中考數(shù)學(xué)真題押真題(VI)命題點(diǎn)1 圓中的陰影部分面積計(jì)算1. （20xx衢州10題）運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是O的直徑，CD、EF是O的弦，且ABCDEF， AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 【特別推薦區(qū)域：河北】A【解析】如解圖，連接OC，OD，OE，OF，解圖ABCDEF，上面的陰影部分面積等于扇形OCD的面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF的面積，AB=10，CD=6，EF=8，以AB、CD、EF為三邊能構(gòu)成直角三角形，命題點(diǎn)2 新定義問(wèn)題2. （20xx重慶25（1）題）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿(mǎn)足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為 F（n）. 例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132， 這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666111=6，所以，F(xiàn)（123）=6.計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）.【特別推薦區(qū)域：河北、山西】解：當(dāng)n=243，對(duì)調(diào)任意2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：423,342,234，這三個(gè)新三位數(shù)的和為423+342+234=999，F(xiàn)（243）=999111=9；當(dāng)n=617，對(duì)調(diào)任意2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：167,716,671，這三個(gè)新三位數(shù)的和為167+716+671=1554，F(xiàn)（617）=1554111=14.命題點(diǎn)3 幾何圖形中的操作探究問(wèn)題3.（20xx金華23題）如圖1，將ABC紙片沿中位線(xiàn)EH折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線(xiàn)EF，HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類(lèi)似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這樣的矩形稱(chēng)為疊合矩形.圖1（1） 將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線(xiàn)段 ， ； .圖2（2） ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長(zhǎng). 圖3 （3） 如圖4，四邊形ABCD紙片滿(mǎn)足ADBC，ADBC，ABBC，AB=8，CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫(huà)出疊合正方形的示意圖，并求出AD，BC的長(zhǎng). 圖4【特別推薦區(qū)域：河北、山西】解：（1）AE，GF；1:2.（2） 四邊形EFGH是疊合矩形，F(xiàn)EH=90，又EF=5，EH=12，由折疊的軸對(duì)稱(chēng)性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN.易證AEHCGF，CF=AH. AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.（3）本題有以下兩種折法，如解圖1，解圖2所示： 解圖1解圖2按解圖1的折法，則AD=1，BC=7.按解圖2的折法，則，.2 / 2