教學(xué)資料參考范本中考數(shù)學(xué)真題押真題(II)撰寫人：_時(shí) 間：_命題點(diǎn)1 概率的計(jì)算1.（20xx揚(yáng)州22題8分）車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò).（1） 一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率是 ；（2） 求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率.【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)】解：（1）；（2）畫樹狀圖如下： 開始第1輛 A B C D第2輛 A B C D A B C D A B C D A B C D共有16種等可能的情況，其中兩車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道的情況有12種,P（兩車選擇不同通道通過(guò)）=2. （20xx南京21題8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2） 乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、陜西、云南、廣西】解：（1）； （2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下： 第2個(gè)第1個(gè)男女男男，男男，女女女，男女，女共有4種等可能的結(jié)果，滿足至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果有3種，P（至少有一個(gè)孩子是女孩）=.命題點(diǎn)2 與全等有關(guān)的證明與計(jì)算3.（20xx湘潭20題6分）如圖，在ABCD中，DE=CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1） 求證：ADEFCE；（2） 若AB=2BC,F=36，求B的度數(shù). 【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、廣西】 （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DAE=CFE， 又DE=CE，DEA=CEF， ADEFCE（AAS）；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形， B=D，AB=CD，AD=BC， 由（1）知ADEFCE， DAE=F=36， 又AB=2BC，DE=CE， DE=AD， DAE=DEA=36， D=1803636=108，即B=108.命題點(diǎn)3 與圓有關(guān)的證明與計(jì)算4.（20xx長(zhǎng)沙23題9分）如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OA、OB分別交于點(diǎn)D、E，. （1）求證：OA=OB；（2）已知AB=，OA=4，求陰影部分的面積. 【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)】（1） 證明：連接OC，AB與O相切于點(diǎn)C，OCAB， OCA=OCB=90，AOC=BOC，又OC=OC，OACOBC（ASA），OA=OB； （2） 解：由（1）知OACOBC，AC=BC=，在RtOAC中，OA=4，AC=，由勾股定理得OC=2，A=30，AOC=60，EOC=DOC=60，S陰影=SOBCS扇形OCE 5. （20xx南京24題8分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn). 連接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接PO，交O于點(diǎn)D.（1） 求證：PO平分APC；（2） 連接DB，若C=30，求證：DBAC. 【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、陜西、云南、廣西】證明：（1）連接OB，PA、PB是O的切線，PAO=PBO=90，在APO和BPO中，APOBPO（HL），APO=BPO，PO平分APC； （2） 由（1）知AOP=BOP，C=30，OBC=90，BOC=60，POB=（180BOC）=60，又OD=OB，ODB是等邊三角形，OBD=60，OBD=BOC，DBAC.命題點(diǎn)4 方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用6. （20xx寧波23題10分）20xx年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行.本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.（1） 甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、河南、廣西】解：（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是元，乙種商品的銷售單價(jià)是元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種商品的銷售單價(jià)是900元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元；（2） 設(shè)至少銷售甲種商品萬(wàn)件，則銷售乙種商品（8）萬(wàn)件，根據(jù)題意，得：900+600（8）5400，解得：2， 答：至少銷售甲種商品2萬(wàn)件. 6 / 6