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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第7課時 直線與平面平行作業(yè) 蘇教版 一、填空題 1．設(shè)直線a在平面α內(nèi)，則平面α平行于平面β是直線a平行于平面β的________條件． 2．若α、β是兩個相交平面，且A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過點A且與α和β都平行的直線有________條． 3．過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條． 4．設(shè)m，n是平面α 內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分不必要條件是________(填序號)． ①m∥β且l1∥α；　?、趍∥l1且n∥l2； ③m∥β且n∥β；　?、躮∥β且n∥l2. 5．如左下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點．點M在四邊形EFGH內(nèi)部運動(包括邊界)，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1. 6． 考查下列三個命題，在“________”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構(gòu)成真命題(其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面)，則此條件為________． ①?l∥α；②?l∥α；③?l∥α. 7.設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題： （1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于； （2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行； （3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直； （4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。 上面命題中，真命題的序號 ▲ （寫出所有真命題的序號）. 二、解答題 8．如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60，E、F分別是AP、AD的中點 求證：（1）直線EF//平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD. 9．如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點． 求證：（1）平面平面； （2）直線平面． 10.