中考數(shù)學(xué)真題押真題(IV)1.20xx四川綿陽22題11分如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為.（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)的直線：的圖象交于兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求直線的解析式.【特別推薦區(qū)域：河北、蘭州】解：（1）根據(jù)題意，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2），代入反比例函數(shù)解析式，得：；（2）直線過點(diǎn)，代入，得：，直線的表達(dá)式為：，聯(lián)立方程，消去，得，得：，解得，的面積=，解得，直線的解析式為：.2.20xx四川南充22題8分如圖，在中,，以為直徑作交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若求的直徑長(zhǎng).【特別推薦區(qū)域：云南、甘肅】（1）證明：如解圖，連接.是的直徑，2題解圖，又是的中點(diǎn)，是的切線.（2） 解：設(shè)的半徑為，在中，即，解得，的直徑為6.3.20xx四川成都20題10分如圖，在中，以為直徑作，分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求的值；（3）若，求的半徑.【特別推薦區(qū)域：長(zhǎng)沙、蘭州】解：（1）如解圖，連接，是等腰三角形，3題解圖 ，又在中， ，則由得，是的切線；（2）在中，是等腰三角形，又且點(diǎn)是中點(diǎn)，設(shè)，則，連接，則在中，即，又是等腰三角形，是中點(diǎn)，在中，是中位線， ， ，在和中， ，；（3）設(shè)半徑為，則， ，又， ，則， ，在中，是等腰三角形，在與中，即解得（舍去）綜上，的半徑為4.20xx浙江麗水22題10分如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，切線交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).【特別推薦區(qū)域：懷化】（1）證明：如解圖，連接.是的切線，4題解圖，又，.（2）解：如解圖，連接，是的直徑，是的切線，.又，在中，設(shè)，在中有：，在中，解得，.4 / 4