秘密啟用前連云港市2011年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試數(shù) 學(xué) 試 題（請(qǐng)考生在答題卡上作答）注意事項(xiàng)：1考試時(shí)間為120分鐘本試卷共6頁，28題全卷滿分150分2請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效3答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及試題指定位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名及考試號(hào)4選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再重新填涂參考公式：拋物線yax2bxc ( a0 )的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是A2 B2 C D2a2a3等于Aa5 Ba6 Ca8 Da93計(jì)算 (x2) 2的結(jié)果為x2x4，則“”中的數(shù)為A2 B2 C4 D44關(guān)于反比例函數(shù)y圖象，下列說法正確的是A必經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱BADC5小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是AE第7題CDBMN6已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是A連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的7如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AD，AC與EB分別相交于點(diǎn)M，N下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A四邊形EDCN是菱形 B四邊形MNCD是等腰梯形CAEM與CBN相似 DAEN與EDM全等8如圖，是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖，它的三個(gè)視圖是22的正方形若拿掉若干個(gè)小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為22的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為第8題從正面看A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9寫出一個(gè)比1小的數(shù)是_ 10在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131，其濃度為0.000 0963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_ 11分解因式：x29_ 12某品牌專賣店對(duì)上個(gè)月銷售的男運(yùn)動(dòng)鞋尺碼統(tǒng)計(jì)如下：碼號(hào)（碼）38394041424344銷售量（雙）6814201731這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是_ 碼13如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是_ 輸入數(shù)( )21( )21輸出數(shù)14ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA_ 15如圖，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，ADDO以O(shè)為圓心，OD長為半徑作圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF若BAC22，則EFG_ 第15題16一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角長為_ 第14題CBA三、解答題（本大題共有12個(gè)小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分6分）計(jì)算：（1）2(5)23318（本題滿分6分）解方程： 19（本題滿分6分）解不等式組：B(E)FEBADADDCO第20題20（本題滿分6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？21（本題滿分6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km求提速后的火車速度（精確到1km/h）22（本題滿分8分）為了解某?！罢衽d閱讀工程”的開展情況，教育部門對(duì)該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，繪制了如下圖表：初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類小說散文傳記科普軍事詩歌其他人數(shù)728211915213B段:1t230%A段:0t140%D段:3t410%C段:2t320%初中生每天閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖（時(shí)間:t，單位:h）寫讀后感初中生閱讀方式條形統(tǒng)計(jì)圖筆記積累畫圈點(diǎn)讀不做標(biāo)記讀書方式18301290100806040200人數(shù)根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：（1）喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀等三種方式稱為有記憶閱讀請(qǐng)估計(jì)該校現(xiàn)有的2000名初中生中，能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是多少？23（本題滿分8分）一枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解）AFBCDE順時(shí)針(第23題圖)24（本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏東49方向，B位于南偏西41方向24.54941北東南西（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；（2）求A，B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos410.75）xy25（本題滿分10分）如圖，拋物線yx2xa與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐標(biāo)；（3）以AC，CB為一組鄰邊作ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D 是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由CODBP第26題A26（本題滿分12分）已知AOB60，半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動(dòng)，與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C（1）P移動(dòng)到與邊OB相切時(shí)（如圖），切點(diǎn)為D，求劣弧的長；（2）P移動(dòng)到與邊OB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF4cm，求OC的長；27（本題滿分12分）因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q (萬m3) 與時(shí)間t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系求：（1）線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？