念 (1)變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做 ，數(shù)值保持不變的量叫做 .(2)函數(shù)一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的 ，y都有 確定的值與它對應，那么就說x是 ，y是x的 .變量變量常量常量每一個值每一個值唯一唯一自變量自變量函數(shù)函數(shù)考點三函數(shù)的有關概念及圖象考點三函數(shù)的有關概念及圖象2. 函數(shù)的三種表示法函數(shù)的三種表示法(1)解析法：兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法解析法.(2)列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法列表法.(3)圖象法：用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法圖象法.考點三函數(shù)的有關概念及圖象考點三函數(shù)的有關概念及圖象由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟(1)列表列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值.(2)描點描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點.(3)連線連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來.3.溫馨提示溫馨提示1.常量與變量是相對的，在一個變化過程中，同一個量在不同情況下可以是常量，也可以是變量，要根據(jù)問題的條件來確定.2.在確定自變量取值范圍時要注意分式和二次根式同時存在，應保證兩者都有意義，即被開數(shù)應 同時分母應 .3.函數(shù)的三種表示方法應根據(jù)實際需要選擇，有時需同時使用幾種方法.4.函數(shù)圖象是在自變量取值范圍內無限個點組成的圖形，圖象上任意一點的坐標是解析式方程的一個解，反之滿足解析式方程的每一個解都在函數(shù)圖象上.大于等于0不等于0考點一：平面直角坐標系中點的特征例1 （2018東營）在平面直角坐標系中，若點P（m2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm2 C1m2 Dm1C考點二：平面直角坐標系與其知識（2018金華）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點P的坐標表示正確的是（） A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）解：如圖，過點C作CDy軸于D，BD=5，CD=50216=9，OA=ODAD=4030=10，P（9，10）；故選：CC考點三：函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍D解：由題意得，x10且x10，解得x1故選：D【歸納拓展歸納拓展】（1 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0 0；（3 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)考點四：函數(shù)圖象的運用（2018棗莊）如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是 考點五：規(guī)律探索A【歸納拓展】本題考查平面直角坐標系中的規(guī)律探索問題，解決此類問題的關鍵是找出特殊點，并觀察其規(guī)律變化，觀察幾次一循環(huán)，找出余數(shù)，推算其位置即可.