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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)7 數(shù)列的概念與簡單表示法 新人教版必修5 1．下列說法中，正確的是(　　) A．?dāng)?shù)列1,3,5,7可表示為{1,3,5,7} B．?dāng)?shù)列1,0，－1，－2與數(shù)列－2，－1,0,1是相同的數(shù)列 C．?dāng)?shù)列{}的第k項為1＋ D．?dāng)?shù)列0,2,4,6,8，…可記為{2n} 答案　C 解析　A中，{1,3,5,7}表示集合，所以A不正確；數(shù)列中的各項是有順序的，所以B不正確；D中，數(shù)列應(yīng)記為{2n－2}，所以D不正確；很明顯C正確． 2．?dāng)?shù)列，，，，…的第10項是(　　) A. B. C. D. 答案　C 3．已知數(shù)列，，，，…，那么0.94,0.96,0.98,0.99中屬于該數(shù)列中某一項值的應(yīng)當(dāng)是(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案　C 4．2n是數(shù)列1,2,4，…，2n，…的第幾項(　　) A．n　　　　　　　　　　 B．n＋1 C．n－1 D．都不是 答案　B 5．已知數(shù)列{an}前三項分別為－1,0,1下列各式：①an＝n－2；②an＝；③an＝(n－2)5；④an＝(n－2)＋(n－1)(n－2)(n－3)． 其中能作為數(shù)列{an}的通項公式的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案　C 解析　驗證選項． 6．?dāng)?shù)列，，，，…的一個通項公式是(　　) A．a(chǎn)n＝ B．a(chǎn)n＝ C．a(chǎn)n＝－ D．a(chǎn)n＝1－ 答案　C 解析　聯(lián)系基本數(shù)列：2,6,12,20，…的通項為an＝n(n＋1)，而＝－. 7．?dāng)?shù)列0.3,0.33,0.333,0.333 3，…的一個通項公式an等于(　　) A.(10n－1) B.(10n－1) C.(1－) D.(10n－1) 答案　C 8．設(shè)an＝＋＋＋…＋(n∈N*)，則an＋1－an等于(　　) A. B. C.＋ D.－ 答案　D 9．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an＝3n2－28n，則數(shù)列各項中最小項是(　　) A．第4項 B．第5項 C．第6項 D．第7項 答案　B 解析　an＝3n2－28n＝3(n－)2－，5離最近． 10．下圖是一系列有機物的結(jié)構(gòu)簡圖，圖中的“小黑點”表示原子，兩黑點間的“短線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第n個圖有化學(xué)鍵(　　) A．6n個 B．4n＋2個 C．5n－1個 D．5n＋1個 答案　D 解析　每個結(jié)構(gòu)簡圖去掉最左邊的一個化學(xué)鍵后，每個環(huán)上有5個化學(xué)鍵，故第n個結(jié)構(gòu)簡圖有5n＋1個化學(xué)鍵． 11．已知下列數(shù)列： (1)2 000,2 004,2 008,2 012； (2)0，，，…，，…； (3)1，，，…，，…； (4)1，－，，…，，…； (5)1,0，－1，…，sin，…； (6)6,6,6,6,6,6. 其中，有窮數(shù)列是________，無窮數(shù)列是________，遞增數(shù)列是________，遞減數(shù)列是________，常數(shù)列是________，擺動數(shù)列是________，周期數(shù)列是________．(將合理的序號填在橫線上) 答案　(1)(6)　(2)(3)(4)(5)　(1)(2)　(3)　(6)　(4)(5)　(5) 12．已知數(shù)列{an}，an＝cosnθ，0<θ<，a5＝，則a10＝________. 答案?。? 13．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為an＝logn＋1(n＋2)，則它前14項的積為________． 答案　4 解析　log23log34log45…log1516＝log216＝4. 14．已知數(shù)列{an}中，a1＝2，a17＝66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù)． (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)88是否是數(shù)列{an}中的項？ 解析　(1)設(shè)an＝an＋b，∴a1＝2＝a＋b.a17＝17a＋b＝66. ∴a＝4，b＝－2.∴an＝4n－2(n∈N＋)． (2)令4n－2＝88，∴n＝?N＋，不是{an}中的項． 15．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為an＝30＋n－n2. (1)－60是否是{an}中的一項？ (2)當(dāng)n分別取何值時，an＝0，an>0，an<0? 解析　(1)假設(shè)－60是{an}中的一項， 則－60＝30＋n－n2.解得n＝10或n＝－9(舍去)． ∴－60是{an}的第10項． (2)n＝6時，an＝0；00；n>6時，an<0. 1．寫出下列數(shù)列的一個通項公式． (1)a，b，a，b，…； (2)－1，，－，，…. 答案　(1)an＝＋(－1)n－1 (2)an＝(－1)n 2．寫出下列數(shù)列的一個通項公式．(可以不寫過程) (1)3,5,9,17,33，…； (2)，，，，…； (3)1,0，－，0，，0，－，0，…. 答案　(1)an＝2n＋1 (2)an＝ (3)an＝