t (h)Q (萬m3)ABCD804020Oa400500600(第27題圖)28（本題滿分12分）某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論（S表示面積）問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC經(jīng)探究知ABC圖1P1P2R2R1SABC，請(qǐng)證明ABC圖2P1P2R2R1DQ1Q2問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC請(qǐng)?zhí)骄颗cS四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC若S四邊形ABCD1，求ADCBP1P2P3P4Q1Q2Q3Q4圖3問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S1，S2，S3，S4請(qǐng)直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個(gè)等式ADP1P2P3BQ1Q2Q3C圖4S1S2S3S4參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BADDCACB二、填空題題號(hào)910111213141516答案29.63105(x3)(x3)4165332三、解答題17解：原式10868 6分18解：3(x1)2xx3經(jīng)檢驗(yàn)，x3是原方程的根所以x3是原方程的解19解：由（1）得，x2由（2）得，x5所以原不等式組的解集是x520解：不重疊的兩部分全等理由如下：三角形紙板ABC和DEF完全相同ABDB BCBF ADABBFBDCD，即AFCD在AOF和DOC中AFCDADAOFDOCAOFDOC21解：設(shè)提速后的速度為x km/h，則提速前的速度是(x260) km/h 根據(jù)題意得方程：x2(x260) 解之得x352 答：提速后的速度為352 km/h21解：（1）100%48%初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在B段:1t2這個(gè)時(shí)間段內(nèi)（2）2000800能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是800人23解：列表如下：123123423453456和為2的有1次，和為3的有2次，和為4的有3次，和為5的有2次，和為6的有1次，所以走到E點(diǎn)的可能性最大？P（走到E點(diǎn)）1/324解：（1）相等 由圖易知，QPB65.5，PQB49，AQP41，PBQ18065.54965.5PBQBPQBQPQ（2）由（1）得，BQPQ1200 m在RtAPQ中，AQ1600（m）又AQBAQPPQB90，RtAQB中，AB2000（m）答：A，B間的距離是2000 m25解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,a)頂點(diǎn)在直線y2x上，a2即a （2）由（1）知，拋物線表達(dá)式為yx2x ，xyDED令y0，得x2x 0解之得：x11，x33A的坐標(biāo) (1,0)，B的坐標(biāo) (3,0)；（3）解法一：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)C，D關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)(1,0)對(duì)稱又點(diǎn)D 是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C，D 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱D 在拋物線上解法二：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，A的坐標(biāo) (1,0) ，B的坐標(biāo) (3,0)， C的坐標(biāo) (0, )AO1，BO3 OC在ACBD中，ACDB，ACDB，CABDBA在AOC和BDE中ACDBCABDBAAOCDEB90AOCBDEAOBE1 OCDEOE2D的坐標(biāo) (2, ) D 的坐標(biāo) (2, )把x2代入函數(shù)關(guān)系式得y222 42 D 在拋物線上26解：（1）連接PC，PD（如圖） OA，OB與P分別相切于點(diǎn)C，D PDOPCO90，CODBPA 又PDOPCOCPDAOB360AOB60CPD120l2 （2）可分兩種情況 如答圖2，連接PE，PC，過點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M，延長CP交OB于點(diǎn)NCOEBPAFMNEF4，EM2cm在RtEPM中，PM1AOB60，PNM30PN2PM2NCPNPC5在RtOCN中，OCNCtan305(cm) 如答圖3，連接PF，PC，PC交EF于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M由上一種情況可知，PN2，NCPCPN1在RtOCN中，OCNCtan301(cm) 綜上所述，OC的長為cm或cm27解：（1）設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Qkxb B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (20,500) ，B的坐標(biāo) (40,600) 50020 kb，60040 kb，解得，k5，b400 線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q5x400（20t40）（2）設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為y萬m3/ h 由題意得， 解得，答：乙水庫的供水速度為15萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬m3/ h （3）因?yàn)檎Ｋ蛔畹椭禐閍5001520200（萬m3/ h），所以（400200）（210）10（h）答：經(jīng)過10 h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值28解：?jiǎn)栴}1：方法1：由結(jié)論（2），可知同理可得，SABCSABC方法2：P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC，P1R1P2R2BCAP1 R1AP2R2ABC，且面積比為1:4:9ABC圖2P1P2R2R1DQ1Q2SABCSABC問題2：連接Q1R1，Q2R2，如圖，由問題1的結(jié)論，可知SABC ，SACDS四邊形ABCD由P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC，Q1，Q2三等分邊DC，可得P1R1:P2R2Q2R2:Q1R11:2，且P1R1P2R2，Q2R2Q1R1P1R1AP2R2A，Q1R1AQ2R2AP1R1Q1P2R2 Q2由結(jié)論（2），可知S四邊形ABCD問題3：設(shè)A，B，設(shè)C， 由問題2的結(jié)論，可知A，B AB(S四邊形ABCDC)(1C) 又C(ABC)，即C(1C)C 整理得C，即問題4：S1S4S2S3