中考數(shù)學(xué)真題押真題(1)命題點(diǎn)1 尺規(guī)作圖題1.(20xx青島15題)已知:四邊形ABCD.求作：點(diǎn)P，使，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等.第1題圖【特別推薦區(qū)域：陜西】解：如解圖，點(diǎn)P即為所求.第1題解圖命題點(diǎn)2 全等三角形相關(guān)證明與計(jì)算2.(20xx蘇州24題節(jié)選)如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O.求證：AECBED. 第2題圖【特別推薦區(qū)域：陜西、云南】 證明：AE和BD相交于點(diǎn)O，AOD=BOE.在AOD和BOE中，A=B，BEO=2.又1=2，1=BEO.AEC=BED.在AEC和BED中,AECBED.命題點(diǎn)3 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3.（20xx連云港24題）某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完.直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤（不計(jì)損耗）.已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓.（1）若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值. 【特別推薦區(qū)域：陜西、云南】解：（1）根據(jù)題意得：（2）,解得，又x為正整數(shù)，且，且x為正整數(shù).，y的值隨著x的值增大而減小.當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值為-3507+63000=60550.答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.命題點(diǎn)4 圓的綜合題4.（20xx南京24題）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn).連接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接PO，交O于點(diǎn)D.（1） 求證：PO平分APC.（2） 連接DB. 若C=，求證：DBAC. 第4題圖【特別推薦區(qū)域：陜西、云南】證明：（1）如解圖，連接OB.PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP.又OA=OB，PO平分APC.（2） OAAP，OBBP， 第4題解圖CAP=OBP=.C=，APC=.PO平分APC，OPC=APC=，POB=OPC=.又OD=OB，ODB是等邊三角形.OBD=60，DBP=OBPOBD=，DBP=C.DBAC.3 / 3